En génie électrique, il existe des termes : section et circuit complet.
Le site s'appelle :
partie d'un circuit électrique au sein d'une source de courant ou de tension ;
l'ensemble de la chaîne externe ou interne d'éléments électriques connectés à la source ou un fragment de celle-ci.
Le terme « circuit complet » est utilisé pour désigner un circuit comprenant tous les circuits assemblés, comprenant :
sources;
les consommateurs ;
conducteurs de connexion.
De telles définitions permettent de mieux s'y retrouver dans les circuits, de comprendre leurs caractéristiques, d'analyser leur fonctionnement et de rechercher les dommages et dysfonctionnements. Ils sont intégrés dans la loi d'Ohm, ce qui nous permet de résoudre les mêmes problèmes pour optimiser les processus électriques en fonction des besoins humains.
La recherche fondamentale de Georg Simon Ohm est appliquée en pratique à tout circuit ou à son ensemble.
Comment fonctionne la loi d'Ohm pour un circuit CC complet
Par exemple, prenons une cellule galvanique, communément appelée batterie, avec une différence de potentiel U entre l'anode et la cathode. Connectons à ses bornes une ampoule à incandescence, qui possède une résistance résistive ordinaire R.
Un courant I=U/R circulera à travers le filament, créé par le mouvement des électrons dans le métal. Le circuit formé par les bornes de la batterie, les fils de connexion et l'ampoule appartient à la partie externe du circuit.
Le courant circulera également dans la zone interne entre les électrodes de la batterie. Ses porteurs seront des ions chargés positivement et négativement. Les électrons seront attirés vers la cathode et les ions positifs en seront repoussés vers l’anode.
De cette façon, les charges positives et négatives s’accumulent sur la cathode et l’anode, créant ainsi une différence de potentiel entre elles.
Le mouvement complet des ions dans l'électrolyte est entravé par le symbole « r ». Il limite le flux de courant dans le circuit externe et réduit sa puissance à une certaine valeur.
Dans un circuit électrique complet, le courant traverse les circuits internes et externes, surmontant séquentiellement la résistance totale R+r des deux sections. Son ampleur est influencée par la force appliquée aux électrodes, appelée EMF électromotrice ou en abrégé et désignée par l'indice « E ».
Sa valeur peut être mesurée avec un voltmètre aux bornes de la batterie au ralenti (sans circuit extérieur). Lorsqu'une charge est connectée au même endroit, le voltmètre indique la tension U. Autrement dit : sans charge aux bornes de la batterie, U et E ont la même valeur, et lorsque le courant circule dans le circuit externe, U
La force E forme le mouvement des charges électriques dans un circuit complet et détermine sa valeur I=E/(R+r).
Cette expression mathématique définit la loi d'Ohm pour un circuit continu complet. Son action est illustrée plus en détail sur le côté droit de l'image. Il montre que l’ensemble du circuit complet est constitué de deux circuits de courant distincts.
On constate également qu'à l'intérieur de la batterie il y a toujours, même lorsque la charge du circuit externe est éteinte, un mouvement de particules chargées (courant d'autodécharge), et, par conséquent, il y a une consommation inutile de métal à la cathode. . En raison de la résistance interne, l'énergie de la batterie est dépensée en chauffage et en dissipation dans l'environnement, et avec le temps, elle disparaît tout simplement.
La pratique a montré que la réduction de la résistance interne r par des méthodes constructives n'est pas économiquement justifiée en raison du coût fortement croissant du produit final et de son autodécharge plutôt élevée.
conclusions
Pour maintenir la fonctionnalité de la batterie, celle-ci doit être utilisée uniquement aux fins prévues, en connectant le circuit externe uniquement pendant la période de fonctionnement.
Plus la résistance de la charge connectée est élevée, plus la durée de vie de la batterie est longue. Par conséquent, les lampes à incandescence au xénon avec une consommation de courant inférieure à celles remplies d'azote, avec le même flux lumineux, assurent un fonctionnement plus long des sources d'alimentation.
Lors du stockage de cellules galvaniques, le passage du courant entre les contacts du circuit externe doit être empêché par une isolation fiable.
Dans le cas où la résistance du circuit externe R de la batterie dépasse considérablement la valeur interne r, elle est considérée comme une source de tension, et lorsque la relation inverse est remplie, elle est considérée comme une source de courant.
Comment la loi d'Ohm est utilisée pour un circuit alternatif complet
Les systèmes électriques fonctionnant au courant alternatif sont les plus courants dans le secteur de l’énergie. Dans cette industrie, ils parcourent d’énormes distances en transportant l’électricité via des lignes électriques.
À mesure que la longueur d’une ligne électrique augmente, sa résistance électrique augmente, ce qui crée un échauffement des fils et augmente les pertes d’énergie lors du transport.
