În unele cazuri, este mai convenabil să începeți construcția proiecțiilor axonometrice cu construcția figurii de bază. Prin urmare, să luăm în considerare modul în care figurile geometrice plate situate orizontal sunt reprezentate în perspectivă.
1. pătrat prezentat în fig. 1, a și b.
De-a lungul axei NS așezați latura pătratului a, de-a lungul axei la- jumătate laterală a / 2 pentru proiecția dimetrică frontală și laterală A pentru proiecția izometrică. Capetele segmentelor sunt conectate cu linii drepte.
Orez. 1. Proiecții axonometrice ale pătratului:
2. Construirea unei proiecții axonometrice triunghi prezentat în fig. 2, a și b.
Simetric la obiect O(originea axelor de coordonate) de-a lungul axei NS pune deoparte jumătate din latura triunghiului A/ 2 și de-a lungul axei la- înălțimea sa h(pentru proiecția dimetrică frontală la jumătate de înălțime h / 2). Punctele rezultate sunt conectate prin segmente de linie dreaptă.
Orez. 2. Proiecții axonometrice ale triunghiului:
a - dimetric frontal; b - izometric
3. Construirea unei proiecții axonometrice hexagon regulat prezentat în fig. 3.
Axă NSîn dreapta și în stânga punctului O pune deoparte segmente egale cu latura hexagonului. Axă la simetric la punct O așezați segmentele s / 2 egală cu jumătate din distanța dintre laturile opuse ale hexagonului (pentru o proiecție dimetrică frontală, aceste segmente sunt înjumătățite). Din puncte mși n obținută pe axă la, desenați spre dreapta și stânga paralel cu axa NS segmente de linie egale cu jumătate din latura hexagonului. Punctele rezultate sunt conectate prin segmente de linie dreaptă.
Orez. 3. Proiecții axonometrice ale unui hexagon regulat:
a - dimetric frontal; b - izometric
4. Construirea unei proiecții axonometrice cercuri .
Proiecție dimetrică frontală convenabil pentru reprezentarea obiectelor cu contururi curvilinee, similare cu cele prezentate în Fig. 4.
Fig. 4. Proiecții dimetrice frontale ale pieselor
În fig. 5. se dă frontala dimetric proiecția unui cub cu cercuri înscrise în fețele sale. Cercurile situate pe planuri perpendiculare pe axele x și z sunt descrise ca elipse. Fața frontală a cubului, perpendiculară pe axa y, este proiectată fără distorsiuni, iar cercul situat pe el este descris fără distorsiuni, adică este descris de o busolă.
Fig. 5. Proiecții dimetrice frontale ale cercurilor înscrise în fețele unui cub
Crearea unei proiecții dimetrice frontale a unei părți plate cu o gaură cilindrică .
Proiecția dimetrică frontală a unei părți plate cu o gaură cilindrică se realizează după cum urmează.
1. Construiți contururile feței frontale a piesei folosind o busolă (Fig. 6, a).
2. Prin centrele cercului și arcurilor paralele cu axa y, sunt trasate linii drepte, pe care este așezată jumătate din grosimea piesei. Se obțin centrele cercului și arcurilor situate pe suprafața din spate a piesei (Fig. 6, b). Din aceste centre se trag un cerc și arcuri, ale căror raze ar trebui să fie egale cu razele cercului și arcele feței frontale.
3. Desenați tangente la arce. Se elimină liniile suplimentare și se trasează conturul vizibil (Fig. 6, c).
Orez. 6. Construcția unei proiecții dimetrice frontale a unei piese cu elemente cilindrice
Proiecții izometrice ale cercurilor .
Un pătrat izometric este proiectat într-un romb. Cercurile înscrise în pătrate, de exemplu, situate pe laturile unui cub (Fig. 7), sunt descrise ca elipse în proiecție izometrică. În practică, elipsele sunt înlocuite cu ovale, care sunt desenate cu patru arce circulare.
