كيفية رسم رسومات متساوية القياس. عرض متساوي القياس. عرض متساوي القياس للدوائر

في بعض الحالات ، يكون من الأنسب البدء في إنشاء الإسقاطات المحورية مع بناء الشكل الأساسي. لذلك ، دعونا نفكر في كيفية تصوير الأشكال الهندسية المسطحة الموجودة أفقيًا في المنظور.

1. مربعهو مبين في الشكل. 1 ، أ و ب.

على طول المحور NSضع جانب المربع أ ، على طول المحور في- نصف الجانب أ / 2للإسقاط الأمامي ثنائي الأبعاد والجانب أللإسقاط متساوي القياس. نهايات المقاطع متصلة بخطوط مستقيمة.

أرز. 1. الإسقاطات المحورية للمربع:

2. بناء الإسقاط المحوري مثلث هو مبين في الشكل. 2 ، أ و ب.

متماثل إلى هذه النقطة ا(أصل محاور الإحداثيات) على طول المحور NSضع نصف جانب المثلث أ/ 2 ، وعلى طول المحور في- أنه الارتفاع ح(للإسقاط الأمامي نصف الارتفاع ح / 2). النقاط الناتجة متصلة بواسطة مقاطع الخط المستقيم.

أرز. 2. الإسقاطات المحورية للمثلث:

أ - ثنائي أمامي ؛ ب - متساوي القياس

3. بناء الإسقاط المحوري سداسي منتظم هو مبين في الشكل. 3.

محور NSعلى يمين ويسار النقطة اضع جانبا شرائح مساوية لجانب السداسي. محور فيمتماثل للإشارة اضع الشرائح ق / 2يساوي نصف المسافة بين الجانبين المتقابلين للشكل السداسي (بالنسبة للإسقاط الأمامي ثنائي الأبعاد ، يتم قطع هذه الأجزاء إلى النصف). من النقاط مو نتم الحصول عليها على المحور في، ارسم إلى اليمين واليسار بالتوازي مع المحور NSمقاطع خطية تساوي نصف جانب الشكل السداسي. النقاط الناتجة متصلة بواسطة مقاطع الخط المستقيم.

أرز. 3. الإسقاطات المحورية لشكل سداسي منتظم:

أ - ثنائي أمامي ؛ ب - متساوي القياس

4. بناء الإسقاط المحوري الدوائر .

إسقاط أمامي ثنائي الأبعاد مناسب لتصوير الكائنات ذات الخطوط العريضة المنحنية ، على غرار تلك الموضحة في الشكل. 4.

الشكل 4. نتوءات أمامية ثنائية الأبعاد للأجزاء

في التين. 5. يتم إعطاء الجبهة ثنائي الأبعادإسقاط مكعب به دوائر منقوشة على وجوهه. يتم تصوير الدوائر الموجودة على المستويات المتعامدة مع المحورين x و z على أنها علامات حذف. يتم عرض الوجه الأمامي للمكعب ، عموديًا على المحور y ، بدون تشويه ، ويتم تصوير الدائرة الموجودة عليه بدون تشويه ، أي أنها موصوفة ببوصلة.

الشكل 5. إسقاطات أمامية ثنائية الأبعاد لدوائر منقوشة على وجوه مكعب

إنشاء إسقاط أمامي ثنائي الأبعاد لجزء مسطح بفتحة أسطوانية .

يتم إجراء إسقاط أمامي أمامي لجزء مسطح بفتحة أسطوانية على النحو التالي.

1. قم ببناء الخطوط العريضة للوجه الأمامي للجزء باستخدام بوصلة (الشكل 6 ، أ).

2. من خلال مراكز الدائرة والأقواس الموازية للمحور y ، يتم رسم خطوط مستقيمة ، يتم وضع نصف سمك الجزء عليها. تم الحصول على مراكز الدائرة والأقواس الموجودة على السطح الخلفي للجزء (الشكل 6 ، ب). يتم رسم دائرة وأقواس من هذه المراكز ، يجب أن يكون نصف قطرها مساويًا لنصف قطر الدائرة وأقواس الوجه الأمامي.

3. ارسم الظلال على الأقواس. تتم إزالة الخطوط الإضافية ورسم الكفاف المرئي (الشكل 6 ، ج).

أرز. 6. بناء إسقاط أمامي ثنائي الأبعاد لجزء بعناصر أسطوانية

الإسقاطات متساوي القياس للدوائر .

يُسقط مربع متساوي القياس في شكل معين. الدوائر المنقوشة في مربعات ، على سبيل المثال ، الموجودة على جوانب المكعب (الشكل 7) ، تُصوَّر على أنها أشكال بيضاوية في الإسقاط متساوي القياس. في الممارسة العملية ، يتم استبدال الأشكال البيضاوية بأشكال بيضاوية مرسومة بأربعة أقواس دائرية.