La connaissance de la loi d'Ohm a aidé les ingénieurs électriciens à réduire les coûts inutiles de transport de l'électricité. Pour ce faire, ils ont utilisé le calcul de la composante de perte de puissance dans les fils.
Les calculs étaient basés sur la quantité de puissance active générée P=E∙I, qui doit être transférée efficacement aux consommateurs distants et surmonter la résistance totale :
r interne du générateur ;
R externe des fils.
L'amplitude de la FEM aux bornes du générateur est déterminée par E=I∙(r+R).
La perte de puissance Pп pour vaincre la résistance du circuit complet sera exprimée par la formule indiquée sur l'image.
Il montre que les coûts d'énergie augmentent proportionnellement à la longueur/résistance des fils, et qu'ils peuvent être réduits lors du transport d'énergie en augmentant la force électromotrice du générateur ou la tension sur la ligne. Cette méthode est utilisée en incluant des transformateurs élévateurs dans le circuit à l’extrémité du générateur de la ligne électrique et des transformateurs abaisseurs au point de réception des sous-stations électriques.
Cependant, cette méthode est limitée :
la complexité des dispositifs techniques pour contrecarrer l'apparition de décharges corona ;
la nécessité d'éloigner et d'isoler les fils des lignes de transport d'électricité de la surface de la terre ;
une augmentation du rayonnement de l'énergie des lignes aériennes vers l'espace (apparition d'un effet d'antenne).
Les consommateurs modernes d'énergie électrique industrielle à haute tension et domestique triphasée/monophasée créent non seulement des charges actives, mais également réactives avec des caractéristiques inductives ou capacitives prononcées. Ils entraînent un déphasage entre les vecteurs de tensions appliquées et les courants circulant dans le circuit.
Dans ce cas, , est utilisé pour enregistrer mathématiquement les fluctuations temporelles des harmoniques, et des graphiques vectoriels sont utilisés pour la représentation spatiale. Le courant transmis à travers les lignes électriques s’écrit par la formule : I=U/Z.
L'enregistrement mathématique des principales composantes de la loi d'Ohm en nombres complexes vous permet de programmer des algorithmes pour les appareils électroniques utilisés pour contrôler et faire fonctionner des processus technologiques complexes qui se produisent constamment dans le système électrique.
Outre les nombres complexes, la forme différentielle d'enregistrement de toutes les relations est utilisée. Il est pratique pour analyser les propriétés électriquement conductrices des matériaux.
Le fonctionnement de la loi d'Ohm pour un circuit complet peut être violé par certains facteurs techniques. Ceux-ci inclus:
fréquences d'oscillation élevées, lorsque l'inertie des porteurs de charge commence à affecter. Ils n'ont pas le temps de se déplacer avec la vitesse de changement du champ électromagnétique ;
états de supraconductivité d'une certaine classe de substances à basse température ;
échauffement accru des conducteurs de courant par le courant électrique. lorsque la caractéristique courant-tension perd son caractère linéaire ;
rupture de la couche isolante par une décharge haute tension ;
environnement de tubes à vide remplis de gaz ou sous vide ;
dispositifs et éléments semi-conducteurs.
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1 3 Objectif du travail : approfondir la compréhension de la loi d’Ohm pour la chaîne complète et pour une section de chaîne. Tâche : vérifier expérimentalement la validité de la loi d'Ohm pour un circuit fermé non ramifié. Appareils et accessoires : installation FPM-0 modernisée. QUESTIONS GÉNÉRALES Le courant électrique est le mouvement ordonné des charges électriques. Les caractéristiques du courant sont l'intensité du courant I et la densité de courant j. L'intensité du courant est une quantité scalaire et est égale à la quantité d'électricité (charge) dq transférée à travers une section transversale d'un conducteur par unité de temps : dq I. () dt La densité de courant est la quantité d'électricité traversant une section transversale unitaire aire d'un conducteur par unité de temps : di j. () ds La densité de courant est une quantité vectorielle dirigée le long du vecteur de la vitesse moyenne du mouvement ordonné des charges positives, et peut s'écrire j q 0 n v, (3) où q 0 est la charge d'un porteur de courant unitaire ; n concentration de porteurs ; v vitesse de dérive du porteur. Si l'élément de surface ds est considéré comme un vecteur dirigé le long de la normale positive, alors la relation entre l'intensité du courant et sa densité a la forme I (S) j ds, (4) où S est la zone à travers laquelle le flux de charge les particules passent. Nous pouvons souligner un certain nombre de facteurs qui peuvent provoquer un mouvement ordonné des charges. Tout d'abord, il peut s'agir de forces électriques (coulombiennes), sous l'influence desquelles les charges positives vont commencer à se déplacer.