Orez. 7. Proiecții izometrice ale cercurilor înscrise în fețele unui cub
Crearea unui oval înscris într-un romb.
1. Construiți un romb cu o latură egală cu diametrul cercului descris (Fig. 8, a). Pentru a face acest lucru, prin punct O desenați axe izometrice NSși da,și pe ele din punct de vedere O pune deoparte segmente egale cu raza cercului descris. Prin puncte A, b, cuși d trasați linii drepte paralele cu axele; obține un romb. Axa principală a ovalului este situată pe diagonala majoră a rombului.
2. Introduceți un oval într-un romb. Pentru a face acest lucru, din vârfurile unghiurilor obtuse (puncte Ași V) descrie arce cu o rază R egală cu distanța de la vârful unghiului obtuz (puncte Ași V) la puncte a, b sau s, d respectiv. Din punct V la puncte Ași b efectuați linii drepte (Fig. 8, b); intersecția acestor linii cu diagonala mai mare a rombului dă puncte CUși D care vor fi centrele arcurilor mici; rază R 1 arcuri mici este Ca (Db). Arcelele mari ale ovalului sunt împerecheate de arce de această rază.
Orez. 8. Construcția unui oval într-un plan perpendicular pe axă z.
Acesta este modul în care construiesc un oval întins într-un plan perpendicular pe axă z(oval 1 în Fig. 7). Ovale situate în planuri perpendiculare pe axe NS(oval 3) și la(oval 2), construiți în același mod ca ovalul 1., numai construcția ovalului 3 se realizează pe axe lași z(Fig. 9, a) și oval 2 (vezi Fig. 7) - pe axe NSși z(Fig. 9, b).
Orez. 9. Construcția unui oval în planuri perpendiculare pe axe NSși la
Creează o proiecție izometrică a unei piese cu o gaură cilindrică.
Dacă pe o proiecție izometrică a unei piese trebuie să descrieți o gaură cilindrică perforată perpendicular pe fața frontală, prezentată în figură. 10, a.
Construcțiile se execută după cum urmează.
1. Găsiți poziția centrului găurii pe fața frontală a piesei. Axele izometrice sunt trasate prin centrul găsit. (Pentru a determina direcția lor, este convenabil să folosiți imaginea unui cub din Fig. 7.) Pe axele din centru, sunt așezate segmente de linie egale cu raza cercului descris (Fig. 10, a).
2. Construiți un romb, a cărui latură este egală cu diametrul cercului descris; desenați o diagonală mare a rombului (Fig. 10, b).
3. Descrieți arcele mari ale ovalului; găsiți centre pentru arce mici (Fig. 10, c).
4. Se desenează arcuri mici (Fig. 10, d).
5. Construiți același oval pe fața din spate a piesei și desenați tangente la ambele ovale (Fig. 10, e).
Orez. 10. Crearea unei proiecții izometrice a unei piese cu o gaură cilindrică
Să începem prin a defini direcția axelor în vedere izometrică.
Să luăm ca exemplu un detaliu nu atât de complicat. Este un paralelipiped 50x60x80mm cu o gaură verticală de 20 mm în diametru și un orificiu dreptunghiular de 50x30mm.
Să începem desenul izometric prin desenarea marginii superioare a formei. Să desenăm axele X și Y la înălțimea necesară cu linii subțiri. Din centrul rezultat, punem deoparte de-a lungul axei X 25 mm (jumătate din 50) și prin acest punct trasăm un segment paralel cu axa Y cu o lungime de 60 mm. Puneți deoparte de-a lungul axei Y 30 mm (jumătate din 60) și treceți prin punctul rezultat un segment paralel cu axa X cu o lungime de 50 mm. Să terminăm figura.
Avem marginea superioară a formei.
