In alcuni casi è più conveniente iniziare la costruzione delle proiezioni assonometriche con la costruzione della figura di base. Pertanto, consideriamo come le figure geometriche piatte posizionate orizzontalmente sono rappresentate in prospettiva.
1. quadrato mostrato in fig. 1, a e b.
Lungo l'asse NS posare il lato del quadrato a, lungo l'asse a- metà lato a / 2 per proiezione dimetrica frontale e laterale un per proiezione isometrica. Le estremità dei segmenti sono collegate con linee rette.
Riso. 1. Proiezioni assonometriche del quadrato:
2. Costruire una proiezione assonometrica triangolo mostrato in fig. 2, a e b.
Simmetrico al punto oh(origine degli assi coordinati) lungo l'asse NS mettere da parte metà del lato del triangolo un/ 2, e lungo l'asse a- la sua altezza h(per proiezione dimetrica frontale mezza altezza h / 2). I punti risultanti sono collegati da segmenti di linea retta.
Riso. 2. Proiezioni assonometriche del triangolo:
a - dimetrico frontale; b - isometrico
3. Costruire una proiezione assonometrica esagono regolare mostrato in fig. 3.
Asse NS a destra e a sinistra del punto oh mettere da parte i segmenti uguali al lato dell'esagono. Asse a simmetrico al punto oh posare i segmenti s / 2 pari alla metà della distanza tra i lati opposti dell'esagono (per una proiezione dimetrica frontale, questi segmenti sono dimezzati). dai punti m e n ottenuto sull'asse a, disegna a destra e a sinistra parallelamente all'asse NS segmenti di linea uguali alla metà del lato dell'esagono. I punti risultanti sono collegati da segmenti di linea retta.
Riso. 3. Proiezioni assonometriche di un esagono regolare:
a - dimetrico frontale; b - isometrico
4. Costruire una proiezione assonometrica cerchi .
Proiezione dimetrica frontale conveniente per raffigurare oggetti con contorni curvilinei, simili a quelli mostrati in Fig. 4.
figura 4. Proiezioni dimetriche frontali delle parti
Nella fig. 5.il frontale è dato dimetrico la proiezione di un cubo con cerchi inscritti nelle sue facce. I cerchi situati su piani perpendicolari agli assi xez sono rappresentati come ellissi. La faccia anteriore del cubo, perpendicolare all'asse y, è proiettata senza distorsioni e il cerchio situato su di esso è rappresentato senza distorsioni, cioè è descritto da un compasso.
figura 5. Proiezioni dimetriche frontali di cerchi inscritti nelle facce di un cubo
Realizzazione di una proiezione dimetrica frontale di una parte piana con foro cilindrico .
La proiezione dimetrica frontale di una parte piana con un foro cilindrico viene eseguita come segue.
1. Costruisci i contorni della faccia anteriore della parte usando un compasso (Fig. 6, a).
2. Attraverso i centri del cerchio e gli archi paralleli all'asse y, vengono disegnate linee rette su cui viene posata metà dello spessore della parte. Si ottengono i centri del cerchio e gli archi situati sulla superficie posteriore della parte (Fig. 6, b). Da questi centri vengono disegnati un cerchio e degli archi, i cui raggi dovrebbero essere uguali ai raggi del cerchio e agli archi della faccia anteriore.
3. Disegna le tangenti agli archi. Le linee extra vengono rimosse e viene disegnato il contorno visibile (Fig. 6, c).
Riso. 6. Costruzione di una proiezione dimetrica frontale di un pezzo con elementi cilindrici
Proiezioni isometriche di cerchi .
Un quadrato isometrico viene proiettato in un rombo. I cerchi inscritti nei quadrati, ad esempio, situati sui lati di un cubo (Fig. 7), sono rappresentati come ellissi in proiezione isometrica. In pratica, le ellissi sono sostituite da ovali, che sono disegnati con quattro archi circolari.
Riso. 7. Proiezioni isometriche di cerchi inscritti nelle facce di un cubo
Creazione di un ovale inscritto in un rombo.