2 4 se déplacent le long des lignes de champ, contre négatif. Le champ de ces forces est appelé Coulomb, l'intensité de ce champ est notée E coul. De plus, les forces non électriques, comme les forces magnétiques, peuvent également agir sur les charges électriques. L’action de ces forces est similaire à l’action d’un champ électrique. Appelons ces forces externes, et le champ de ces forces champ externe d'intensité E côté. Enfin, le mouvement ordonné des charges électriques peut se produire sans l'action de forces extérieures, mais en raison du phénomène de diffusion ou en raison de réactions chimiques dans la source de courant. Le travail qui a lieu lors du mouvement ordonné des charges électriques est effectué grâce à l'énergie interne de la source de courant. Et bien qu’il n’y ait aucune action directe d’aucune force sur des charges libres, le phénomène se déroule comme si un champ externe agissait sur les charges. La loi la plus importante de l’électrodynamique est la loi d’Ohm, établie expérimentalement. Mais cela peut être obtenu théoriquement, sur la base des concepts les plus simples de la théorie électronique Drude-Lorentz de la conductivité des métaux. Considérons un courant électrique dans des conducteurs métalliques, à l'intérieur duquel se trouve un champ d'intensité E. Il agit sur les électrons en conduction libre avec une force F = ee, où e est la charge de l'électron. Cette force confère une accélération aux électrons de masse m a = F/m = ee/m. Si le mouvement des électrons dans un métal se produisait sans perte d’énergie, alors leur vitesse, et donc l’intensité du courant dans le conducteur, augmenterait avec le temps. Cependant, lorsqu’ils entrent en collision avec des ions du réseau effectuant un mouvement de vibration thermique aléatoire, les électrons perdent une partie de leur énergie cinétique. À courant constant, lorsque la vitesse moyenne du mouvement ordonné des électrons reste inchangée dans le temps, toute l'énergie reçue par les électrons sous l'influence d'un champ électrique doit être transférée aux ions métalliques, c'est-à-dire doit être convertie en énergie. de leur mouvement thermique. Pour simplifier, nous supposons qu'à chaque collision l'électron perd complètement l'énergie qu'il a reçue sous l'action de la force F = ee lors du libre parcours τ d'une collision à l'autre. Cela signifie qu'au début de chaque libre parcours l'électron n'a que la vitesse de son mouvement thermique, et à la fin du trajet, avant la collision, sa vitesse sous l'influence de la force F = ee augmente jusqu'à une certaine valeur v . En négligeant la vitesse du mouvement thermique, nous pouvons supposer que le mouvement de l'électron dans la direction de la force du champ est uniformément accéléré avec une vitesse initiale v 0 = 0. Au cours du libre parcours, l'électron acquiert une vitesse de mouvement ordonné a τ eeτ / m, et la vitesse moyenne de ce mouvement v
3 5 v v e 0 v E τ. m Le temps de libre parcours est déterminé par la vitesse moyenne de mouvement thermique de l'électron u et le libre parcours moyen de l'électron λ : τ = λ/u. Alors la densité de courant dans le conducteur ne λ j nev E. m une λ La valeur γ caractérise les propriétés du conducteur et est appelée sa conductivité électrique. En tenant compte de cette notation, la densité de courant s'écrira j = γe. (5) C’est ainsi que nous avons obtenu la loi d’Ohm sous forme différentielle. Prenons maintenant en compte le fait qu'un électron participant à la création d'un courant continu dans une section arbitrairement choisie du circuit doit également être soumis à des forces extérieures, en plus des forces coulombiennes. Alors (5) prendra la forme j j γ(ecool Estor) ou E E coul stor. (6) γ Multiplions (6) par l'élément de longueur du conducteur dl et intégrons l'expression résultante sur la section du conducteur de section en section : j E dl E dl côté froid dl. (7) γ I Compte tenu du fait que pour le courant continu j et γ, où ρ est la résistivité du conducteur, l'expression (7) prendra la forme S ρ ρ Ekuldl Etordl I dl. (8) S La première intégrale de (8) représente la différence de potentiel (φ φ) entre les points de section transversale et. La deuxième intégrale dépend de la source des forces et est appelée force électromotrice. L'intégrale du côté droit de (8) caractérise les propriétés du conducteur et est appelée résistance R de la section du conducteur. Si S et ρ sont constants, alors