Singurul lucru care lipsește este o gaură cu un diametru de 20 mm. Să construim această gaură. În izometrie, un cerc este descris într-un mod special - sub forma unei elipse. Acest lucru se datorează faptului că îl privim dintr-un unghi. Am descris imaginea cercurilor pe toate cele trei planuri din o lecție separată, dar deocamdată voi spune doar asta în cercuri izometrice sunt proiectate în elipse cu dimensiunile axelor a = 1.22D și b = 0.71D. Elipsele care denotă cercuri pe planuri orizontale în izometrie sunt reprezentate cu axa a situată orizontal și axa b vertical. În acest caz, distanța dintre punctele situate pe axa X sau Y este egală cu diametrul cercului (vezi dimensiunea 20 mm).
Acum, din cele trei colțuri ale feței noastre superioare, trageți în jos marginile verticale - 80 mm fiecare și conectați-le în punctele inferioare. Figura este aproape complet desenată - lipsește doar orificiul dreptunghiular.
Pentru a-l desena, aruncați o linie auxiliară de 15 mm din centrul marginii feței superioare (indicată cu albastru). Prin punctul rezultat, desenați un segment de 30 mm paralel cu fața superioară (și axa X). Din punctele extreme desenăm marginile verticale ale găurii - câte 50 mm fiecare. Închidem fundul și desenăm marginea interioară a găurii, este paralelă cu axa Y.
În acest sens, o proiecție izometrică simplă poate fi considerată completă. Dar, de regulă, în cursul graficii inginerești, se efectuează izometrie cu o tăietură de un sfert. Cel mai adesea, acesta este sfertul din stânga jos în vizualizarea de sus - în acest caz, se obține cea mai interesantă secțiune din punctul de vedere al observatorului (desigur, totul depinde de corectitudinea inițială a aspectului desenului, dar cel mai adesea este cazul). În exemplul nostru, acest trimestru este marcat cu linii roșii. Să-l ștergem.
După cum puteți vedea din desenul rezultat, secțiunile repetă complet conturul secțiunilor din imagini (a se vedea corespondența planurilor indicate de numărul 1), dar în același timp sunt trasate paralel cu axele izometrice. Secțiunea celui de-al doilea plan repetă secțiunea realizată în vizualizarea din stânga (în acest exemplu, nu am desenat această vizualizare).
Sper că acest tutorial s-a dovedit a fi util, iar construcția izometriei nu mai pare a fi ceva complet necunoscut pentru dvs. Poate că va trebui să citiți câțiva pași de două sau chiar de trei ori, dar în cele din urmă va trebui să vină înțelegerea. Mult succes la studii!
Cum se desenează un cerc în vizualizare izometrică?
După cum probabil știți, atunci când construiți o izometrie, un cerc este desenat ca o elipsă. Mai mult, este destul de specific: lungimea axei majore a elipsei este AB = 1,22 * D, iar lungimea axei minore este CD = 0,71 * D (unde D este diametrul cercului foarte original pe care îl dorim a desena în proiecție izometrică). Cum să desenați o elipsă știind lungimea axelor? Am vorbit despre asta în o lecție separată... Construcția elipselor mari a fost considerată acolo. Dacă cercul original are un diametru undeva până la 60-80 mm, atunci cel mai probabil îl vom putea desena fără construcții inutile, folosind 8 puncte de ancorare. Luați în considerare următoarea figură:
Acesta este un fragment dintr-o vedere izometrică a piesei, al cărei desen complet poate fi văzut mai jos. Dar acum vorbim despre construirea unei elipse izometrice. În această figură, AB este axa principală a elipsei (coeficientul 1.22), CD este axa minoră (coeficientul 0.71). În figură, jumătate din axa scurtă (OD) a căzut în sfertul decupat și lipsește - se utilizează semiaxa de CO (nu uitați de acest lucru atunci când trasați valorile de-a lungul axei scurte - semiaxa - are o lungime egală cu jumătate din axa scurtă). Deci, avem deja 4 (3) puncte. Acum amânăm de-a lungul celor două axe izometrice rămase punctele 1,2,3 și 4 - la o distanță egală cu raza cercului original (deci 12 = 34 = D). Prin cele opt puncte rezultate, puteți desena deja o elipsă destul de uniformă, fie bine cu mâna, fie de-a lungul curbei.