1. Costruisci un rombo con un lato uguale al diametro del cerchio raffigurato (Fig. 8, a). Per fare questo, attraverso il punto oh disegnare assi isometrici NS e si, e su di loro dal punto oh mettere da parte segmenti uguali al raggio del cerchio raffigurato. Attraverso i punti un, B, insieme ae D tracciare linee rette parallele agli assi; prendi un rombo. L'asse maggiore dell'ovale si trova sulla diagonale maggiore del rombo.
2. Inserisci un ovale in un rombo. Per fare ciò, dai vertici degli angoli ottusi (punti UN e V) descrivono archi con raggio R uguale alla distanza dal vertice dell'angolo ottuso (punti UN e V) ai punti a, b o s, d rispettivamente. Dal punto V ai punti un e B eseguire linee rette (Fig. 8, b); l'intersezione di queste linee con la diagonale maggiore del rombo dà punti INSIEME A e D quali saranno i centri di piccoli archi; raggio R 1 piccoli archi è Circa (Db). I grandi archi dell'ovale sono accoppiati da archi di questo raggio.
Riso. 8. Costruzione di un ovale in un piano perpendicolare all'asse z.
Ecco come costruiscono un ovale sdraiato su un piano perpendicolare all'asse z(ovale 1 in Fig. 7). Ovali situati in piani perpendicolari agli assi NS(ovale 3) e a(ovale 2), costruire allo stesso modo dell'ovale 1., solo la costruzione dell'ovale 3 viene eseguita sugli assi a e z(Fig. 9, a) e ovale 2 (vedi Fig. 7) - sugli assi NS e z(Fig. 9, b).
Riso. 9. Costruzione di un ovale in piani perpendicolari agli assi NS e a
Crea una proiezione isometrica di una parte con un foro cilindrico.
Se su una proiezione assonometrica di una parte è necessario rappresentare un foro cilindrico passante praticato perpendicolarmente alla faccia anteriore, mostrato in figura. 10, a.
Le costruzioni vengono eseguite come segue.
1. Trovare la posizione del centro del foro sulla faccia anteriore della parte. Gli assi isometrici sono disegnati attraverso il centro trovato. (Per determinare la loro direzione, è conveniente utilizzare l'immagine di un cubo in Fig. 7.) Sugli assi dal centro, vengono posati segmenti di linea uguali al raggio del cerchio raffigurato (Fig. 10, a).
2. Costruisci un rombo, il cui lato è uguale al diametro del cerchio raffigurato; disegna una grande diagonale del rombo (Fig. 10, b).
3. Descrivi i grandi archi dell'ovale; trovare centri per piccoli archi (Fig. 10, c).
4. Vengono disegnati piccoli archi (Fig. 10, d).
5. Costruisci lo stesso ovale sulla faccia posteriore della parte e traccia le tangenti a entrambi gli ovali (Fig. 10, e).
Riso. 10. Creazione di una proiezione isometrica di una parte con un foro cilindrico
Iniziamo definendo la direzione degli assi in vista assonometrica.
Prendiamo come esempio un dettaglio non così complicato. È un parallelepipedo 50x60x80mm con un foro passante verticale di 20 mm di diametro e un foro passante rettangolare 50x30mm.
Iniziamo il disegno isometrico disegnando il bordo superiore della forma. Tracciamo gli assi X e Y all'altezza richiesta con linee sottili.Dal centro risultante, mettiamo da parte lungo l'asse X 25 mm (metà di 50) e attraverso questo punto disegniamo un segmento parallelo all'asse Y con una lunghezza di 60mm. Mettere da parte lungo l'asse Y 30 mm (metà di 60) e attraverso il punto risultante tracciare un segmento parallelo all'asse X con una lunghezza di 50 mm. Finiamo la figura.
Abbiamo ottenuto il bordo superiore della forma.