4 6 l R ρ. (9) S Ainsi, la formule (8) a la forme φ φ ξ IR U. (0) Il s'agit d'une loi d'Ohm généralisée sous forme intégrale pour une section inhomogène de la chaîne. (Chute de tension U dans la section -). Dans le cas d'une section homogène du conducteur, c'est-à-dire en l'absence de forces extérieures dans cette section, à partir de (0) on a φ φ IR. () Si le circuit est fermé (φ φ), alors à partir de (0) nous obtenons ξ IRс I(R externe - interne), () où R est la résistance de l'ensemble du circuit, y compris externe R résistance externe et interne du source de courant r interne. DESCRIPTION DE L'INSTALLATION ET METHODE DE MESURE Fig.. Vue générale de l'installation 6 L'installation est constituée (Fig.) d'une partie mesure et d'une colonne avec échelle métrique. Deux supports fixes sont montés sur la colonne, entre lesquels un fil chrome-nickel 3 est tendu. Un support mobile 4 se déplace le long de la colonne, assurant le contact avec le fil. Sur le panneau avant se trouvent un voltmètre 5, un milliampèremètre 6, un interrupteur secteur, un régulateur de courant et un interrupteur de plage de voltmètre à bouton-poussoir 7, qui fait passer simultanément le voltmètre de la mesure de la chute de tension à la mesure de la FEM. En figue. un diagramme pour mesurer la chute de tension U et la force électromotrice de la source de courant est donné. Une résistance variable r est connectée en série au circuit source de courant, faisant office de résistance interne de la source, dont le bouton de commande, le « régulateur de courant », est situé sur le panneau avant de l'appareil. La résistance variable r vous permet de réguler le courant dans le circuit source. Ce circuit permet de simuler le fonctionnement d'une source de courant avec régulation
5 7 résistance interne contrôlable. La charge externe R est la résistance d'un conducteur homogène dont la longueur, et donc R, peut être ajustée en déplaçant le support mobile. Lorsque la clé K-V est fermée, un courant électrique apparaît dans le circuit r rr. Le circuit est constitué d’une section non uniforme r et d’une section homogène R. Selon le sens indiqué du courant, on écrit les lois d’Ohm pour les sections homogènes et non uniformes du circuit. Pour la section R : φ φ IR. Fig.. Schéma de mesure de U et ε Pour la section εr : φ φ ξ Ir. Pour un circuit fermé contenant des sections homogènes et inhomogènes, on peut écrire en ajoutant ces équations (φ φ) (φ φ) ξ I(R r). Nous avons obtenu la loi d'Ohm pour un circuit fermé : ξ I(R r). (3) La différence de potentiel φ φ prenant en compte () et (3) peut être exprimée par la formule ξr φ φ. R r Lorsque la clé K est ouverte (R = et I = 0) φ φ =. En utilisant la loi d'Ohm pour un circuit fermé, vous pouvez calculer la résistance r pour une section non uniforme en utilisant la formule ξ U r, U = φ φ. (4) I L'idée du travail est de tester la loi d'Ohm pour un circuit fermé. A cet effet, la chute de tension U aux bornes de la résistance R d'un conducteur cylindrique homogène est mesurée à différentes valeurs du courant I circulant dans une section du circuit. Sur la base des mesures de U et I, la caractéristique courant-tension du conducteur est construite. La valeur de la résistance du conducteur est déterminée comme la tangente de l'angle d'inclinaison de la caractéristique à l'axe I. La figure 3 montre la caractéristique courant-tension du conducteur : ΔU R tgα. (5) ΔI
6 8 La relation graphique établie entre les valeurs U, I, R exprime la loi d'Ohm pour une section U homogène de la chaîne : α ΔI ΔU I Fig. 3. Caractéristique courant-tension du conducteur Δφ = U = IR. (6) Dans le cas d'un conducteur cylindrique homogène de diamètre d, de longueur l et de résistivité électrique ρ, la valeur de R peut être déterminée par la formule l 4l R ρ ρ. (7) S πd PROCÉDURE D'EXÉCUTION Tâche I. Etude des caractéristiques courant-tension d'un conducteur.. Faire un tableau de mesures (tableau). Tableau I, ma U, V. Appuyer sur le bouton-poussoir (mesure U). 3. Déplacez le support mobile 4 en position médiane (l = 5 cm). 4. Connectez l'installation au réseau. 5. Utilisez le régulateur de courant pour définir la valeur de courant minimale. 6. Enregistrez les lectures du voltmètre et de l'ampèremètre dans le tableau 7. En augmentant le courant avec le régulateur, supprimez la dépendance de U sur I (valeurs 5 0). 8. Construisez une caractéristique courant-tension. 9. À l'aide d'un graphique, calculez la résistance du conducteur à l'aide de la formule (5). 0. Connaissant la résistance du conducteur R, utilisez la formule (7) pour déterminer la résistivité électrique ρ. Diamètre du conducteur d = 0,36 mm. Tirez une conclusion.