Pentru o mai bună înțelegere a direcției axelor elipselor, în funcție de direcția pe care o are cilindrul, luați în considerare trei găuri diferite într-o parte în formă de paralelipiped. Gaura este același cilindru, doar din aer subțire :) Dar pentru noi nu prea contează. Cred că pe baza acestor exemple, puteți poziționa cu ușurință axele elipselor dvs. corect. Dacă se generalizează, atunci se va dovedi astfel: axa principală a elipsei este perpendiculară pe axa în jurul căreia se formează cilindrul (conul).
GOST 2.317-68 * stabilește proiecții axonometrice dreptunghiulare și oblice.
Construcția proiecțiilor axonometrice constă în faptul că o figură geometrică, împreună cu axele coordonatelor dreptunghiulare la care se referă această figură în spațiu, este proiectată în moduri paralele (dreptunghiulare sau oblice) pe planul de proiecție selectat. Astfel, o proiecție axonometrică este o proiecție pe un singur plan. În acest caz, direcția de proiecție este aleasă astfel încât să nu coincidă cu niciuna dintre axele de coordonate.
Când se construiesc proiecții axonometrice, obiectul descris este asociat rigid cu sistemul de coordonate naturale Oxyz. În general, desenul axonometric se obține constând dintr-o proiecție paralelă a obiectului, completată de imaginea axelor de coordonate cu segmente de scară naturală de-a lungul acestor axe. Numele „axonometrie” provine din cuvintele - axon - ax și metreo - măsoară.
Tipuri de proiecții axonometrice
Proiecțiile axonometrice, în funcție de direcția de proiecție, sunt împărțite în:
- obliccând direcția de proiecție nu este perpendiculară pe planul proiecțiilor axonometrice;
- dreptunghiularcând direcția de proiecție este perpendiculară pe planul proiecțiilor axonometrice.
În funcție de valoarea comparativă a coeficienților de distorsiune de-a lungul axelor, se disting trei tipuri de axonometrie:
- izometrie - toți cei trei factori de distorsiune sunt egali între ei;
- dimetrie - doi factori de distorsiune sunt egali între ei și diferă de al treilea;
- trimetrie - toți cei trei factori de distorsiune nu sunt egali între ei.
Izometrie dreptunghiulară
Într-o izometrie dreptunghiulară, unghiurile dintre axe sunt egale cu 120 °. La construirea unei proiecții izometrice de-a lungul axelor x, y, z și paralele cu acestea, sunt stabilite dimensiunile naturale ale obiectului. De aici și numele „izometrie”, care în greacă înseamnă „măsurători egale”
Crearea de proiecții izometrice de forme geometrice plate
Luați în considerare construcția unui triunghi pe un plan orizontal în proiecție izometrică. La construcție, este inițial necesar să se determine locația figurii în raport cu originea. Pentru aceasta, distanța m este trasată de-a lungul axei x, care este egală cu deplasarea axei triunghiului față de axa y. Din punctul găsit, trasați o linie dreaptă paralelă cu axa y și așezați pe ea un segment egal cu k - deplasarea bazei triunghiului de pe axa x, am obținut punctul 1. Simetric până la punctul 1 de-a lungul o linie dreaptă paralelă cu axa x, în ambele direcții așeză segmente egale cu jumătate din baza triunghiului - se găsesc punctele 3, 4. Din punctul 1 de-a lungul unei linii drepte paralele cu axa y, un segment egal cu se pune înălțimea triunghiului - se determină punctul 2. Punctele obținute sunt conectate. Proiecția frontală și a profilului figurii este construită în mod similar.
În proiecția izometrică, toți coeficienții sunt egali între ei:
k = t = n;
3 k 2 = 2,
k = yj 2UZ - 0,82.