L'unica cosa che manca è un foro con un diametro di 20 mm. Costruiamo questo buco. Nell'isometria, un cerchio è rappresentato in un modo speciale, sotto forma di un'ellisse. Ciò è dovuto al fatto che lo stiamo guardando da un'angolazione. Ho descritto l'immagine dei cerchi su tutti e tre i piani in una lezione a parte, ma per ora mi limito a dire che in cerchi isometrici sono proiettati in ellissi con le dimensioni degli assi a = 1.22D eb = 0.71D. Le ellissi che denotano cerchi su piani orizzontali in isometria sono rappresentate con l'asse a posizionato orizzontalmente e l'asse b verticalmente. In questo caso, la distanza tra i punti situati sull'asse X o Y è uguale al diametro del cerchio (vedi dimensione 20 mm).
Ora, dai tre angoli della nostra faccia superiore, disegna i bordi verticali - 80 mm ciascuno e collegali nei punti inferiori. La figura è quasi completamente disegnata - manca solo il foro passante rettangolare.
Per disegnarlo, rilascia una linea ausiliaria di 15 mm dal centro del bordo della faccia superiore (indicata in blu). Attraverso il punto risultante, disegna un segmento di 30 mm parallelo alla faccia superiore (e all'asse X). Dai punti estremi disegniamo i bordi verticali del foro - 50 mm ciascuno. Chiudiamo il fondo e disegniamo il bordo interno del foro, è parallelo all'asse Y.
Su questo si può considerare completa una semplice proiezione isometrica. Ma di regola, nel corso della grafica ingegneristica, viene eseguita l'isometria con un taglio di un quarto. Molto spesso, questo è il quarto in basso a sinistra nella vista dall'alto - in questo caso, si ottiene la sezione più interessante dal punto di vista dell'osservatore (ovviamente tutto dipende dalla correttezza iniziale del layout del disegno, ma il più delle volte è così). Nel nostro esempio, questo trimestre è contrassegnato da linee rosse. Eliminiamolo.
Come puoi vedere dal disegno risultante, le sezioni ripetono completamente il contorno delle sezioni nelle viste (vedi la corrispondenza dei piani indicati dal numero 1), ma allo stesso tempo sono disegnate parallelamente agli assi isometrici. La sezione del secondo piano ripete la sezione realizzata nella vista di sinistra (in questo esempio, non abbiamo disegnato questa vista).
Spero che questo tutorial si sia rivelato utile e che la costruzione dell'isometria non ti sembri più qualcosa di completamente sconosciuto. Potrebbe essere necessario leggere alcuni passaggi due o anche tre volte, ma alla fine la comprensione dovrà arrivare. Buona fortuna con i tuoi studi!
Come disegnare un cerchio in vista isometrica?
Come probabilmente saprai, quando costruisci un'isometria, un cerchio viene disegnato come un'ellisse. Inoltre, è abbastanza specifico: la lunghezza dell'asse maggiore dell'ellisse è AB = 1,22 * D, e la lunghezza dell'asse minore è CD = 0,71 * D (dove D è il diametro del cerchio molto originale che vogliamo disegnare in proiezione isometrica). Come disegnare un'ellisse conoscendo la lunghezza degli assi? Ne ho parlato in una lezione a parte... Lì è stata considerata la costruzione di grandi ellissi. Se il cerchio originale ha un diametro da qualche parte fino a 60-80 mm, molto probabilmente saremo in grado di disegnarlo senza costruzioni non necessarie, utilizzando 8 punti di ancoraggio. Considera la seguente figura:
Questo è un frammento di una vista isometrica della parte, il cui disegno completo può essere visto di seguito. Ma ora stiamo parlando di costruire un'ellisse isometrica. In questa figura, AB è l'asse maggiore dell'ellisse (coefficiente 1,22), CD è l'asse minore (coefficiente 0,71). Nella figura, metà dell'asse corto (OD) è caduto nel quarto ritagliato e manca - viene utilizzato il semiasse CO (non dimenticarlo quando si tracciano i valori lungo l'asse corto - il semiasse - ha una lunghezza pari alla metà dell'asse corto). Quindi, abbiamo già 4 (3) punti. Ora rimandiamo lungo i due restanti assi isometrici i punti 1,2,3 e 4 - a una distanza pari al raggio del cerchio originale (quindi 12 = 34 = D). Attraverso gli otto punti risultanti, puoi già disegnare un'ellisse abbastanza uniforme, a mano o lungo la curva.
