W niektórych przypadkach wygodniej jest rozpocząć budowę rzutów aksonometrycznych od budowy figury bazowej. Dlatego zastanówmy się, jak w perspektywie przedstawiane są płaskie figury geometryczne położone poziomo.
1. kwadrat pokazano na ryc. 1, a i b.
Wzdłuż osi NS ułóż bok kwadratu a, wzdłuż osi w- połowa strony a / 2 do przedniego rzutu dimetrycznego i bocznego a do rzutowania izometrycznego. Końce segmentów połączone są liniami prostymi.
Ryż. 1. Rzuty aksonometryczne kwadratu:
2. Budowanie rzutu aksonometrycznego trójkąt pokazano na ryc. 2, a i b.
Symetryczny do punktu O(początek osi współrzędnych) wzdłuż osi NS odłóż na bok połowę boku trójkąta a/ 2 i wzdłuż osi w- jego wysokość h(dla frontalnego rzutu dimetrycznego w połowie wysokości) godz. / 2). Wynikowe punkty są połączone odcinkami linii prostych.
Ryż. 2. Rzuty aksonometryczne trójkąta:
a - czołowy dimetryczny; b - izometryczny
3. Budowanie rzutu aksonometrycznego regularny sześciokąt pokazano na ryc. 3.
Oś NS na prawo i lewo od punktu O odłóż na bok segmenty równe bokowi sześciokąta. Oś w symetryczny do punktu O ułóż segmenty s / 2 równa połowie odległości między przeciwległymi bokami sześciokąta (w przypadku przedniego rzutu dimetrycznego segmenty te są podzielone na pół). Z punktów m oraz n uzyskane na osi w, rysuj w prawo i lewo równolegle do osi NS segmenty linii równe połowie boku sześciokąta. Wynikowe punkty są połączone odcinkami linii prostych.
Ryż. 3. Rzuty aksonometryczne sześciokąta foremnego:
a - czołowy dimetryczny; b - izometryczny
4. Budowanie rzutu aksonometrycznego kręgi .
Przednia projekcja dimetryczna wygodny do przedstawiania obiektów o krzywoliniowych konturach, podobnych do tych pokazanych na ryc. 4.
Rys. 4. Przednie rzuty dimetryczne części
Na ryc. 5. podaje się frontal dimetryczny rzut sześcianu z okręgami wpisanymi na jego ścianach. Okręgi znajdujące się na płaszczyznach prostopadłych do osi x i z są przedstawione jako elipsy. Przednia powierzchnia sześcianu, prostopadła do osi y, jest rzutowana bez zniekształceń, a znajdujący się na niej okrąg jest przedstawiony bez zniekształceń, to znaczy jest opisany przez kompas.
Rys. 5. Czołowe rzuty dimetryczne okręgów wpisanych w ściany sześcianu
Tworzenie czołowego rzutu dimetrycznego płaskiej części z otworem cylindrycznym .
Przedni rzut dimetryczny płaskiej części z otworem cylindrycznym wykonuje się w następujący sposób.
1. Zbuduj kontury przedniej powierzchni części za pomocą kompasu (ryc. 6, a).
2. Przez środki okręgu i łuki równoległe do osi y rysowane są proste linie, na których układana jest połowa grubości części. Uzyskuje się środki okręgu i łuki znajdujące się na tylnej powierzchni części (ryc. 6, b). Okrąg i łuki są rysowane z tych środków, których promienie muszą być równe promieniom okręgu i łuków przedniej ściany.
3. Narysuj styczne do łuków. Dodatkowe linie są usuwane i rysowany jest widoczny kontur (ryc. 6, c).
Ryż. 6. Konstrukcja czołowego rzutu dimetrycznego części z elementami cylindrycznymi
Rzuty izometryczne okręgów .
Izometryczny kwadrat jest rzutowany na romb. Okręgi wpisane w kwadraty, na przykład umieszczone po bokach sześcianu (rys. 7), są przedstawione w rzucie izometrycznym elipsami. W praktyce elipsy są zastępowane przez owale, które są rysowane czterema łukami kołowymi.