Prin urmare, la construirea unei proiecții izometrice, dimensiunile obiectului, așezate de-a lungul axelor axonometrice, sunt înmulțite cu 0,82. Acest recalcul de dimensiuni este incomod. Prin urmare, pentru simplitate, o proiecție izometrică este de obicei realizată fără a reduce dimensiunile (distorsiunea) de-a lungul axelor x, y, i, acestea. luați factorul de distorsiune redus egal cu unul. Imaginea rezultată a unui obiect în proiecție izometrică are o dimensiune puțin mai mare decât în realitate. Creșterea în acest caz este de 22% (exprimată prin numărul 1,22 = 1: 0,82).
Fiecare segment de linie îndreptat de-a lungul axelor x, y, z sau paralel cu acestea, își păstrează valoarea.
Amplasarea axelor proiecției izometrice este prezentată în Fig. 6.4. În fig. 6.5 și 6.6 arată ortogonal (A)și izometrică (b) proiecție punctuală Ași segmentul Л V.
Prisma hexagonală în vedere izometrică. Construcția unei prisme hexagonale conform acestui desen în sistemul de proiecții ortogonale (în stânga în Fig. 6.7) este prezentată în Fig. 6.7. Pe axa izometrică Eu concedie înălțime H, trasați linii paralele cu axele hiu. Marcați pe o linie paralelă cu axa NS, poziția punctelor / și 4.
Pentru a complota un punct 2 determina coordonatele acestui punct din desen - x 2și la 2și, punând aceste coordonate pe imaginea axonometrică, construiți un punct 2. Punctele sunt construite în același mod. 3, 5 și 6.
Punctele construite ale bazei superioare sunt conectate între ele, o margine este trasă din punctul / până la intersecția cu axa x, apoi -
margini punctate 2 , 3, 6. Costitele bazei inferioare sunt trasate paralel cu coastele celei superioare. Plotând un punct L, situat pe fața laterală, prin coordonate x A(sau la un)și 1 A. evident din
Izometria cercului. Cercurile din izometrie sunt descrise ca elipse (Fig. 6.8) care indică valorile axelor elipsei pentru coeficienții de distorsiune dați egali cu unul.
Axa principală a elipselor este situată la un unghi de 90 ° pentru elipsele situate în plan xC> 1 la OSI da, IN AVION u01 LA AXA X, în avion astăzi Pentru OSI?
Când construiți o imagine izometrică manual (ca o imagine), o elipsă este efectuată în opt puncte. De exemplu, tăvi 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 și 8 (vezi fig. 6.8). Puncte 1, 2, 3 și 4 se găsesc pe axele axonometrice corespunzătoare și punctele 5, 6, 7 și 8 trasată conform valorilor axelor majore și minore corespunzătoare ale elipsei. Când desenați elipse în proiecție izometrică, puteți înlocui ovalele și le puteți construi după cum urmează 1. Construcția este prezentată în Fig. 6.8 pe exemplul unei elipse întinse într-un plan xOz. Din punctul / ca din centru, faceți o serie de raze R = D pe continuarea axei minore a elipsei în punctul O, (un punct simetric cu acesta este, de asemenea, construit într-un mod similar, care nu este prezentat în desen). Din punctul O, ca și din centru, se trasează un arc CGC rază D, care este unul dintre arcurile care alcătuiesc conturul elipsei. Din punctul O, ca și din centru, se trasează un arc de rază O ^ Gînainte de intersecția cu axa majoră a elipsei în puncte OU Trasarea prin puncte O p 0 3 linie dreaptă, găsită la intersecția cu un arc CGC punct LA, care definește 0 3 C- valoarea razei arcului de închidere al ovalului. Puncte LA sunt și punctele de conjugare ale arcelor care alcătuiesc ovalul.