Per una migliore comprensione della direzione degli assi delle ellissi, a seconda di quale direzione ha il cilindro, si considerino tre diversi fori in una parte a forma di parallelepipedo. Il foro è lo stesso cilindro, solo dal nulla :) Ma per noi non ha molta importanza. Credo che in base a questi esempi, puoi facilmente posizionare correttamente gli assi delle tue ellissi. Se generalizzare, risulterà come segue: l'asse maggiore dell'ellisse è perpendicolare all'asse attorno al quale si forma il cilindro (cono).
GOST 2.317-68 * stabilisce proiezioni assonometriche rettangolari e oblique.
La costruzione delle proiezioni assonometriche consiste nel fatto che una figura geometrica, insieme agli assi delle coordinate rettangolari a cui questa figura è riferita nello spazio, viene proiettata in direzioni parallele (rettangolari o oblique) sul piano di proiezione prescelto. Quindi, una proiezione assonometrica è una proiezione su un piano. In questo caso, la direzione di proiezione viene scelta in modo che non coincida con nessuno degli assi delle coordinate.
Quando si costruiscono proiezioni assonometriche, l'oggetto rappresentato è rigidamente associato al sistema di coordinate naturale Oxyz. In generale, si ottiene il disegno assonometrico costituito da una proiezione parallela dell'oggetto, integrata dall'immagine degli assi coordinati con segmenti in scala naturale lungo questi assi. Il nome "assonometria" deriva dalle parole - assone - asse e metro - misuro.
Tipi di proiezioni assonometriche
Le proiezioni assonometriche, a seconda della direzione di proiezione, si suddividono in:
- obliquoquando la direzione di proiezione non è perpendicolare al piano delle proiezioni assonometriche;
- rettangolarequando la direzione di proiezione è perpendicolare al piano delle proiezioni assonometriche.
A seconda del valore comparativo dei coefficienti di distorsione lungo gli assi, si distinguono tre tipi di assonometria:
- isometria - tutti e tre i fattori di distorsione sono uguali tra loro;
- dimetria - due fattori di distorsione sono uguali tra loro e differiscono dal terzo;
- trimetria - tutti e tre i fattori di distorsione non sono uguali tra loro.
Isometria rettangolare
In un'isometria rettangolare, gli angoli tra gli assi sono pari a 120 °. Quando si costruisce una proiezione isometrica lungo gli assi x, y, z e parallelamente ad essi, vengono posate le dimensioni naturali dell'oggetto. Da qui il nome "isometria", che in greco significa "uguali misure"
Creazione di proiezioni isometriche di forme geometriche piatte
Considera la costruzione di un triangolo su un piano orizzontale in proiezione isometrica. Durante la costruzione, è inizialmente necessario determinare la posizione della figura rispetto all'origine. Per questo, la distanza m viene tracciata lungo l'asse x, che è uguale allo spostamento dell'asse del triangolo rispetto all'asse y. Dal punto trovato, traccia una linea retta parallela all'asse y e posa su di essa un segmento uguale a k - lo spostamento della base del triangolo dall'asse x, otteniamo il punto 1. Simmetricamente al punto 1 lungo una retta parallela all'asse x, in entrambe le direzioni laici segmenti pari alla metà della base del triangolo - si trovano i punti 3, 4. Dal punto 1 lungo una retta parallela all'asse y, un segmento uguale a viene posata l'altezza del triangolo - viene determinato il punto 2. I punti ottenuti sono collegati. Analogamente è costruita la proiezione frontale e di profilo della figura.