Ryż. 7. Rzuty izometryczne okręgów wpisanych w ściany sześcianu
Stworzenie owalu wpisanego w romb.
1. Zbuduj romb o boku równym średnicy przedstawionego koła (ryc. 8, a). Aby to zrobić, przez punkt O narysuj osie izometryczne NS oraz tak, i na nich z punktu O odłóż na bok segmenty równe promieniowi przedstawionego okręgu. Przez punkty a, b, zoraz D narysuj linie proste równoległe do osi; zdobądź romb. Główna oś owalu znajduje się na głównej przekątnej rombu.
2. Dopasuj owal do rombu. Aby to zrobić, z wierzchołków kątów rozwartych (punkty A oraz V) opisz łuki promieniem r równa odległości od wierzchołka kąta rozwartego (punkty A oraz V) do punktów a, b lub s, d odpowiednio. Od punktu V na punkty a oraz b wykonuj linie proste (ryc. 8, b); przecięcie tych linii z większą przekątną rombu daje punkty Z oraz D które będą środkami małych łuków; promień R1 małe łuki to Ca (Db). Duże łuki owalu są połączone łukami o tym promieniu.
Ryż. 8. Budowa owalu w płaszczyźnie prostopadłej do osi z.
W ten sposób budują owal leżący w płaszczyźnie prostopadłej do osi z(owalny 1 na ryc. 7). Owale położone w płaszczyznach prostopadłych do osi NS(owalny 3) i w(owalny 2), zbudowany w taki sam sposób jak owal 1., tylko budowa owalu 3 jest wykonywana na osiach w oraz z(ryc. 9, a) i owalny 2 (patrz ryc. 7) - na osiach NS oraz z(ryc. 9, b).
Ryż. 9. Budowa owalu w płaszczyznach prostopadłych do osi NS oraz w
Tworzy rzut izometryczny części z otworem cylindrycznym.
Jeśli na rzucie izometrycznym części musisz przedstawić przelotowy otwór cylindryczny wywiercony prostopadle do powierzchni czołowej, jak pokazano na rysunku. 10 a.
Konstrukcje wykonuje się w następujący sposób.
1. Znajdź pozycję środka otworu na przedniej powierzchni części. Osie izometryczne są rysowane przez znaleziony środek. (Aby określić ich kierunek, wygodnie jest użyć obrazu sześcianu na ryc. 7). Na osiach od środka układane są odcinki linii równe promieniowi przedstawionego koła (ryc. 10, a).
2. Zbuduj romb, którego bok jest równy średnicy przedstawionego koła; narysuj dużą przekątną rombu (ryc. 10, b).
3. Opisz duże łuki owalu; znajdź centra dla małych łuków (ryc. 10, c).
4. Rysowane są małe łuki (ryc. 10, d).
5. Zbuduj ten sam owal na tylnej powierzchni części i narysuj styczne do obu owali (ryc. 10, e).
Ryż. 10. Tworzenie rzutu izometrycznego części z otworem cylindrycznym
Zacznijmy od zdefiniowania kierunku osi w widoku izometrycznym.
Weźmy za przykład niezbyt skomplikowany szczegół. Jest to równoległościan 50x60x80mm z pionowym otworem przelotowym o średnicy 20 mm i prostokątnym otworem przelotowym 50x30mm.
Zacznijmy budować izometrię od narysowania górnej krawędzi kształtu. Narysujmy osie X i Y na wymaganej wysokości cienkimi liniami.Z otrzymanego środka odkładamy wzdłuż osi X 25 mm (połowa 50) i przez ten punkt rysujemy odcinek równoległy do osi Y o długości 60 mm. Odłóż na bok wzdłuż osi Y 30 mm (połowa 60) i przez powstały punkt narysuj odcinek równoległy do osi X o długości 50 mm. Dokończmy figurę.
Mamy górną krawędź kształtu.