7 9 Tâche II. Etude de l'influence de la résistance d'une section de circuit sur l'ampleur de la chute de tension dans la section. Établir un tableau. des mesures. Tableau l, cm U, V. Appuyer sur le bouton-poussoir (mesure U). 3. Réglez le support mobile sur la position l = 0 cm. 4. Connectez l'appareil au réseau. 5. Utilisez le régulateur de courant pour régler le courant à 50 mA. 6. Écrivez dans le tableau. lectures du voltmètre U et l. 7. En augmentant la longueur du conducteur l, supprimez la dépendance de U sur l, tout en utilisant le régulateur de courant pour maintenir la valeur I = 50 mA. 8. Tracez un graphique de U en fonction de l. 9. Tirez une conclusion. Tâche III. Etude de la loi d'Ohm pour un circuit fermé.. Faire un tableau. 3 dimensions. Tableau 3 I, mа U, B R, Ohm r, Ohm, V I(R + r), B 50. Appuyer sur le bouton-poussoir (mesure U). 3. Réglez le support mobile en position l = 5 cm. 4. Connectez l'appareil au réseau. 5. Utilisez le régulateur de courant pour régler le courant à 50 mA. 6. Enregistrez les lectures du voltmètre U dans le tableau. Appuyez sur l'interrupteur à bouton-poussoir (mesure EMF). Cela élargit la plage de mesure du voltmètre. La valeur de division du voltmètre dans le circuit de mesure EMF est de 0,5 V. Mesurez la valeur EMF () et écrivez-la dans le tableau. Prenez la valeur de résistance R à partir des résultats de mesure de la tâche I. Écrivez le résultat dans le tableau. r pour une section non uniforme du circuit en utilisant la formule (4). Écrivez le résultat dans le tableau. 3.
8 0 0. Vérifiez la loi d'Ohm pour un circuit fermé. Pour ce faire, trouvez la valeur de I(R + r); Comparez le résultat obtenu avec la valeur mesurée. Tirez une conclusion. QUESTIONS DE CONTRÔLE. Formuler les lois d'Ohm pour un circuit fermé et une section du circuit Quelle est la signification physique de la force électromotrice source ? 3. Comment mesurer la FEM d'une source connectée à un circuit ? 4. Pourquoi les ampèremètres ont-ils une faible résistance et les voltmètres une très haute résistance ? 5. À quelles conditions le dispositif de mise à la terre doit-il satisfaire ? Expliquer. 6. Quelles grandeurs caractérisent le champ électrique ? 7. Qu’est-ce que l’intensité du champ électrique ? 8. Qu’appelle-t-on potentiel ? 9. Dessinez un schéma de connexion en parallèle et en série pour deux sources CC. 0. Dans quel but les sources de courant sont-elles connectées en série ? Dans quel but les sources de courant sont-elles connectées en parallèle ? Dans quelles unités l'intensité du courant, la densité de courant, la différence de potentiel, la tension, la force électromotrice, la résistance au courant électrique et la conductivité sont-elles mesurées ? 3. Qu'est-ce que la résistivité ? 4. De quoi dépend la résistivité d'un conducteur métallique ? 5. Comment, connaissant les potentiels correspondant à deux lignes équipotentielles adjacentes et la distance qui les sépare, trouver l'intensité du champ ? 6. Établissez un lien entre le potentiel et l’intensité du champ. 7. Dérivez la loi d’Ohm généralisée sous forme intégrale à partir de la loi d’Ohm sous forme différentielle. LISTE BIBLIOGRAPHIQUE. Detlaf A. A, Cours de physique : manuel. allocation pour les universités / A. A. Detlaf, B. M. Yavorsky M. : Supérieur. école, pp. Trofimova T. I. Cours de physique : manuel. allocation pour les universités / T. I. Trofimova M. : Supérieur. écoles. 3. Terentyev N. L. Électricité. Électromagnétisme : manuel. allocation / N. L. Terentyev Khabarovsk : Maison d'édition Khabar. État technologie. université, p.
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Travaux de laboratoire.
Etude de la loi d'Ohm pour un circuit complet.
Objectif du travail :
Mesurez la force électromotrice et la résistance interne de la source de courant.
Équipement:
Alimentation (redresseur). Rhéostat (30 ohms, 2 A). Ampèremètre. Voltmètre. Clé. Fils de connexion.
La configuration expérimentale est présentée sur la photo 1.
Nous connectons le rhéostat 2, l'ampèremètre 3, la clé 4 à la source de courant 1.
Nous connectons le voltmètre 5 directement à la source de courant.
Le schéma électrique de ce circuit est présenté à la figure 1.
Selon la loi d'Ohm, l'intensité du courant dans un circuit fermé avec une source de courant est déterminée par l'expression
Nous avons IR=U - la chute de tension sur la section externe du circuit, qui est mesurée avec un voltmètre lorsque le circuit est allumé.
Écrivons la formule (1) comme ceci
Vous pouvez trouver la FEM et la résistance interne de la source de courant en utilisant les valeurs de courant et de tension de deux expériences (par exemple 2 et 5).