Izometria cilindrică. O vedere izometrică a unui cilindru este definită de imagini izometrice ale cercurilor bazei sale. Crearea izometrică a unui cilindru cu înălțime H conform desenului ortogonal (Fig. 6.9, stânga) și punctul C de pe suprafața sa laterală este prezentat în Fig. 6.9, corect.
Propus de Yu.B. Ivanov.
Un exemplu de construcție într-o proiecție izometrică a unei flanșe rotunde cu patru găuri cilindrice și una triunghiulară este prezentat în Fig. 6.10. La construirea axelor găurilor cilindrice, precum și a marginilor unei găuri triunghiulare, coordonatele lor sunt utilizate, de exemplu, coordonatele x 0 și y 0.
Perspectiva casei. Proiecția în perspectivă (perspectivă) este o imagine a unui obiect (casă), obținută prin metoda proiecției centrale. Principala caracteristică a perspectivei este reducerea perspectivei, adică scăderea aparentă a obiectelor pe măsură ce se îndepărtează de observator. Gradul acestei reduceri este proporțional cu distanța față de subiect. Cu cât obiectul este mai aproape de observator, cu atât este mai mult perceput în perspectivă în comparație cu același obiect, dar mai îndepărtat (Fig. 1). Ca rezultat, liniile paralele sunt percepute ca convergente la un punct - punctul de fugă F. Pentru liniile orizontale, punctul de fugă este situat la orizont. Liniile verticale în perspectivă rămân paralele între ele (marginile verticale ale casei).
Natura imaginii în perspectivă a unui obiect depinde de poziția punctului de vedere al observatorului. Forma vizibilă a obiectului se schimbă atunci când observatorul se deplasează la dreapta și la stânga față de punctul de vedere inițial, atunci când se deplasează în jurul obiectului și, de asemenea, la schimbarea distanței de observare (Fig. 2).
Convergența liniilor drepte sau a perspectivei, cu atât mai mult, cu cât punctul de vedere este mai aproape de obiectul observației. Dacă observatorul este aproape de obiect (punctul 1 - unghiul de vizualizare orizontal este de 45 °), atunci convergența liniilor orizontale devine semnificativă, iar punctele de fugă F1 și F2 ale liniilor drepte se apropie de obiect. Pe măsură ce vă îndepărtați de punctul de vedere, vederea în perspectivă este redusă, iar punctele de dispariție ale liniilor drepte se îndepărtează spre dreapta și spre stânga și apar de obicei în afara foii. Imaginea în perspectivă a subiectului arată diferit în aceste cazuri. Cu un punct de vedere apropiat, perspectiva subiectului are o mare expresivitate și expresie, dar în același timp are un aspect nefiresc. Cu un punct de vedere îndepărtat și un mic unghi de vedere, perspectiva subiectului devine „lentă” și inexpresivă. Cea mai naturală și expresivă este imaginea în perspectivă II (unghi de vedere 30 °).
Astfel, proiecția în perspectivă reflectă nu numai forma și poziția obiectului în spațiu, ci și punctul de vedere, adică poziția observatorului față de obiect. Prin urmare, este atât de important să alegeți punctul de vedere potrivit (cele mai bune unghiuri sunt 20 ... 400) și distanța față de subiect atunci când construiți o perspectivă.