Brakuje tylko otworu o średnicy 20 mm. Zbudujmy tę dziurę. W izometrii okrąg jest przedstawiony w szczególny sposób - w formie elipsy. Wynika to z faktu, że patrzymy na to pod kątem. Opisałem obraz kół na wszystkich trzech płaszczyznach w osobna lekcja, ale na razie powiem tylko, że w izometrycznych okręgach są rzutowane na elipsy o wymiarach osi a = 1,22D i b = 0,71D. Elipsy oznaczające okręgi na płaszczyznach poziomych w izometrii są przedstawione z osią a umieszczoną poziomo, a osią bw pionie. W tym przypadku odległość między punktami znajdującymi się na osi X lub Y jest równa średnicy okręgu (patrz rozmiar 20 mm).
Teraz z trzech rogów naszej górnej powierzchni narysuj pionowe krawędzie - 80 mm każda i połącz je w dolnych punktach. Figura jest prawie całkowicie narysowana - brakuje tylko prostokątnego otworu przelotowego.
Aby go narysować, upuść pomocniczą linię 15 mm od środka krawędzi górnej powierzchni (oznaczonej na niebiesko). Przez powstały punkt narysuj odcinek 30 mm równoległy do górnej powierzchni (i osi X). Z skrajnych punktów rysujemy pionowe krawędzie otworu - po 50 mm. Zamykamy dno i rysujemy wewnętrzną krawędź otworu, jest ona równoległa do osi Y.
W tym przypadku prosty widok izometryczny można uznać za kompletny. Ale z reguły w trakcie grafiki inżynierskiej wykonuje się izometrię z cięciem jednej czwartej. Najczęściej jest to lewa dolna ćwiartka w widoku z góry – w tym przypadku uzyskuje się fragment najciekawszy z punktu widzenia obserwatora (oczywiście wszystko zależy od wstępnej poprawności układu rysunku, ale najczęściej tak jest). W naszym przykładzie ten kwartał jest oznaczony czerwonymi liniami. Usuńmy to.
Jak widać z wynikowego rysunku, sekcje całkowicie powtarzają kontur sekcji w widokach (patrz zgodność płaszczyzn oznaczonych cyfrą 1), ale jednocześnie są rysowane równolegle do osi izometrycznych. Przekrój drugiej płaszczyzny powtarza przekrój wykonany w lewym widoku (w tym przykładzie nie rysowaliśmy tego widoku).
Mam nadzieję, że ten poradnik okazał się przydatny, a konstruowanie izometrii nie wydaje Ci się już czymś zupełnie nieznanym. Być może będziesz musiał przeczytać niektóre kroki dwa, a nawet trzy razy, ale w końcu będzie musiało dojść do zrozumienia. Powodzenia z Twoimi studiami!
Jak narysować okrąg izometryczny?
Jak zapewne wiesz, podczas konstruowania izometrii okrąg jest rysowany jako elipsa. Co więcej, jest to dość specyficzne: długość głównej osi elipsy to AB = 1,22 * D, a długość małej osi to CD = 0,71 * D (gdzie D jest średnicą bardzo oryginalnego okręgu, który chcemy rysować w rzucie izometrycznym). Jak narysować elipsę znając długość osi? Mówiłem o tym w osobna lekcja... Rozważano tam budowę dużych elips. Jeśli oryginalny okrąg ma średnicę gdzieś do 60-80 mm, to najprawdopodobniej będziemy mogli narysować go bez zbędnej konstrukcji, wykorzystując 8 punktów kotwiczenia. Rozważmy następujący rysunek:
Jest to fragment rzutu izometrycznego części, którego pełny rysunek można zobaczyć poniżej. Ale teraz mówimy o budowie elipsy izometrycznej. Na tej figurze AB jest główną osią elipsy (współczynnik 1,22), CD jest osią mniejszą (współczynnik 0,71). Na rysunku połowa osi krótkiej (OD) wpadła do wyciętej ćwiartki i jej brakuje - używana jest półoś CO (nie zapomnij o tym, gdy wykreślasz wartości wzdłuż osi krótkiej - półosi - ma długości równej połowie krótkiej osi). Tak więc mamy już 4 (3) punkty. Teraz przesuniemy punkty 1,2,3 i 4 wzdłuż dwóch pozostałych osi izometrycznych - w odległości równej promieniowi pierwotnego okręgu (czyli 12 = 34 = D). Dzięki wynikowym ośmiu punktom możesz już narysować dość równą elipsę, delikatnie ręcznie lub wzdłuż krzywej.