أرز. 7. الإسقاطات متساوي القياس لدوائر منقوشة على وجوه المكعب

إنشاء شكل بيضاوي منقوش في معين.

1. قم ببناء دالتون مع جانب يساوي قطر الدائرة المصورة (الشكل 8 ، أ). للقيام بذلك ، من خلال النقطة اارسم محاور متساوية القياس NSو ذوعليهم من النقطة اضع جانباً شرائح مساوية لنصف قطر الدائرة المصورة. من خلال النقاط أ، ب، معو دارسم خطوطًا مستقيمة موازية للمحاور ؛ الحصول على معين. يقع المحور الرئيسي للبيضاوي على القطر الرئيسي للمعين.

2. ضع شكل بيضاوي في شكل معين. للقيام بذلك ، من رؤوس الزوايا المنفرجة (النقاط أو الخامس) وصف أقواس ذات نصف قطر ريساوي المسافة من رأس الزاوية المنفرجة (النقاط أو الخامس) للنقاط أ ، بأو ق ، دعلى التوالى. من النقطة الخامسللنقاط أو بتنفيذ خطوط مستقيمة (الشكل 8 ، ب) ؛ يعطي تقاطع هذه الخطوط مع القطر الأكبر للمعين نقاطًا معو دالتي ستكون مراكز الأقواس الصغيرة ؛ نصف القطر ص 1أقواس صغيرة كاليفورنيا (ديسيبل). أقواس الشكل البيضاوي الكبيرة تتزاوج بأقواس من هذا الشعاع.

أرز. 8. بناء شكل بيضاوي في مستوى عمودي على المحور ض.

هذه هي الطريقة التي يبنون بها شكل بيضاوي في مستوى عمودي على المحور ض(الشكل البيضاوي 1 في الشكل 7). تقع الأشكال البيضاوية في مستويات متعامدة مع المحاور NS(بيضاوي 3) و في(الشكل البيضاوي 2) ، يتم بناؤه بنفس طريقة البناء البيضاوي 1. ، يتم تنفيذ بناء الشكل البيضاوي 3 فقط على المحاور فيو ض(الشكل 9 ، أ) ، والبيضاوي 2 (انظر الشكل 7) - على المحاور NSو ض(الشكل 9 ، ب).

أرز. 9. بناء شكل بيضاوي في طائرات متعامدة مع المحاور NSو في

لإنشاء إسقاط متساوي القياس لجزء به ثقب أسطواني.

إذا كنت بحاجة إلى تصوير جزء من الإسقاط متساوي القياس ، فقد تم حفر ثقب أسطواني بشكل عمودي على الوجه الأمامي ، كما هو موضح في الشكل. 10 ، أ.

يتم تنفيذ الإنشاءات على النحو التالي.

1. ابحث عن موضع مركز الفتحة على الوجه الأمامي للجزء. يتم رسم المحاور متساوي القياس من خلال المركز الموجود. (لتحديد اتجاههم ، من الملائم استخدام صورة المكعب في الشكل 7.) على المحاور من المركز ، يتم وضع مقاطع خطية تساوي نصف قطر الدائرة المصورة (الشكل 10 ، أ).

2. قم ببناء دالتون ، يكون جانبه مساويًا لقطر الدائرة المصورة ؛ ارسم قطريًا كبيرًا من المعين (الشكل 10 ، ب).

3. وصف الأقواس الكبيرة للشكل البيضاوي. إيجاد مراكز للأقواس الصغيرة (الشكل 10 ، ج).

4. يتم رسم أقواس صغيرة (الشكل 10 ، د).

5. قم ببناء نفس الشكل البيضاوي على الوجه الخلفي للجزء وارسم الظلال لكلا الشكلين البيضاويين (الشكل 10 ، هـ).

أرز. 10. إنشاء إسقاط متساوي القياس لجزء به ثقب أسطواني

لنبدأ بتحديد اتجاه المحاور في عرض متساوي القياس.

لنأخذ التفاصيل غير المعقدة كمثال. إنه متوازي السطوح 50x60x80mm بفتحة رأسية من خلال قطر 20 مم ومستطيلة من خلال ثقب 50x30mm.

لنبدأ الرسم متساوي القياس عن طريق رسم الحافة العلوية للشكل. دعنا نرسم محوري X و Y عند الارتفاع المطلوب بخطوط رفيعة ، ومن المركز الناتج ، نضع جانباً على طول المحور X 25 مم (نصف 50) ومن خلال هذه النقطة نرسم قطعة موازية للمحور Y بطول 60 ملم. ضع جانباً على طول المحور Y 30 مم (نصف 60) ومن خلال النقطة الناتجة ارسم قطعة موازية للمحور X بطول 50 مم. دعونا ننتهي من الشكل.