Nella proiezione isometrica, tutti i coefficienti sono uguali tra loro:
k = t = n;
3 k2 = 2,
k = yj 2UZ - 0,82.
Pertanto, quando si costruisce una proiezione isometrica, le dimensioni dell'oggetto, disposte lungo gli assi assonometrici, vengono moltiplicate per 0,82. Questo ricalcolo delle dimensioni è scomodo. Pertanto, per semplicità, viene solitamente eseguita una proiezione isometrica senza ridurre le dimensioni (distorsione) lungo gli assi x, y, io, quelli. prendere il fattore di distorsione ridotto pari a uno. L'immagine risultante di un oggetto in proiezione isometrica ha dimensioni leggermente maggiori rispetto alla realtà. L'aumento in questo caso è del 22% (espresso dal numero 1,22 = 1: 0,82).
Ogni segmento di linea diretto lungo gli assi x, y, z o parallelamente ad essi, conserva il suo valore.
La posizione degli assi della proiezione isometrica è mostrata in Fig. 6.4. Nella fig. 6.5 e 6.6 mostrano ortogonali (un) e isometrico (B) proiezione del punto UN e segmento Л v.
Prisma esagonale in vista isometrica. La costruzione di un prisma esagonale secondo questo disegno nel sistema di proiezioni ortogonali (a sinistra in Fig. 6.7) è mostrata in Fig. 6.7. Sull'asse isometrico io licenziare altezza H, tracciare linee parallele agli assi ciao. Segna su una linea parallela all'asse NS, posizione dei punti / e 4.
Per tracciare un punto 2 determinare le coordinate di questo punto nel disegno - x 2 e alle 2 e, mettendo queste coordinate sull'immagine assonometrica, costruisci un punto 2. I punti sono costruiti allo stesso modo. 3, 5 e 6.
I punti costruiti della base superiore sono collegati tra loro, viene disegnato un bordo dal punto / all'intersezione con l'asse x, quindi -
bordi punteggiati 2 , 3, 6. Le nervature della base inferiore sono disegnate parallele alle nervature di quella superiore. Tracciare un punto l, situato sulla faccia laterale, per coordinate x LA(o in A) e 1 A evidente da
Isometria del cerchio. I cerchi nell'isometria sono rappresentati come ellissi (Fig. 6.8) che indicano i valori degli assi delle ellissi per i coefficienti di distorsione dati uguali a uno.
L'asse maggiore delle ellissi si trova ad un angolo di 90° per le ellissi che giacciono NEL PIANO xC> 1 all'OSI si, SULL'AEREO u01 ALL'ASSE X, nel piano ciao All'OSI?.
Quando si costruisce a mano un'immagine isometrica (come un'immagine), viene eseguita un'ellisse in otto punti. Ad esempio, vassoi 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 e 8 (vedi fig. 6.8). Punti 1, 2, 3 e 4 si trovano sui corrispondenti assi assonometrici, e i punti 5, 6, 7 e 8 tracciato secondo i valori dei corrispondenti assi maggiore e minore dell'ellisse. Quando si disegnano ellissi in proiezione isometrica, è possibile sostituire gli ovali e costruirli come segue 1. La costruzione è mostrata in Fig. 6.8 sull'esempio di un'ellisse che giace in un piano xOz. Dal punto / come dal centro, fai un raggio serif R = D sulla prosecuzione dell'asse minore dell'ellisse nel punto O, (si costruisce in modo analogo anche un punto ad esso simmetrico, non mostrato nel disegno). Dal punto O, come dal centro, viene disegnato un arco CGC raggio D, che è uno degli archi che compongono il contorno dell'ellisse. Dal punto O, come dal centro, si traccia un arco di raggio O^G prima dell'intersezione con l'asse maggiore dell'ellisse in punti OU Disegnare attraverso i punti O p 0 3 retta, che si trova all'intersezione con un arco CGC punto A, che definisce 0 3 C- il valore del raggio dell'arco di chiusura dell'ovale. Punti A sono anche i punti di coniugazione degli archi che compongono l'ovale.