Aby lepiej zrozumieć kierunek osi elips, w zależności od tego, jaki kierunek ma walec, rozważ trzy różne otwory w części o kształcie równoległościanu. Otwór to ten sam cylinder, tylko z powietrza :) Ale to nie ma dla nas większego znaczenia. Uważam, że na podstawie tych przykładów można z łatwością prawidłowo ustawić osie swoich elips. Jeśli uogólnić, okaże się, że główna oś elipsy jest prostopadła do osi, wokół której uformowany jest walec (stożek).
GOST 2.317-68 * ustanawia prostokątne i ukośne rzuty aksonometryczne.
Konstrukcja rzutów aksonometrycznych polega na tym, że figura geometryczna wraz z osiami współrzędnych prostokątnych, do których ta figura się odnosi, rzutowana jest w sposób równoległy (prostokątny lub ukośny) na wybraną płaszczyznę rzutowania. Zatem rzut aksonometryczny jest rzutem na jedną płaszczyznę. W tym przypadku kierunek rzutowania dobiera się tak, aby nie pokrywał się z żadną z osi współrzędnych.
Podczas konstruowania rzutów aksonometrycznych przedstawiony obiekt jest sztywno powiązany z naturalnym układem współrzędnych Oxyz. Ogólnie rzecz biorąc, uzyskuje się rysunek aksonometryczny składający się z równoległego rzutu obiektu, uzupełnionego obrazem osi współrzędnych z naturalnymi segmentami skali wzdłuż tych osi. Nazwa „aksonometria” pochodzi od słów – akson – oś i metro – mierzę.
Rodzaje rzutów aksonometrycznych
Rzuty aksonometryczne w zależności od kierunku rzutowania dzielimy na:
- skośnygdy kierunek rzutowania nie jest prostopadły do płaszczyzny rzutów aksonometrycznych;
- prostokątnygdy kierunek rzutowania jest prostopadły do płaszczyzny rzutów aksonometrycznych.
W zależności od porównawczej wartości współczynników dystorsji wzdłuż osi rozróżnia się trzy rodzaje aksonometrii:
- izometria - wszystkie trzy współczynniki zniekształceń są sobie równe;
- dimetria - dwa współczynniki zniekształceń są sobie równe i różnią się od trzeciego;
- trymetria - wszystkie trzy czynniki zniekształcające nie są sobie równe.
Izometria prostokątna
W izometrii prostokątnej kąty między osiami wynoszą 120 °. Podczas konstruowania rzutu izometrycznego wzdłuż osi x, y, z i równolegle do nich układane są naturalne wymiary obiektu. Stąd nazwa „izometria”, co po grecku oznacza „równe pomiary”
Tworzenie rzutów izometrycznych płaskich kształtów geometrycznych
Rozważ budowę trójkąta na płaszczyźnie poziomej w rzucie izometrycznym. Podczas konstruowania początkowo konieczne jest określenie położenia figury względem początku. Aby to zrobić, odległość m jest wykreślana wzdłuż osi x, która jest równa przemieszczeniu osi trójkąta względem osi y. Ze znalezionego punktu narysuj linię prostą równoległą do osi y i połóż na niej odcinek równy k - przesunięcie podstawy trójkąta od osi x, otrzymaliśmy punkt 1. Symetrycznie do punktu 1 wzdłuż prosta równoległa do osi x, w obu kierunkach ułożyć odcinki równe połowie podstawy trójkąta - znajdują się punkty 3, 4. Od punktu 1 wzdłuż prostej równoległej do osi y odcinek równy wysokość trójkąta jest układana - określany jest punkt 2. Uzyskane punkty są połączone. Podobnie zbudowany jest przedni i profilowy rzut postaci.