حصلنا على الحافة العلوية للشكل.

الشيء الوحيد المفقود هو ثقب بقطر 20 مم. دعونا نبني هذه الحفرة. في القياس ، يتم تصوير الدائرة بطريقة خاصة - في شكل قطع ناقص. هذا يرجع إلى حقيقة أننا ننظر إليه من زاوية. لقد وصفت صورة الدوائر على جميع الطائرات الثلاث في درس منفصل، لكن في الوقت الحالي سأقول ذلك فقط في الدوائر متساوي القياس يتم إسقاطها في شكل بيضاويبأبعاد المحاور أ = 1.22 د و ب = 0.71 د. يتم تصوير القطع الناقصة التي تشير إلى الدوائر على المستويات الأفقية في القياس مع وجود المحور أ أفقيًا والمحور ب عموديًا. في هذه الحالة ، المسافة بين النقاط الموجودة على المحور X أو Y تساوي قطر الدائرة (انظر الحجم 20 مم).

الآن ، من الزوايا الثلاث لوجهنا العلوي ، ارسم حواف عمودية - 80 مم لكل منها وقم بتوصيلها في النقاط السفلية. تم رسم الشكل بالكامل تقريبًا - فقط الفتحة المستطيلة فقط مفقودة.

لرسمه ، قم بإسقاط خط إضافي 15 مم من منتصف حافة الوجه العلوي (المشار إليه باللون الأزرق). من خلال النقطة الناتجة ، ارسم قطعة 30 مم موازية للوجه العلوي (والمحور X). من النقاط القصوى ، نرسم حوافًا رأسية للفتحة - 50 مم لكل منهما. نغلق القاع ونرسم الحافة الداخلية للفتحة ، فهي موازية للمحور Y.

في هذا الصدد ، يمكن اعتبار الإسقاط متساوي القياس البسيط مكتملاً. ولكن كقاعدة عامة ، في سياق الرسومات الهندسية ، يتم إجراء قياس متساوي بقطع ربع. غالبًا ما يكون هذا هو الربع الأيسر السفلي في المنظر العلوي - في هذه الحالة ، يتم الحصول على القسم الأكثر إثارة للاهتمام من وجهة نظر المراقب (بالطبع ، كل هذا يتوقف على الدقة الأولية لتخطيط الرسم ، ولكن في أغلب الأحيان هذا هو الحال). في مثالنا ، تم تمييز هذا الربع بخطوط حمراء. دعونا نحذفه.

كما ترون من الرسم الناتج ، تكرر المقاطع تمامًا محيط المقاطع في العروض (انظر مراسلات الطائرات المشار إليها بالرقم 1) ، ولكن في نفس الوقت يتم رسمها بالتوازي مع المحاور متساوي القياس. يكرر قسم المستوى الثاني القسم الذي تم إجراؤه في العرض الأيسر (في هذا المثال ، لم نرسم هذا العرض).

آمل أن يكون هذا البرنامج التعليمي مفيدًا ، ولم يعد بناء المقاييس المتساوية يبدو شيئًا غير معروف لك تمامًا. قد تضطر إلى قراءة بعض الخطوات مرتين أو حتى ثلاث مرات ، ولكن في النهاية يجب أن يأتي الفهم. حظا موفقا في دراستك!

كيفية رسم دائرة في عرض متساوي القياس؟

كما تعلم على الأرجح ، عند إنشاء قياس متساوي القياس ، يتم رسم دائرة على شكل قطع ناقص. علاوة على ذلك ، فهو محدد تمامًا: طول المحور الرئيسي للقطع الناقص هو AB = 1.22 * D ، وطول المحور الثانوي هو CD = 0.71 * D (حيث D هو قطر الدائرة الأصلية التي نريدها لرسم الإسقاط متساوي القياس). كيفية رسم القطع الناقص مع معرفة طول المحاور؟ لقد تحدثت عن هذا في درس منفصل... تم النظر في إنشاء الحذف الكبير هناك. إذا كان قطر الدائرة الأصلية في مكان ما يصل إلى 60-80 مم ، فعلى الأرجح سنكون قادرين على رسمها دون إنشاء غير ضروري ، باستخدام 8 نقاط ربط. ضع في اعتبارك الشكل التالي:

هذا جزء من عرض متساوي القياس للجزء ، ويمكن رؤية الرسم الكامل له أدناه. لكننا الآن نتحدث عن بناء شكل بيضاوي متساوي القياس. في هذا الشكل ، AB هو المحور الرئيسي للقطع الناقص (المعامل 1.22) ، CD هو المحور الثانوي (المعامل 0.71). في الشكل ، سقط نصف المحور القصير (OD) في ربع القطع وهو مفقود - يتم استخدام نصف المحور CO (لا تنسَ هذا عند رسم القيم على طول المحور القصير - المحور شبه - له طول يساوي نصف المحور القصير). إذن ، لدينا بالفعل 4 (3) نقاط. الآن قمنا بتأجيل المحورين المتساوي القياس المتبقيين للنقطتين 1،2،3 و 4 - على مسافة تساوي نصف قطر الدائرة الأصلية (وبالتالي 12 = 34 = D). من خلال النقاط الثماني الناتجة ، يمكنك بالفعل رسم شكل بيضاوي متساوٍ إلى حد ما ، إما يدويًا أو على طول المنحنى.

لفهم اتجاه محاور الأشكال البيضاوية بشكل أفضل ، اعتمادًا على الاتجاه الذي تسير فيه الأسطوانة ، ضع في اعتبارك ثلاثة ثقوب مختلفة في جزء متوازي السطوح. الثقب هو نفس الأسطوانة ، فقط من الهواء الرقيق :) لكن بالنسبة لنا لا يهم حقًا. أعتقد أنه بناءً على هذه الأمثلة ، يمكنك بسهولة وضع محاور علامات الحذف بشكل صحيح. إذا كان التعميم ، فسيظهر على النحو التالي: المحور الرئيسي للقطع الناقص عمودي على المحور الذي تتشكل حوله الأسطوانة (المخروط).

ينشئ GOST 2.317-68 * إسقاطات محورية مستطيلة ومائلة.

يتكون بناء الإسقاطات المحورية من حقيقة أن الشكل الهندسي ، جنبًا إلى جنب مع محاور الإحداثيات المستطيلة التي يشار إليها هذا الشكل في الفضاء ، يتم إسقاطها بطريقة متوازية (مستطيلة أو مائلة) على مستوى الإسقاط المحدد. وبالتالي ، فإن الإسقاط المحوري هو إسقاط على مستوى واحد. في هذه الحالة ، يتم اختيار اتجاه الإسقاط بحيث لا يتطابق مع أي من محاور الإحداثيات.

عند إنشاء الإسقاطات المحورية ، يرتبط الكائن المصور ارتباطًا وثيقًا بنظام الإحداثيات الطبيعي Oxyz. بشكل عام ، يتم الحصول على الرسم المحوري المكون من إسقاط متوازي للكائن ، تكمله صورة محاور الإحداثيات مع مقاطع المقياس الطبيعي على طول هذه المحاور. يأتي اسم "علم المحور" من الكلمات - محور عصبي - محور و metreo - أنا أقيس.

أنواع الإسقاطات المحورية

تنقسم الإسقاطات المحورية ، اعتمادًا على اتجاه الإسقاط ، إلى:

• منحرف - مائلعندما لا يكون اتجاه الإسقاط عموديًا على مستوى الإسقاطات المحورية ؛
• مستطيليعندما يكون اتجاه الإسقاط عموديًا على مستوى الإسقاطات المحورية.

اعتمادًا على القيمة المقارنة لمعاملات التشويه على طول المحاور ، يتم تمييز ثلاثة أنواع من قياس المحور:

• تساوي القياس - جميع عوامل التشويه الثلاثة متساوية ؛
• ديميتر - عاملا تشويه متساويان ويختلفان عن العامل الثالث ؛
• تريميتري - جميع عوامل التشويه الثلاثة ليست متساوية مع بعضها البعض.

قياس التماثل المستطيل

في القياس المستطيل ، الزوايا بين المحاور تساوي 120 درجة. عند إنشاء إسقاط متساوي القياس على محاور x و y و z وبالتوازي معها ، يتم وضع الأبعاد الطبيعية للكائن. ومن هنا جاء اسم "isometry" ، والذي يعني في اليونانية "القياسات المتساوية"

إنشاء الإسقاطات متساوي القياس للأشكال الهندسية المسطحة

ضع في اعتبارك إنشاء مثلث على مستوى أفقي في إسقاط متساوي القياس. عند البناء ، من الضروري في البداية تحديد موقع الشكل بالنسبة إلى الأصل. لهذا ، يتم رسم المسافة م على طول المحور س ، والتي تساوي إزاحة محور المثلث بالنسبة إلى المحور ص. من النقطة التي تم العثور عليها ، ارسم خطًا مستقيمًا موازيًا للمحور y ، وضع عليه مقطعًا يساوي k - إزاحة قاعدة المثلث من المحور x ، حصلنا على النقطة 1. بشكل متماثل للنقطة 1 على طول خط مستقيم موازٍ للمحور x ، في كلا الاتجاهين يتم وضع أجزاء تساوي نصف قاعدة المثلث - تم العثور على النقطتين 3 ، 4. من النقطة 1 على طول خط مستقيم موازٍ للمحور y ، مقطع يساوي يتم وضع ارتفاع المثلث - يتم تحديد النقطة 2. النقاط التي تم الحصول عليها متصلة. تم بناء الإسقاط الأمامي والشكل الجانبي للشكل بالمثل.