Isometria del cilindro. Una vista isometrica di un cilindro è definita da immagini isometriche dei cerchi della sua base. Creazione isometrica di un cilindro con altezza h secondo il disegno ortogonale (Fig. 6.9, a sinistra) e il punto C sulla sua superficie laterale è mostrato in Fig. 6.9, a destra.
Proposto da Yu.B. Ivanov.
Un esempio di costruzione in proiezione isometrica di una flangia rotonda con quattro fori cilindrici e uno triangolare è mostrato in Fig. 6.10. Quando si costruiscono gli assi dei fori cilindrici, nonché i bordi di un foro triangolare, vengono utilizzate le loro coordinate, ad esempio le coordinate x 0 e y 0.
Prospettiva della casa. La proiezione prospettica (prospettiva) è un'immagine di un oggetto (casa), ottenuta con il metodo della proiezione centrale. La caratteristica principale della prospettiva è la riduzione prospettica, cioè l'apparente diminuzione degli oggetti mentre si allontanano dall'osservatore. Il grado di questa riduzione è proporzionale alla distanza dal soggetto. Più l'oggetto è vicino all'osservatore, più è percepito in prospettiva rispetto allo stesso oggetto, ma più distante (Fig. 1). Di conseguenza, le linee parallele vengono percepite come convergenti in un punto: il punto di fuga F. Per le linee orizzontali, il punto di fuga si trova sull'orizzonte. Le linee verticali in prospettiva rimangono parallele tra loro (bordi verticali della casa).
La natura dell'immagine prospettica di un oggetto dipende dalla posizione del punto di vista dell'osservatore. La forma visibile dell'oggetto cambia quando l'osservatore si sposta a destra ea sinistra rispetto al punto di vista iniziale, quando cammina intorno all'oggetto e anche quando cambia la distanza di osservazione (Fig. 2).
La convergenza delle rette, o prospettiva prospettica, tanto più quanto più il punto di vista è vicino all'oggetto di osservazione. Se l'osservatore è vicino all'oggetto (punto 1 - l'angolo di visuale orizzontale è di 45 °), la convergenza delle linee orizzontali diventa significativa e i punti di fuga F1 e F2 delle linee rette si avvicinano all'oggetto. Allontanandosi dal punto di vista, la vista prospettica si riduce ei punti di fuga delle linee rette si allontanano a destra ea sinistra e di solito appaiono all'esterno del foglio. L'immagine prospettica del soggetto appare diversa in questi casi. Da un punto di vista ravvicinato, la prospettiva del soggetto ha una grande espressività ed espressività, ma allo stesso tempo ha un aspetto innaturale. Con un punto di vista distante e un piccolo angolo di vista, la prospettiva del soggetto diventa "lenta" e inespressiva. La più naturale ed espressiva è l'immagine prospettica II (angolo di campo 30°).
Pertanto, la proiezione prospettica riflette non solo la forma e la posizione dell'oggetto nello spazio, ma anche il punto di vista, cioè la posizione dell'osservatore rispetto all'oggetto. Pertanto, è così importante scegliere il punto di vista giusto (gli angoli migliori sono 20 ... 400) e la distanza dal soggetto quando si costruisce una prospettiva.