Écrivons la formule (2) pour deux expériences.
À partir de l’équation (4), nous trouvons
Et pour toute expérience, en utilisant la formule (2), nous trouvons l'E.M.S.
Si au lieu d'un rhéostat nous prenons une résistance avec une résistance d'environ 4 Ohms, alors la résistance interne de la source peut être trouvée à l'aide de la formule (1)
L'ordre des travaux.
Assemblez un circuit électrique. Mesurez la FEM de la source de courant avec un voltmètre lorsque l'interrupteur K est ouvert. Fermez la touche K. À l'aide d'un rhéostat, réglez l'intensité du courant dans le circuit : 0,3 ; 0,6 ; 0,9 ; 1.2 ; 1,5 ; 1,8 A. Enregistrez la lecture du voltmètre pour chaque valeur de courant. Calculez la résistance interne de la source de courant à l'aide de la formule (3).
Trouvez la valeur moyenne de ravg.
Valeurs de ε, I, U, r, ravg. écrivez-le dans le tableau.
La classe de précision des instruments scolaires est de 4 % (c'est-à-dire k = 0,04.) Ainsi, l'erreur absolue de mesure de la tension et de la CEM est égale
erreur dans la mesure du courant
Notez le résultat final de la mesure ε
Trouver l'erreur relative dans la mesure de la résistance interne de la source de courant,
Trouver l'erreur absolue dans la mesure de la résistance interne
Enregistrez le résultat final de la mesure r
ra ±Δr=…..
Trouvez la résistance interne de la source en utilisant la formule (5). En remplaçant le rhéostat dans le circuit par une résistance et en utilisant la formule (6), trouvez la résistance interne de la source de courant.
Exigences du rapport :
Titre et but de l'ouvrage. Dessinez un schéma d’un circuit électrique. Écrire des formules de calcul et des calculs de base. Remplissez le tableau. Tracer un graphique de U=f(I) (en tenant compte du fait qu'à I=0 U=ε)
Réponses aux questions :
1. Formulez la loi d'Ohm pour un circuit complet.
2. Qu'est-ce que les CEM ?
3. De quoi dépend l’efficacité du circuit ?
4. Comment déterminer le courant de court-circuit ?
5. Dans quel cas le CPL de la chaîne a-t-il la valeur maximale ?
6. Dans quel cas la puissance sur la charge externe est-elle maximale ?
7. Un conducteur avec une résistance de 2 Ohms connecté à un élément avec une force électromotrice de 2,2 V transporte un courant de 1 A. Trouvez le courant de court-circuit de l'élément.
8. Résistance source interne 2 ohms. Le courant dans le circuit est de 0,5 A. La tension sur la partie externe du circuit est de 50 V. Déterminez le courant de court-circuit.
Travail de laboratoire n°10. "Etudier la loi d'Ohm pour un circuit complet - 3ème méthode." But du travail : étudier la loi d'Ohm pour un circuit complet. Objectifs du travail : détermination de la FEM et de la résistance interne d'une source de courant continu en fonction de sa caractéristique courant-tension ; étude de la dépendance graphique de la puissance libérée dans le circuit externe sur l'amplitude du courant électrique P f I . Équipement : source DC, ampèremètre, voltmètre, fils de connexion, clé, rhéostat. Théorie et méthode de réalisation du travail : Loi d'Ohm I Rr pour un circuit complet I Rr. Transformons I R r I R I r U I r U I r U I r . expression Par conséquent, la dépendance de la tension à la sortie d'une source de courant continu sur l'amplitude du courant (caractéristique voltampère) a la forme (voir Fig. 1) : fig. 1 Analyse de la caractéristique courant-tension d'une source de courant continu : 1) pour le point C : I=0, alors U 0 r 2) pour le point D : U=0, alors 0 I r I r I 3) tg U r I I court-circuit I court-circuit r L'expression de la puissance libérée dans le circuit électrique externe a la forme P I U Je Je r Je Je 2 r . Par conséquent, la dépendance graphique P f I est une parabole dont les branches sont dirigées vers le bas (voir Fig. 2). riz. 2 Analyse de la dépendance graphique P f I (voir Fig. 3) : fig. 3 1) pour t.B : P=0, alors 0 I I 2 r 0 I r I r I court. , c'est à dire. L'abscisse t.B correspond au courant de court-circuit ; 2) parce que la parabole est symétrique, alors l'abscisse t.A est la moitié du courant de court-circuit I 3) car au point A I I k.z. , et l'ordonnée correspond à la valeur de puissance maximale ; 2 2r Rr et I 2r , puis après transformations on obtient R=r – la condition dans laquelle la puissance libérée dans le circuit externe avec une source de courant continu prend la valeur maximale ; 2 r 4) valeur de puissance maximale P I 2 R . 4r 2r 2 Procédure : 1. Connectez un voltmètre aux bornes de la source DC (voir Fig. 4). La tension indiquée par le voltmètre est prise comme valeur de la FEM de la source de courant continu et considérée comme référence pour ce travail de laboratoire. Écrivez le résultat sous la forme : (U±U) V. Prenez l'erreur absolue égale à la valeur de division du voltmètre. riz. 4 2. Assembler le dispositif expérimental selon le schéma présenté à la figure 5 : fig. 5 3. Effectuez une série de 5 à 10 expériences, avec un mouvement fluide du curseur du rhéostat, en enregistrant les résultats de mesure dans le tableau : Intensité du courant Tension I U A V 4. Sur la base des données expérimentales obtenues, construisez la caractéristique courant-tension de la source de courant continu. 