في الإسقاط متساوي القياس ، جميع المعاملات متساوية مع بعضها البعض:

ك = ر = ن ؛

3 ك 2 = 2,

ك = yj 2UZ - 0.82.

لذلك ، عند إنشاء إسقاط متساوي القياس ، يتم ضرب أبعاد الكائن الموضوعة على طول المحاور المحورية بمقدار 0.82. إعادة حساب الأحجام هذه غير مريح. لذلك ، من أجل التبسيط ، عادةً ما يتم تنفيذ الإسقاط متساوي القياس دون تقليل الأبعاد (التشويه) على طول المحاور س ، ص ، أنا ،أولئك. خذ عامل التشويه المنخفض يساوي واحدًا. الصورة الناتجة عن كائن في الإسقاط متساوي القياس لها حجم أكبر قليلاً مما هي عليه في الواقع. الزيادة في هذه الحالة هي 22٪ (معبر عنها بالرقم 1.22 = 1: 0.82).

كل جزء خط موجه على طول المحاور س ، ص ، ضأو موازية لها ، تحتفظ بقيمتها.

يظهر موقع محاور الإسقاط متساوي القياس في الشكل. 6.4. في التين. يظهر 6.5 و 6.6 متعامد (أ)و متساوي القياس (ب)إسقاط نقطة أوالجزء Л الخامس.

منشور سداسي في عرض متساوي القياس. يوضح الشكل إنشاء منشور سداسي وفقًا لهذا الرسم في نظام الإسقاطات المتعامدة (على اليسار في الشكل 6.7). 6.7 على المحور متساوي القياس أناالاستغناء عن الارتفاع حارسم خطوطًا موازية للمحاور مرحبا.ضع علامة على خط موازٍ للمحور NS ،موقف النقاط / و 4.

لرسم نقطة 2 تحديد إحداثيات هذه النقطة في الرسم- × 2و في 2ووضع هذه الإحداثيات على الصورة المحورية ، قم ببناء نقطة 2. النقاط مبنية بنفس الطريقة. 3, 5 و 6.

ترتبط النقاط المبنية للقاعدة العلوية ببعضها البعض ، يتم رسم حافة من النقطة / إلى التقاطع مع المحور السيني ، ثم -

حواف منقطة 2 , 3, 6. يتم رسم أضلاع القاعدة السفلية بالتوازي مع أضلاع القاعدة العلوية. التآمر على نقطة لام ،تقع على الوجه الجانبي حسب الإحداثيات x أ(أو في أ)و 1 أواضح من

قياس تساوي الدائرة. تُصوَّر الدوائر في القياس على أنها قطع ناقص (الشكل 6.8) تشير إلى قيم محاور القطع الناقص لمعاملات التشوه المعطاة التي تساوي واحدًا.

يقع المحور الرئيسي للقطوع الناقصة بزاوية 90 درجة للأشكال الناقصة الموجودة في الطائرة xC> 1إلى OSI ذفي الطائرة u01إلى المحور X ، في الطائرة هويإلى OSI؟

عند إنشاء صورة متساوية القياس يدويًا (مثل الصورة) ، يتم إجراء القطع الناقص عند ثماني نقاط. على سبيل المثال ، الصواني 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 و 8 (انظر الشكل 6.8). نقاط 1 و 2 و 3 و 4تم العثور عليها على المحاور المحورية المقابلة ، والنقاط 5, 6, 7 و 8 يتم رسمها وفقًا لقيم المحاور الرئيسية والثانوية المقابلة للقطع الناقص. عند رسم الأشكال البيضاوية في الإسقاط متساوي القياس ، يمكنك استبدال الأشكال البيضاوية وبناءها على النحو التالي 1. يظهر البناء في الشكل. 6.8 على مثال القطع الناقص الكذب في الطائرة xOz.من النقطة / من المركز ، اصنع دائرة نصف قطرها serif ص = دعلى استمرار المحور الصغير للقطع الناقص عند النقطة O ، (يتم أيضًا إنشاء نقطة متناظرة لها بطريقة مماثلة ، والتي لا تظهر في الرسم). من النقطة O ، بدءًا من المركز ، يتم رسم قوس CGCنصف القطر د،وهو أحد الأقواس التي تشكل الخطوط العريضة للقطع الناقص. من النقطة O ، بدءًا من المركز ، يتم رسم قوس نصف قطر يا ^ جقبل التقاطع مع المحور الرئيسي للقطع الناقص بالنقاط OUالرسم من خلال النقاط O p 0 3 خط مستقيم ، يوجد عند التقاطع مع قوس CGCنقطة إلى،الذي يحدد 0 3 ج- قيمة نصف قطر قوس الإغلاق البيضاوي. نقاط إلىهي أيضًا نقاط اقتران الأقواس التي تشكل الشكل البيضاوي.