W rzucie izometrycznym wszystkie współczynniki są sobie równe:
k = t = n;
3 k 2 = 2,
k = yj 2UZ - 0,82.
Dlatego przy konstruowaniu rzutu izometrycznego wymiary obiektu ułożone wzdłuż osi aksonometrycznych mnoży się przez 0,82. To przeliczanie rozmiarów jest niewygodne. Dlatego dla uproszczenia rzut izometryczny z reguły wykonuje się bez zmniejszania wymiarów (zniekształcenia) wzdłuż osi x, y, ja, te. weź zredukowany współczynnik zniekształceń równy jeden. Powstały obraz obiektu w rzucie izometrycznym ma nieco większy rozmiar niż w rzeczywistości. Wzrost w tym przypadku wynosi 22% (wyrażony liczbą 1,22 = 1: 0,82).
Każdy segment linii skierowany wzdłuż osi x, y, z lub równolegle do nich zachowuje swoją wartość.
Położenie osi rzutu izometrycznego pokazano na ryc. 6.4. Na ryc. 6.5 i 6.6 pokazują ortogonalnie (a) i izometryczny (b) rzut punktowy A i segment Л V.
Pryzmat sześciokątny w widoku izometrycznym. Konstrukcję graniastosłupa sześciokątnego według tego rysunku w układzie rzutów ortogonalnych (po lewej na ryc. 6.7) pokazano na ryc. 6.7. Na osi izometrycznej i wysokość zwolnienia H, rysuj linie równoległe do osi cześć. Zaznacz na linii równoległej do osi NS, położenie punktów / i 4.
Aby wykreślić punkt 2 określić współrzędne tego punktu na rysunku - x 2 oraz o 2 i umieszczając te współrzędne na obrazie aksonometrycznym, zbuduj punkt 2. Punkty są budowane w ten sam sposób. 3, 5 oraz 6.
Konstruowane punkty górnej podstawy są ze sobą połączone, krawędź jest rysowana od punktu / do przecięcia z osią x, następnie -
kropkowane krawędzie 2 , 3, 6. Żebra dolnej podstawy są narysowane równolegle do żeber górnej. Wykreślanie punktu L, znajduje się na ścianie bocznej, według współrzędnych x A(lub w A) oraz 1 A oczywiste z
Izometria okręgu. Okręgi w izometrii są przedstawione jako elipsy (ryc. 6.8) wskazujące wartości osi elips dla danych współczynników zniekształcenia równych jeden.
Oś główna elipsy znajduje się pod kątem 90 ° dla elips leżących W PŁASZCZYZNIE xC> 1 do OSI tak, W SAMOLOCIE u01 DO OSI X, w samolocie hej Do OSI?.
Podczas ręcznego konstruowania obrazu izometrycznego (jak obrazek) elipsa jest wykonywana w ośmiu punktach. Na przykład tace 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 i 8 (patrz rys. 6.8). Zwrotnica 1, 2, 3 i 4 znajdują się na odpowiednich osiach aksonometrycznych, a punkty 5, 6, 7 oraz 8 wykreślone zgodnie z wartościami odpowiednich głównych i mniejszych osi elipsy. Rysując elipsy w rzucie izometrycznym, możesz zastąpić owale i zbudować je w następujący sposób 1. Konstrukcję pokazano na ryc. 6.8 na przykładzie elipsy leżącej w płaszczyźnie xOz. Od punktu / jak od środka, zrób szeryf promienia R = D na przedłużeniu małej osi elipsy w punkcie O (punkt symetryczny do niej jest również skonstruowany w podobny sposób, czego nie pokazano na rysunku). Od punktu O, jak od środka, rysowany jest łuk CGC promień D, który jest jednym z łuków tworzących zarys elipsy. Od punktu O, jak od środka, rysowany jest łuk promienia O ^ G przed przecięciem z główną osią elipsy w punktach OU Rysowanie przez punkty O p 0 3 linia prosta, znaleziona na przecięciu z łukiem CGC punkt DO, co definiuje 0 3 stopni Celsjusza- wartość promienia zamykającego się łuku owalu. Zwrotnica DO są również punktami koniugacji łuków, które tworzą owal.