Riso. 1. Riduzione prospettica di elementi di un oggetto di uguale altezza man mano che si allontanano dall'osservatore in profondità e convergenza prospettica di rette parallele nel punto di fuga
Riso. 2. Influenza della distanza di osservazione sull'immagine prospettica dell'oggetto: a - facciata; b - piano; в - la prospettiva del soggetto; 1 ... 3 - punti di vista; I-III - immagini dell'oggetto dai punti di vista corrispondenti; K - piano dell'immagine; F1, F2 - punti di fuga; h-h - linea dell'orizzonte
Riso. 3. Costruire la prospettiva di una casa rettangolare
Riso. 4. Costruire la prospettiva di una casa con tetto a falde: a, b - le facciate della casa; c - planimetria della casa; d - prospettiva della casa
Per costruire una prospettiva di una casa rettangolare, devi avere due delle sue proiezioni rettangolari: la facciata e il piano (Fig. 3, a, b). Sulla pianta della casa determiniamo la posizione del centro di proiezione, il punto di vista S (la posizione dell'osservatore) e il piano di proiezione, o il piano dell'immagine K. Sulla facciata, mostriamo la linea dell'orizzonte h-h. Dal punto di vista di S, tracciamo linee di proiezione attraverso i punti caratteristici della pianta della casa II, III e determiniamo i punti 2 e 3 della loro intersezione con il piano K. Troviamo i punti di fuga delle linee parallele del piano longitudinale Direzioni F1 e trasversali F2. Per fare ciò, tracciamo linee rette dal punto di vista S, parallele ai lati corrispondenti della pianta della casa, fino a quando non si intersecano con il piano K. Trasferiamo i punti ottenuti alla prospettiva (Fig. 3, c). La prospettiva della casa è costruita con un aumento di 2 volte dei dati iniziali (pianta, facciata).
Sulla pianta (vedi Fig. 3, a), nel punto in cui il piano coincide con l'angolo vicino della casa, il suo bordo verticale è proiettato alla sua dimensione naturale. Il resto dei bordi verticali della casa è proiettato a dimensioni ridotte. Sposta la dimensione del bordo in prospettiva. Dai punti finali del bordo, traccia linee rette ai punti di fuga F e F2. Queste linee definiscono le dimensioni prospettiche dei bordi verticali, poiché le linee orizzontali in prospettiva convergono nei punti di fuga.
Un esempio di costruzione della prospettiva di una casa con tetto a falde secondo determinate proiezioni ortogonali (pianta e facciate) è mostrato in Figura 4. Per facilitare la costruzione, il disegno della casa è estremamente schematizzato. Il piano pittorico K passa attraverso l'angolo anteriore della casa. Dal punto di vista S, tracciamo linee rette parallele alle pareti della casa, fino all'intersezione con il piano K nei punti F1 e F2 e raggi attraverso tutti i punti (angoli, finestre, tetto, ecc.) della casa Piano. Segniamo i punti di intersezione di questi raggi con il piano K. Costruiamo una prospettiva. Per fare ciò, disegna la linea dell'orizzonte h - h e trasferisci i punti di fuga F1 e F2 su di essa, così come tutti i punti ottenuti sul piano del cielo nel piano.
Disegna linee verticali attraverso tutti i punti segnati sulla linea h-h. Poiché il bordo 1-13 è sul piano del cielo, rimarrà invariato in prospettiva. Sulla verticale passante per il punto 1, disponiamo le dimensioni naturali dei segmenti di facciata, gli assi OX, OY e 01. Su tutti gli assi posizioniamo segmenti uguali di lunghezza uguale al bordo del cubo. Dai punti ottenuti sugli assi OX e OY, tracciare rette parallele agli assi OX e OY, fino a quando non si intersecano. La faccia inferiore del cubo (quadrato) sarà un rombo. Dai suoi quattro vertici, deponiamo segmenti di linee verticali, uguali in lunghezza al bordo del cubo. Colleghiamo i punti risultanti con linee rette parallele agli assi assonometrici. Otteniamo un'immagine della parte superiore e delle due facce visibili laterali del cubo.
Riso. 5. La prospettiva di un edificio residenziale di cinque stanze a due piani (progetto standard I "144-12-149)
Nella dimetria rettangolare, gli angoli tra gli assi X e Z sono 90 + 7 = 97 ° e tra gli assi Z e Y 90 + 41 = 131 °. Quando si costruisce questa proiezione, gli assi X e Y formano angoli con l'orizzontale, rispettivamente 7 e 41 °. I coefficienti di distorsione lungo gli assi X e Z sono uguali a 1, lungo l'asse Y - 0,5. La posizione degli assi X e Y può essere trovata graficamente senza un goniometro. Per fare ciò, sdraiati orizzontalmente in entrambe le direzioni dal punto di intersezione degli assi in otto segmenti uguali. Quindi, dai punti ottenuti, uno di questi segmenti viene posato sul lato sinistro e sette a destra.