قياس تساوي الأسطوانة. يتم تحديد عرض متساوي القياس للأسطوانة من خلال صور متساوية القياس لدوائر قاعدتها. خلق متساوي القياس لأسطوانة مع الارتفاع حوفقًا للرسم المتعامد (الشكل 6.9 ، يسار) وتظهر النقطة C على سطحه الجانبي في الشكل. 6.9 ، صحيح.

مقترح من Yu.B. إيفانوف.

مثال على البناء في إسقاط متساوي القياس لشفة مستديرة بأربعة ثقوب أسطوانية ومثلث واحد موضح في الشكل. 6.10. عند إنشاء محاور الثقوب الأسطوانية ، وكذلك حواف الثقب المثلث ، يتم استخدام إحداثياتها ، على سبيل المثال ، الإحداثيات x 0 و y 0.

منظور البيت. الإسقاط المنظور (المنظور) هو صورة لكائن (منزل) ، يتم الحصول عليها بطريقة الإسقاط المركزي. السمة الرئيسية للمنظور هي تقليل المنظور ، أي الانخفاض الواضح في الكائنات أثناء ابتعادها عن المراقب. درجة هذا التخفيض تتناسب مع المسافة من الموضوع. كلما اقترب الجسم من الراصد ، زاد إدراكه للمنظور مقارنة بنفس الشيء ، ولكنه أبعد (الشكل 1). نتيجة لذلك ، يُنظر إلى الخطوط المتوازية على أنها متقاربة عند نقطة واحدة - نقطة التلاشي F. بالنسبة للخطوط الأفقية ، تقع نقطة التلاشي في الأفق. تظل الخطوط الرأسية في المنظور موازية لبعضها البعض (الحواف الرأسية للمنزل).

تعتمد طبيعة صورة منظور كائن ما على موضع وجهة نظر المراقب. يتغير الشكل المرئي للكائن عندما يتحرك المراقب إلى اليمين واليسار بالنسبة إلى وجهة النظر الأولية ، عند المشي حول الكائن ، وكذلك عند تغيير مسافة الملاحظة (الشكل 2).

تقارب الخطوط المستقيمة ، أو منظور المنظور ، كلما اقتربت وجهة النظر من موضوع الملاحظة. إذا كان المراقب قريبًا من الكائن (النقطة 1 - زاوية الرؤية الأفقية 45 درجة) ، فإن تقارب الخطوط الأفقية يصبح مهمًا ، وتقترب نقطتا التلاشي F1 و F2 للخطوط المستقيمة من الكائن. عندما تبتعد عن وجهة النظر ، يتم تقليل عرض المنظور وتتحرك نقاط التلاشي للخطوط المستقيمة بعيدًا إلى اليمين واليسار وعادة ما تظهر خارج الورقة. تبدو صورة منظور الموضوع مختلفة في هذه الحالات. من وجهة نظر قريبة ، يتمتع منظور الموضوع بتعبير وتعبير عظيمين ، ولكن في نفس الوقت له مظهر غير طبيعي. من وجهة نظر بعيدة وزاوية رؤية صغيرة ، يصبح منظور الموضوع "بطيئًا" وبلا تعبير. الأكثر طبيعية ومعبرة هي صورة المنظور الثاني (زاوية الرؤية 30 درجة).

وبالتالي ، فإن إسقاط المنظور لا يعكس فقط شكل وموضع الكائن في الفضاء ، ولكن أيضًا وجهة النظر ، أي موضع المراقب بالنسبة للكائن. لذلك ، من المهم جدًا اختيار وجهة النظر الصحيحة (أفضل الزوايا هي 20 ... 400) والمسافة إلى الموضوع عند بناء منظور.