Izometria cylindra. Rzut izometryczny walca jest definiowany przez izometryczne obrazy okręgów jego podstawy. Izometryczne tworzenie walca z wysokością h zgodnie z rysunkiem ortogonalnym (ryc. 6.9, po lewej), a punkt C na jego bocznej powierzchni pokazano na ryc. 6.9, po prawej.
Zaproponowane przez Yu.B. Iwanow.
Przykład wykonania w rzucie izometrycznym kołnierza okrągłego z czterema otworami cylindrycznymi i jednym trójkątnym pokazano na rys. 6.10. Podczas konstruowania osi otworów cylindrycznych, a także krawędzi otworu trójkątnego, używane są ich współrzędne, na przykład współrzędne x 0 i y 0.
Perspektywa domu. Projekcja perspektywiczna (perspektywa) to obraz obiektu (domu) uzyskany metodą projekcji centralnej. Główną cechą perspektywy jest redukcja perspektywy, czyli pozorny spadek obiektów w miarę oddalania się od obserwatora. Stopień tej redukcji jest proporcjonalny do odległości od obiektu. Im bliżej obserwatora znajduje się obiekt, tym bardziej jest postrzegany w perspektywie w porównaniu z tym samym obiektem, ale bardziej odległym (ryc. 1). W rezultacie linie równoległe są postrzegane jako zbiegające się w jednym punkcie - punkcie zbiegu F. W przypadku linii poziomych punkt zbiegu znajduje się na horyzoncie. Pionowe linie w perspektywie pozostają równoległe do siebie (pionowe krawędzie domu).
Charakter obrazu perspektywicznego obiektu zależy od pozycji punktu widzenia obserwatora. Widoczny kształt obiektu zmienia się, gdy obserwator porusza się w prawo iw lewo względem początkowego punktu widzenia, podczas chodzenia wokół obiektu, a także przy zmianie odległości obserwacji (rys. 2).
Zbieżność linii prostych, czyli perspektywa perspektywiczna, tym bardziej, im bliższy jest punkt widzenia obiektu obserwacji. Jeżeli obserwator znajduje się blisko obiektu (punkt 1 - kąt widzenia w poziomie wynosi 45°), wówczas zbieżność linii poziomych staje się znacząca, a znikające punkty F1 i F2 linii prostych zbliżają się do obiektu. W miarę oddalania się od punktu widzenia widok perspektywiczny jest zmniejszany, a znikające punkty linii prostych oddalają się w prawo iw lewo i zwykle pojawiają się poza arkuszem. W tych przypadkach perspektywiczny obraz obiektu wygląda inaczej. Z bliskiego punktu widzenia perspektywa podmiotu ma dużą ekspresję i ekspresję, ale jednocześnie ma nienaturalny wygląd. Przy odległym punkcie widzenia i niewielkim kącie widzenia perspektywa obiektu staje się „powolna” i pozbawiona wyrazu. Najbardziej naturalny i wyrazisty jest obraz perspektywiczny II (kąt widzenia 30°).
Rzut perspektywiczny odzwierciedla więc nie tylko kształt i położenie obiektu w przestrzeni, ale także punkt widzenia, czyli położenie obserwatora względem obiektu. Dlatego tak ważne jest dobranie odpowiedniego punktu widzenia (najlepsze kąty to 20…400) oraz odległości od obiektu przy budowaniu perspektywy.