Orez. 1. Reducerea prospectivă a elementelor unui obiect egal în înălțime pe măsură ce se îndepărtează de observator în profunzime și convergența prospectivă a liniilor drepte paralele la punctul de fuga
Orez. 2. Influența distanței de observare asupra imaginii în perspectivă a obiectului: a - fațadă; b - plan; в - perspectiva subiectului; 1 ... 3 - puncte de vedere; I-III - imagini ale obiectului din punctele de vedere corespunzătoare; K - plan de imagine; F1, F2 - puncte de fugă; h-h - linia orizontului
Orez. 3. Construirea perspectivei unei case dreptunghiulare
Orez. 4. Construirea perspectivei unei case cu acoperiș înclinat: a, b - fațadele casei; c - planul casei; d - perspectiva casei
Pentru a construi o perspectivă a unei case dreptunghiulare, trebuie să aveți două dintre proiecțiile sale dreptunghiulare - fațada și planul (Fig. 3, a, b). Pe planul casei, determinăm poziția centrului de proiecție, punctul de vedere S (poziția observatorului) și planul de proiecție, sau planul de imagine K. Pe fațadă, arătăm linia orizontului h-h. Din punctul de vedere al lui S, trasăm linii de proiecție prin punctele caracteristice ale planului casei II, III și determinăm punctele 2 și 3 ale intersecției lor cu planul K. Găsim punctele de dispariție ale liniilor paralele ale longitudinii F1 și direcțiile transversale F2. Pentru a face acest lucru, trasăm linii drepte din punctul de vedere S, paralel cu laturile corespunzătoare ale planului casei, până se intersectează cu planul K. Transferăm punctele obținute în perspectivă (Fig. 3, c). Perspectiva casei este construită cu o creștere de 2 ori a datelor inițiale (plan, fațadă).
Pe plan (vezi Fig. 3, a), în punctul în care planul coincide cu colțul apropiat al casei, marginea sa verticală este proiectată la dimensiunea sa naturală. Restul marginilor verticale ale casei sunt proiectate la o dimensiune redusă. Mutați dimensiunea marginii în perspectivă. Din punctele finale ale marginii, trasați linii drepte către punctele de fugă F și F2. Aceste linii definesc dimensiunile în perspectivă ale marginilor verticale, deoarece liniile orizontale în perspectivă converg în punctele de fugă.
Un exemplu de construire a perspectivei unei case cu acoperiș înclinat conform proiecțiilor ortogonale date (plan și fațade) este prezentat în Figura 4. Pentru a facilita construcția, desenul casei este extrem de schematizat. Planul de imagine K trece prin colțul din față al casei. Din punctul de vedere S, trasăm linii drepte paralele cu pereții casei, până la intersecția cu planul K în punctele F1 și F2 și raze prin toate punctele (colțuri, ferestre, acoperiș etc.) ale casei plan. Marcăm punctele de intersecție ale acestor raze cu planul K. Construim o perspectivă. Pentru a face acest lucru, trasați linia orizontului h - h și transferați-i punctele de fugă F1 și F2, precum și toate punctele obținute pe planul cerului din plan.
Desenați linii verticale prin toate punctele marcate pe linia h-h. Deoarece muchia 1-13 se află pe planul cerului, va rămâne neschimbată în perspectivă. Pe linia verticală care trece prin punctul 1, tăiați dimensiunile naturale ale segmentelor de fațadă, axele OX, OY și 01. Pe toate axele întindem segmente egale cu lungimea egală cu marginea cubului. Din punctele obținute pe axele OX și OY, trasați linii drepte paralele cu axele OX și OY, până se intersectează. Fața inferioară a cubului (pătrat) va fi un romb. Din cele patru vârfuri ale sale, întindem segmente de linii verticale, egale în lungime cu marginea cubului. Conectăm punctele rezultate cu linii drepte paralele cu axele axonometrice. Obținem o imagine a fețelor vizibile superioare și laterale ale cubului.
Orez. 5. Perspectiva unei clădiri rezidențiale cu cinci etaje pe două etaje (proiectul standard I "144-12-149)
În dimetrie dreptunghiulară, unghiurile dintre axele X și Z sunt 90 + 7 = 97 °, iar între axele Z și Y 90 + 41 = 131 °. La construirea acestei proiecții, axele X și Y formează unghiuri cu orizontala, respectiv 7 și 41 °. Coeficienții de distorsiune de-a lungul axelor X și Z sunt egali cu 1, de-a lungul axei Y - 0,5. Poziția axelor X și Y poate fi găsită grafic fără un raportor. Pentru a face acest lucru, așezați-vă orizontal în ambele direcții de la punctul de intersecție a axelor în opt segmente egale. Apoi, din punctele obținute, un astfel de segment este așezat pe partea stângă și șapte pe dreapta.