أرز. 1. التخفيض المحتمل لعناصر جسم مساوية في الارتفاع عندما تبتعد عن المراقب في العمق والتقارب المحتمل للخطوط المستقيمة المتوازية عند نقطة التلاشي

أرز. 2. تأثير مسافة المراقبة على الصورة المنظورية للشيء: أ - الواجهة ؛ ب - خطة ؛ • - منظور الموضوع. 1 ... 3 - وجهات نظر ؛ I-III - صور الكائن من وجهات النظر المقابلة ؛ ك - طائرة الصورة F1 ، F2 - نقاط التلاشي ؛ ح - خط الأفق

أرز. 3. بناء منظور منزل مستطيل الشكل

أرز. 4. بناء منظور منزل بسقف مائل: أ ، ب - واجهات المنزل ؛ ج - خطة المنزل ؛ د - منظور المنزل

لبناء منظور لمنزل مستطيل ، يجب أن يكون لديك اثنين من إسقاطاته المستطيلة - الواجهة والخطة (الشكل 3 ، أ ، ب). في مخطط المنزل ، نحدد موضع مركز الإسقاط ، وجهة النظر S (موضع المراقب) ومستوى الإسقاط ، أو مستوى الصورة K. على الواجهة ، نعرض خط الأفق h-h. من وجهة نظر S ، نرسم خطوط الإسقاط من خلال النقاط المميزة لخطة المنزل II و III ونحدد النقطتين 2 و 3 لتقاطعهما مع المستوى K. ونجد نقاط التلاشي للخطوط المتوازية للخط الطولي. F1 واتجاهات F2 المستعرضة. للقيام بذلك ، نرسم خطوطًا مستقيمة من وجهة نظر S ، بالتوازي مع الجوانب المقابلة لخطة المنزل ، حتى تتقاطع مع المستوى K. نقوم بنقل النقاط التي تم الحصول عليها إلى المنظور (الشكل 3 ، ج). تم بناء منظور المنزل بضعفين في البيانات الأولية (مخطط ، واجهة).

على المخطط (انظر الشكل 3 ، أ) ، عند النقطة التي تتزامن فيها الطائرة مع الركن القريب من المنزل ، يتم إسقاط الحافة الرأسية على حجمها الطبيعي. من المتوقع أن تكون الحواف الرأسية المتبقية للمنزل بحجم أصغر. انقل حجم الحافة إلى المنظور. من نقاط نهاية الحافة ، ارسم خطوطًا مستقيمة إلى نقاط التلاشي F و F2. تحدد هذه الخطوط أبعاد منظور الحواف الرأسية ، حيث تتلاقى الخطوط الأفقية في المنظور عند نقاط التلاشي.

يوضح الشكل 4. مثالًا لبناء منظور منزل بسقف مائل وفقًا لإسقاطات متعامدة معينة (مخطط وواجهات). لتسهيل البناء ، يكون رسم المنزل مخططًا للغاية. طائرة الصورة K تمر عبر الزاوية الأمامية للمنزل. من وجهة نظر S ، نرسم خطوطًا مستقيمة موازية لجدران المنزل ، حتى التقاطع مع المستوى K عند النقطتين F1 و F2 والأشعة عبر جميع النقاط (الزوايا ، النوافذ ، السقف ، إلخ) من المنزل خطة. نحدد نقاط تقاطع هذه الأشعة مع المستوى K. نبني منظورًا. للقيام بذلك ، ارسم خط الأفق h - h وانقل نقطتي التلاشي F1 و F2 إليه ، بالإضافة إلى جميع النقاط التي تم الحصول عليها على مستوى السماء في الخطة.

ارسم خطوطًا عمودية من خلال جميع النقاط المحددة على الخط h-h. نظرًا لأن الحافة 1-13 موجودة على مستوى السماء ، فإنها ستبقى دون تغيير في المنظور. على الخط العمودي المار بالنقطة 1 ، تخلص من الأبعاد الطبيعية لقطاعات الواجهة ، محاور OX و OY و 01. على جميع المحاور ، نضع قطعًا متساوية الطول متساوية في طول حافة المكعب. من النقاط التي تم الحصول عليها على محوري OX و OY ، ارسم خطوطًا مستقيمة موازية لمحوري OX و OY ، حتى يتقاطعوا. سيكون الوجه السفلي للمكعب (المربع) على شكل معين. من رؤوسه الأربعة ، قمنا باستبعاد أجزاء من الخطوط الرأسية ، متساوية في الطول مع حافة المكعب. نقوم بتوصيل النقاط الناتجة بخطوط مستقيمة موازية للمحاور المحورية. نحصل على صورة لأعلى وجهين مرئيين للمكعب.