5. Déterminez la valeur possible de la FEM de la source de courant continu et du courant de court-circuit. 6. Appliquer la technique de traitement graphique des données expérimentales et des calculs pour calculer la résistance interne d'une source de courant continu. 7. Présentez les résultats du calcul sous la forme : FEM d'une source de courant continu : (av±av) V ; résistance interne de la source de courant continu : r=(rср±рср) Ohm. 8. Construisez une relation graphique U f I dans Microsoft Excel, à l'aide de l'assistant de graphique, en ajoutant une ligne de tendance et en spécifiant l'équation de la ligne. À l'aide des principaux paramètres de l'équation, déterminez la valeur possible de la FEM de la source de courant continu, du courant de court-circuit et de la résistance interne. 9. Sur les axes numériques, indiquez la plage de valeurs de la force électromotrice, la résistance interne de la source de courant continu et le courant de court-circuit, obtenus par diverses méthodes de détermination. 10. Étudiez la puissance libérée dans le circuit externe à partir de l'amplitude du courant électrique. Pour ce faire, remplissez le tableau et construisez une dépendance graphique P f I : Puissance actuelle I P A W 11. À l'aide du graphique construit, déterminez la valeur de puissance maximale, le courant de court-circuit, la résistance interne de la source de courant et la FEM. 12. Il est possible de construire une relation graphique P f I dans Microsoft Excel à l'aide de l'assistant de graphique en ajoutant une ligne de tendance polynomiale de degré 2, coupant la courbe avec l'axe OY (P) à l'origine et indiquant l'équation sur la carte. À l'aide des principaux paramètres de l'équation, déterminez la valeur de puissance maximale, le courant de court-circuit, la résistance interne de la source de courant et la FEM. 13. Formuler une conclusion générale sur le travail.
Lors de la conception et de la réparation de circuits à des fins diverses, la loi d'Ohm pour un circuit complet doit être prise en compte. Par conséquent, ceux qui vont faire cela doivent connaître cette loi pour mieux comprendre les processus. Les lois d'Ohm sont divisées en deux catégories :
- pour une section distincte du circuit électrique ;
- pour un circuit fermé complet.
Dans les deux cas, la résistance interne de la structure d’alimentation est prise en compte. Dans les calculs informatiques, la loi d'Ohm pour un circuit fermé et d'autres définitions sont utilisées.
Le circuit le plus simple avec une source EMF
Pour comprendre la loi d'Ohm pour un circuit complet, pour plus de clarté, le circuit le plus simple avec un nombre minimum d'éléments, de FEM et de charge résistive active est pris en compte. Vous pouvez ajouter des fils de connexion au kit. Une batterie de voiture 12 V est idéale pour l’alimentation électrique ; elle est considérée comme une source de CEM avec sa propre résistance dans les éléments structurels.
Le rôle de charge est joué par une lampe à incandescence ordinaire avec un filament de tungstène, qui a une résistance de plusieurs dizaines d'ohms. Cette charge convertit l'énergie électrique en énergie thermique. Seuls quelques pour cent sont consacrés à l’émission d’un flux de lumière. Lors du calcul de tels circuits, la loi d'Ohm pour un circuit fermé est utilisée.
Principe de proportionnalité
Etudes expérimentales en cours de mesure de grandeurs à différentes valeurs des paramètres du circuit complet :
- Intensité du courant – I A ;
- Les sommes des résistances de la batterie et de la charge – R+r sont mesurées en ohms ;
- EMF est une source de courant, notée E. mesurée en volts
il a été remarqué que l'intensité du courant a une relation directement proportionnelle par rapport à la force électromotrice et une relation proportionnelle inverse par rapport à la somme des résistances fermées en série dans le circuit. Nous formulons cela algébriquement comme suit :
L'exemple considéré d'un circuit avec un circuit en boucle fermée est celui d'une source d'alimentation et d'un élément de résistance de charge externe sous la forme d'une lampe à incandescence. Lors du calcul de circuits complexes comportant plusieurs circuits et de nombreux éléments de charge, la loi d'Ohm et d'autres règles sont appliquées à l'ensemble du circuit. En particulier, vous devez connaître les lois de Kirgoff, comprendre ce que sont les réseaux à deux terminaux, les réseaux à quatre terminaux, les nœuds de branche et les branches individuelles. Cela nécessite un examen détaillé dans un article séparé ; auparavant, ce cours de TERC (théorie des circuits électriques et radio) était enseigné dans les instituts pendant au moins deux ans. Par conséquent, nous nous limitons à une définition simple uniquement pour le circuit électrique complet.