Ryż. 1. Prospektywna redukcja elementów obiektu o równej wysokości w miarę oddalania się od obserwatora w głąb i potencjalna zbieżność równoległych linii prostych w punkcie zbiegu
Ryż. 2. Wpływ odległości obserwacji na obraz perspektywiczny obiektu: a - elewacja; b - plan; в - perspektywa podmiotu; 1 ... 3 - punkty widzenia; I-III - obrazy obiektu z odpowiednich punktów widzenia; K - samolot obrazkowy; F1, F2 - znikające punkty; h-h - linia horyzontu
Ryż. 3. Budowanie perspektywy prostokątnego domu
Ryż. 4. Budowanie perspektywy domu z dachem dwuspadowym: a, b - elewacje domu; c - projekt domu; d - perspektywa domu
Aby zbudować perspektywę prostokątnego domu, musisz mieć dwa jego prostokątne rzuty - fasadę i plan (ryc. 3, a, b). Na planie domu określamy położenie środka projekcji, punkt widzenia S (pozycja obserwatora) oraz płaszczyznę projekcji, czyli płaszczyznę obrazu K. Na elewacji pokazujemy linię horyzontu h-h. Z punktu widzenia S rysujemy linie rzutowe przez charakterystyczne punkty rzutu domu II, III oraz wyznaczamy punkty 2 i 3 ich przecięcia z płaszczyzną K. Odnajdujemy znikające punkty równoległych linii podłużnej Kierunki F1 i poprzeczne F2. Aby to zrobić, rysujemy linie proste z punktu widzenia S, równolegle do odpowiednich boków planu domu, aż przecinają się z płaszczyzną K. Przenosimy uzyskane punkty do perspektywy (ryc. 3, c). Perspektywa domu jest budowana z 2-krotnym wzrostem danych wyjściowych (plan, elewacja).
Na planie (patrz ryc. 3, a) w miejscu, w którym płaszczyzna pokrywa się z bliskim rogiem domu, jego pionowa krawędź jest rzutowana do naturalnego rozmiaru. Reszta pionowych krawędzi domu ma zmniejszoną wielkość. Przesuń rozmiar krawędzi do perspektywy. Od końcowych punktów krawędzi narysuj proste linie do znikających punktów F i F2. Linie te określają wymiary perspektywiczne krawędzi pionowych, ponieważ linie poziome w perspektywie zbiegają się w punktach zbiegu.
Przykład budowania perspektywy domu z dachem dwuspadowym według podanych rzutów prostopadłych (plan i elewacje) pokazano na rysunku 4. Dla ułatwienia budowy rysunek domu jest niezwykle schematyczny. Płaszczyzna obrazowa K przechodzi przez przedni róg domu. Z punktu widzenia S rysujemy linie proste równoległe do ścian domu, aż do przecięcia z płaszczyzną K w punktach F1 i F2 oraz promienie przechodzące przez wszystkie punkty (narożniki, okna, dach itp.) domu plan. Punkty przecięcia tych promieni zaznaczamy płaszczyzną K. Budujemy perspektywę. Aby to zrobić, narysuj linię horyzontu h - h i przenieś do niej znikające punkty F1 i F2, a także wszystkie punkty uzyskane na płaszczyźnie nieba na planie.
Narysuj pionowe linie przez wszystkie punkty zaznaczone na linii h-h. Ponieważ krawędź 1-13 znajduje się na płaszczyźnie nieba, perspektywa pozostanie niezmieniona. Na linii pionowej przechodzącej przez punkt 1 odłożyć naturalne wymiary segmentów elewacji, osie OX, OY i 01. Na wszystkich osiach odłożyć równe segmenty o długości równej krawędzi sześcianu. Z uzyskanych punktów na osiach OX i OY narysuj proste linie równoległe do osi OX i OY, aż do przecięcia. Dolna powierzchnia sześcianu (kwadrat) będzie rombem. Z jego czterech wierzchołków odkładamy odcinki pionowych linii o długości równej krawędzi sześcianu. Powstałe punkty łączymy liniami prostymi równoległymi do osi aksonometrycznych. Otrzymujemy obraz górnej i dwóch widocznych ścian sześcianu.
Ryż. 5. Perspektywa dwupiętrowego pięciopokojowego budynku mieszkalnego (projekt standardowy I „144-12-149)
W dimetrii prostokątnej kąty między osiami X i Z wynoszą 90 + 7 = 97 °, a między osiami Z i Y 90 + 41 = 131 °. Podczas konstruowania tego rzutu osie X i Y tworzą kąty z poziomym, odpowiednio 7 i 41 °. Współczynniki zniekształceń wzdłuż osi X i Z są równe 1, wzdłuż osi Y - 0,5. Położenie osi X i Y można znaleźć graficznie bez kątomierza. Aby to zrobić, ułóż poziomo w obu kierunkach od punktu przecięcia osi w ośmiu równych segmentach. Następnie z uzyskanych punktów kładzie się jeden taki segment po lewej stronie, a siedem po prawej.