أرز. 5 - احتمال إنشاء مبنى سكني من خمسة طوابق من طابقين (المشروع القياسي الأول "144-12-149)

في الأبعاد المستطيلة ، الزوايا بين المحورين X و Z هي 90 + 7 = 97 درجة ، وبين المحورين Z و Y 90 + 41 = 131 درجة. عند إنشاء هذا الإسقاط ، يشكل المحاور X و Y زوايا مع الأفقي ، على التوالي 7 و 41 درجة. معاملات التشويه على طول المحورين X و Z تساوي 1 ، على طول المحور Y - 0.5. يمكن إيجاد موضع المحورين X و Y بيانياً بدون منقلة. للقيام بذلك ، ضع أفقيًا في كلا الاتجاهين من نقطة تقاطع المحاور في ثمانية أجزاء متساوية. ثم ، من النقاط التي تم الحصول عليها ، يتم وضع مقطع واحد على الجانب الأيسر ، وسبعة على الجانب الأيمن.

أرز. 6. بناء مستطيل متساوي القياس لمنزل مع سقف مائل: أ - مخطط ؛ ب و ج - الواجهات الرئيسية والجانبية ؛ د - بناء محاور محورية ورسم خطة ؛ د - بناء سقف مائل. ه- بناء الجدران والأقبية والنوافذ

في القياس الأمامي المائل ، تكون الزاوية بين المحورين Z و Y 135 درجة.

عند إنشاء هذا الإسقاط ، يشكل المحور Y زاوية 45 درجة مع الأفقي. يمكن أيضًا إجراء القياس الأمامي بزوايا إمالة المحور Y إلى الأفقي 30 درجة و 60 درجة. تُؤخذ معاملات التشويه على طول المحاور X و Y و Z مساوية لـ 1.

في القياس الأفقي المائل ، تكون الزاوية بين محوري X و Y 90 درجة ، والزاوية بين المحور الأفقي والمحور Y هي 30 درجة ، وأحيانًا يتم تعيينها 45 و 60 درجة. تُؤخذ معاملات التشويه على طول المحاور X و Y و Z مساوية لـ 1.

في القياس الأمامي المائل ، تكون الزاوية بين المحورين X و Z 90 درجة ، وبين المحورين Z و Y هي 135 درجة. يشكل المحور Y زاوية 45 درجة مع الأفقي. يُسمح أيضًا بتعيين هذه الزاوية إلى 30 أو 60 درجة. تُؤخذ معاملات التشويه على طول المحورين X و Z مساوية لـ 1 ، وعلى طول المحور Y - 0.5.

يوضح الشكل 6. مثالًا على بناء قياس متساوي مستطيل لمنزل بسقف مائل. ويتم تنفيذه على أساس المخطط وواجهتين للمنزل (تم تخطيطهما بشكل كبير في الشكل). أولاً ، يتم رسم المحاور المحورية. ثم يتم وضع أبعاد المنزل في المخطط عليها ورسم الخطة. ثم ، بخط منقط ، ارسم مخطط سقف بحافة. من أربع نقاط من مخطط السقف ، يتم رسم خطوط مستقيمة رأسية بطول يساوي ارتفاع قاع السقف (من الأرض) ، ومن النقاط القصوى لحافة السقف - خطوط عمودية مستقيمة بطول يساوي ارتفاع حافة السقف (من الأرض). ترتبط النقاط التي تم الحصول عليها ويتم الحصول على عرض منظور للسقف. من نقاط خطة المنزل ، يتم وضع شرائح عمودية بطول يساوي ارتفاع جدران المنزل. على حافة الجدار ، ضع ارتفاعات الطابق السفلي وأعلى وأسفل النوافذ وارسم الطابق السفلي والنوافذ. ثم يقومون بإزالة جميع خطوط البناء غير الضرورية والمحاور المحورية ، ووضع دائرة حول قياس محاور المنزل.

أرز. 7 - القياس المستطيل لمبنى سكني من طابقين مؤلف من أربع غرف وجدران من الطوب (المشروع القياسي K "144-12-148.2)

يوضح الشكل 7 قياس تماثل مستطيل لمبنى سكني من طابقين مكون من أربع غرف وجدران من الطوب. وهو معطى للمقارنة بمنظور نفس المنزل الموضح في الشكل 5. ولا يختلف بناء قياس المحاور من الناحية المنهجية عن بناء القياس المستطيل الموضح في الشكل 6. بعض التفاصيل والعناصر فقط (الشرفة ، والدرج ، وأسوار الشرفات ، والمداخن ، وتكسية الجدران ، ومواد التسقيف ، وما إلى ذلك).

أرز. 8. قسم مستطيل - عرض متساوي القياس لمنزل علية مع قبو

في ممارسة التصميم ، يتم استخدام التخفيضات المحورية ، والتي تجعل من الممكن تحديد الهيكل الهيكلي الداخلي للمنزل ، وحل الغرف الفردية ، والسلالم ، والأسقف ، وما إلى ذلك (الشكل 8). تُظهر أيضًا الحل المعماري للعناصر الفردية للواجهة - الأسطح والأنابيب والنوافذ والشرفات وما إلى ذلك.