Orez. 6. Construirea unei izometrii dreptunghiulare a unei case cu acoperiș înclinat: a - plan; b și c - fațadele principale și laterale; d - construirea axelor axonometrice și trasarea unui plan; d - construirea unui acoperiș înclinat; e-construcție de pereți, subsoluri și ferestre
În izometria frontală oblică, unghiul dintre axele Z și Y este de 135 °.
La construirea acestei proiecții, axa .Y formează un unghi de 45 ° cu orizontală. Izometriile frontale pot fi realizate și cu unghiuri de înclinare ale axei Y față de orizontala 30 ° și 60 °. Coeficienții de distorsiune de-a lungul axelor X, Y și Z sunt luați egali cu 1.
În izometria orizontală oblică, unghiul dintre axele X și Y este de 90 °, iar unghiul dintre axa orizontală și Y este de 30 °, uneori i se atribuie 45 și 60 °. Coeficienții de distorsiune de-a lungul axelor X, Y și Z sunt luați egali cu 1.
În dimetria frontală oblică, unghiul dintre axele X și Z este de 90 °, iar între axele Z și Y este de 135 °. Axa Y formează un unghi de 45 ° cu orizontală. De asemenea, este permisă atribuirea acestui unghi la 30 sau 60 °. Coeficienții de distorsiune de-a lungul axelor X și Z sunt luați egali cu 1, iar de-a lungul axei Y - 0,5.
Un exemplu de construire a unei izometrii dreptunghiulare a unei case cu acoperiș înclinat este prezentat în Figura 6. Se realizează pe baza planului și a două fațade ale casei (acestea sunt extrem de schematizate în figură). În primul rând, sunt trasate axele axonometrice. Apoi, dimensiunile casei din plan sunt așezate pe ele și planul este desenat. Apoi, cu o linie punctată, desenați un plan de acoperiș cu o creastă. Din patru puncte ale planului acoperișului, sunt trasate linii drepte verticale cu o lungime egală cu înălțimea fundului acoperișului (de la sol), și din punctele extreme ale coamei acoperișului - linii drepte verticale cu o lungime egală cu înălțimea coamei acoperișului (de la sol). Punctele obținute sunt conectate și se obține o vedere în perspectivă a acoperișului. Din punctele planului casei, sunt așezate segmente verticale cu o lungime egală cu înălțimea pereților casei. Pe marginea peretelui, așezați înălțimile subsolului, sus și jos ale ferestrelor și desenați subsolul și ferestrele. Apoi elimină toate liniile de construcție și axele axonometrice inutile, înconjoară axonometria casei.
Orez. 7. Izometrie dreptunghiulară a unei clădiri rezidențiale cu două etaje, cu pereți de cărămidă (proiect standard K "144-12-148.2)
O izometrie dreptunghiulară a unei clădiri rezidențiale cu două etaje, cu patru camere, cu pereți de cărămidă este prezentată în Figura 7. Este dată pentru comparație cu perspectiva aceleiași case prezentată în Figura 5. Construcția axonometriei nu diferă metodologic de construcția izometriei dreptunghiulare prezentată în figura 6. Doar anumite detalii și elemente (pridvor, scări și garduri de balcon, coșuri de fum, placări de perete, material pentru acoperiș etc.).
Orez. 8. Secțiune dreptunghiulară - vedere izometrică a unei case de mansardă cu subsol
În practica proiectării, se utilizează tăieturi axonometrice, care fac posibilă identificarea structurii structurale interne a unei case, soluția camerelor individuale, scărilor, acoperișurilor etc. (Fig. 8). Acestea arată, de asemenea, soluția arhitecturală a elementelor individuale ale fațadei - acoperișuri, țevi, ferestre, verandă etc.
- Desenarea perspectivei și axonometriei casei