Riso. 6. Costruzione di un'isometria rettangolare di una casa con tetto a falde: a - pianta; b e c - le facciate principali e laterali; d - costruzione di assi assonometrici e disegno planimetrico; d - costruzione di un tetto a falde; e-costruzione di pareti, scantinati e finestre
Nell'isometria frontale obliqua, l'angolo tra gli assi Z e Y è di 135 °.
Quando si costruisce questa proiezione, l'asse .Y forma un angolo di 45 ° con l'orizzontale. Le isometrie frontali possono essere eseguite anche con angoli di inclinazione dell'asse Y rispetto all'orizzontale 30° e 60°. I coefficienti di distorsione lungo gli assi X, Y e Z sono presi uguali a 1.
Nell'isometria orizzontale obliqua, l'angolo tra gli assi X e Y è di 90 ° e l'angolo tra l'asse orizzontale e Y è di 30 °, a volte viene assegnato 45 e 60 °. I coefficienti di distorsione lungo gli assi X, Y e Z sono presi uguali a 1.
Nella dimetria frontale obliqua, l'angolo tra gli assi X e Z è di 90 ° e tra gli assi Z e Y è di 135 °. L'asse Y forma un angolo di 45 ° con l'orizzontale. È anche consentito assegnare questo angolo a 30 o 60 °. I coefficienti di distorsione lungo gli assi X e Z sono presi uguali a 1 e lungo l'asse Y - 0,5.
Un esempio di costruzione di un'isometria rettangolare di una casa con tetto a falde è mostrato in Figura 6. Viene eseguito sulla base della pianta e di due facciate della casa (sono estremamente schematizzate nella figura). Innanzitutto, vengono disegnati gli assi assonometrici. Quindi vengono poste le dimensioni della casa nel piano e viene disegnato il piano. Quindi, con una linea tratteggiata, disegna una pianta del tetto con un colmo. Da quattro punti della pianta del tetto, vengono tracciate linee rette verticali con una lunghezza pari all'altezza della parte inferiore del tetto (da terra) e dai punti estremi del colmo del tetto - linee rette verticali con una lunghezza pari a l'altezza del colmo del tetto (da terra). I punti ottenuti vengono collegati e si ottiene una vista prospettica del tetto. Dai punti della pianta della casa, vengono posati segmenti verticali con una lunghezza pari all'altezza delle pareti della casa. Sul bordo del muro, posa le altezze del seminterrato, la parte superiore e inferiore delle finestre e disegna il seminterrato e le finestre. Quindi rimuovono tutte le linee di costruzione e gli assi assonometrici non necessari, circondano l'assonometria della casa.
Riso. 7. Isometria rettangolare di un edificio residenziale di quattro stanze a due piani con pareti in mattoni (progetto standard K "144-12-148,2)
In Figura 7 è mostrata un'isometria rettangolare di un edificio residenziale di quattro locali a due piani con pareti in mattoni. È riportata per confronto con la prospettiva della stessa casa mostrata in Figura 5. La costruzione dell'assonometria non differisce metodologicamente dalla costruzione dell'isometria rettangolare mostrata in Figura 6. Solo alcuni dettagli ed elementi (portico, scale e recinzioni di balconi, camini, rivestimento delle pareti, materiale di copertura, ecc.).
Riso. 8. Vista isometrica in sezione rettangolare di una casa mansardata con seminterrato
Nella pratica della progettazione vengono utilizzati tagli assonometrici, che consentono di identificare la struttura strutturale interna di una casa, la soluzione di singoli ambienti, scale, tetti, ecc. (Fig. 8). Mostrano anche la soluzione architettonica dei singoli elementi della facciata: tetti, tubi, finestre, portici, ecc.
- Disegno prospettico e assonometria della casa