Ryż. 6. Budowa izometrii prostokątnej domu z dachem dwuspadowym: a - rzut; bic - elewacja główna i boczna; d - budowa osi aksonometrycznych i narysowanie planu; d - konstrukcja dachu dwuspadowego; e-budowa ścian, piwnic i okien
W izometrii czołowej skośnej kąt między osiami Z i Y wynosi 135 °.
Podczas konstruowania tego rzutu oś Y tworzy kąt 45 ° z poziomem. Izometrie czołowe można również wykonywać z kątami pochylenia osi Y do poziomu 30° i 60°. Przyjmuje się, że współczynniki zniekształceń wzdłuż osi X, Y i Z są równe 1.
W izometrii poziomej ukośnej kąt między osiami X i Y wynosi 90 °, a kąt między osią poziomą a osią Y wynosi 30 °, czasami przypisywany jest 45 i 60 °. Przyjmuje się, że współczynniki zniekształceń wzdłuż osi X, Y i Z są równe 1.
W dimetrii czołowej ukośnej kąt między osiami X i Z wynosi 90 °, a między osiami Z i Y wynosi 135 °. Oś Y tworzy z poziomem kąt 45°. Dozwolone jest również przypisanie tego kąta do 30 lub 60 °. Współczynniki zniekształceń wzdłuż osi X i Z są równe 1, a wzdłuż osi Y - 0,5.
Przykład budowy prostokątnej izometrii domu z dwuspadowym dachem pokazano na rysunku 6. Wykonuje się to na podstawie planu i dwóch elewacji domu (na rysunku są one niezwykle schematyczne). Najpierw rysowane są osie aksonometryczne. Następnie układa się na nich wymiary domu w planie i rysuje plan. Następnie linią przerywaną narysuj plan dachu z kalenicą. Z czterech punktów rzutu dachu rysowane są pionowe linie proste o długości równej wysokości dna dachu (od ziemi), a od skrajnych punktów kalenicy - pionowe linie proste o długości równej wysokość kalenicy (od ziemi). Uzyskane punkty są łączone i uzyskuje się widok perspektywiczny dachu. Z punktów rzutu układane są pionowe segmenty o długości równej wysokości ścian domu. Na krawędzi ściany połóż wysokość piwnicy, górną i dolną część okien oraz narysuj piwnicę i okna. Następnie usuwają wszystkie niepotrzebne linie konstrukcyjne i osie aksonometryczne, zakreślają aksonometrię domu.
Ryż. 7. Izometria prostokątna dwukondygnacyjnego czteroizbowego budynku mieszkalnego o ścianach murowanych (projekt standardowy K "144-12-148.2)
Izometrię prostokątną dwukondygnacyjnego czteroizbowego budynku mieszkalnego o ścianach z cegły pokazano na rysunku 7. Podano ją dla porównania z perspektywą tego samego domu przedstawioną na rysunku 5. Konstrukcja aksonometrii nie odbiega metodologicznie od wykonanie izometrii prostokątnej pokazanej na rysunku 6. Tylko poszczególne detale i elementy (ogrodzenia ganku, klatki schodowej i balkonowej, kominy, okładziny ścian, pokrycia dachowe itp.).
Ryż. 8. Przekrój prostokątny izometryczny domu na poddaszu z piwnicą
W praktyce projektowej stosuje się nacięcia aksonometryczne, które umożliwiają identyfikację wewnętrznej struktury konstrukcyjnej domu, rozwiązania poszczególnych pomieszczeń, schodów, dachów itp. (ryc. 8). Pokazują również rozwiązanie architektoniczne poszczególnych elementów elewacji – dachów, rur, okien, ganków itp.
- Rysowanie perspektywy i aksonometrii domu