Caractéristiques de la résistance dans les alimentations
Important! Si nous voyons la résistance de la spirale sur la lampe dans le schéma et dans la conception réelle, alors la résistance interne dans la conception de la batterie galvanique, ou accumulateur, n'est pas visible. Dans la vraie vie, même si l'on démonte la batterie, il est impossible de retrouver la résistance ; elle n'existe pas en tant que pièce séparée ; elle est parfois affichée sur des schémas.
La résistance interne est créée au niveau moléculaire. Les matériaux conducteurs d'une batterie ou d'une autre source d'alimentation de générateur avec un redresseur de courant ne sont pas conducteurs à 100 %. Il y a toujours des éléments contenant des particules de diélectrique ou des métaux d'une autre conductivité, cela crée des pertes de courant et de tension dans la batterie. Les accumulateurs et les batteries affichent le plus clairement l'influence de la résistance des éléments structurels sur la valeur de la tension et du courant en sortie. La capacité de la source à produire un courant maximum est déterminée par la pureté de la composition des éléments conducteurs et de l'électrolyte. Plus les matériaux sont purs, plus la valeur de r est faible, la source EMF produit plus de courant. Et, à l'inverse, en présence d'impuretés, le courant est moindre, r augmente.
Dans notre exemple, la batterie a une FEM de 12V, une ampoule capable de consommer 21 W de puissance y est connectée, dans ce mode la spirale de la lampe chauffe jusqu'à la chaleur maximale autorisée. La formulation du courant qui le traverse s’écrit :
I = P\U = 21 W / 12 V = 1,75 A.
Dans ce cas, le filament de la lampe brûle à moitié incandescence ; découvrons la raison de ce phénomène. Pour les calculs de résistance de charge totale (R. + r) appliquer les lois d'Ohm pour les sections individuelles des circuits et les principes de proportionnalité :
(R + r) = 12\ 1,75 = 6,85 Ohms.
La question se pose de savoir comment extraire la valeur r de la somme des résistances. Une option acceptable consiste à mesurer la résistance de la spirale de la lampe avec un multimètre, à la soustraire du total et à obtenir la valeur r - EMF. Cette méthode ne sera pas précise - lorsque la bobine chauffe, la résistance change considérablement sa valeur. Évidemment, la lampe ne consomme pas la puissance indiquée dans ses caractéristiques. Il est clair que la tension et le courant du filament de la bobine sont faibles. Pour en connaître la raison, mesurons la chute de tension aux bornes de la batterie avec une charge connectée, par exemple, elle sera de 8 Volts. Supposons que la résistance de l'hélice soit calculée selon les principes de proportionnalité :
U/I = 12 V/1,75 A = 6,85 ohms.
Lorsque la tension chute, la résistance de la lampe reste constante, dans ce cas :
- I = U/R = 8 V/6,85 Ohm = 1,16 A avec le 1,75 A requis ;
- Perte de courant = (1,75 -1,16) = 0,59 A ;
- Par tension = 12V – 8V = 4V.
La consommation électrique sera de P = UxI = 8 V x 1,16 A = 9,28 W au lieu des 21 W requis. Voyons où va l'énergie. Il ne peut pas aller au-delà de la boucle fermée ; seuls les fils et la conception de la source EMF restent.
Résistance aux champs électromagnétiques –rpeut être calculé en utilisant les valeurs de tension et de courant perdues :
r = 4V/0,59A = 6,7 ohms.
Il s'avère que la résistance interne de la source d'alimentation « consomme » la moitié de l'énergie libérée, ce qui, bien sûr, n'est pas normal.
Cela se produit dans le cas de batteries anciennes, périmées ou défectueuses. Les fabricants tentent désormais de contrôler la qualité et la pureté des matériaux porteurs de courant utilisés afin de réduire les pertes. Afin que la puissance maximale soit fournie à la charge, les technologies de fabrication des sources EMF contrôlent que la valeur ne dépasse pas 0,25 Ohm.
Connaissant la loi d'Ohm pour un circuit fermé, en utilisant les postulats de proportionnalité, vous pouvez facilement calculer les paramètres nécessaires aux circuits électriques pour identifier les éléments défectueux ou concevoir de nouveaux circuits à diverses fins.
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