Îmbunătățirea calității educației matematice material didactic despre matematică pe această temă. Programul de educație matematică școlară Proiectul de dezvoltare a educației matematice școlare

Pregătirea matematică. Niveluri de pregătire matematică

„Pregătirea este un stoc de cunoștințe, abilități dobândite de cineva.” Conceptul de pregătire poate fi gândit ca:

1. „a pregăti pe cineva”, în cazul nostru școlari, „a-l potrivi, gata de utilizare, într-un anumit scop”;

2. „lucrați la realizarea lucrurilor, la realizarea lucrurilor”.

Vorbind despre pregătirea matematică, vom lua ca bază stocul de cunoștințe și abilități în matematică obținute de cineva.

Diferențierea nivelului se bazează pe planificarea rezultatelor învățării la două niveluri: nivelul obligatoriu și nivelul avansat.

Studiile psihologice și pedagogice arată că, în practica școlară, cunoștințele și abilitățile elevilor sunt evaluate la următoarele niveluri:

Nivelul 1 - reproductiv, nivelul conștient, perceput și înregistrat în memoria cunoștințelor specifice;

Nivelul 2 - reconstructiv, elevul este pregătit să aplice cunoștințele într-o situație familiară, conform unui model;

Nivelul 3 - creativ - elevul transferă cunoștințele într-o situație necunoscută;

Nivelul 4 - variabil, în care elevul însuși deduce modalitățile de rezolvare.

V.P. Bespalko distinge patru niveluri: I - nivelul de cunoaștere, II - nivelul de „reproducere”, III - nivelul de competențe, IV - nivelul de transformare.

Episheva O.B. a evidențiat nivelurile de formare a cunoștințelor studenților în studiul liniei „Ecuații și inegalități”, pe care o vom lua ca bază pentru cercetarea noastră.

Tabelul 1. Niveluri de formare a activității educaționale

În viitor, atunci când vom desfășura experimentul, ne vom baza pe această clasificare a nivelurilor de formare a cunoștințelor.

§5. Influența mijloacelor de sistematizare asupra nivelurilor de pregătire matematică a elevilor

Pregătirea matematică este importantă pentru că nivelul său este evaluat constant în școli în timpul atestărilor intermediare și finale, precum și la promovarea examenului de stat unificat la sfârșitul clasei a 11-a la matematică. Promovarea examenului de stat unificat la matematică este un program obligatoriu pentru obținerea unui certificat de învățământ secundar complet. Și pentru a vă pregăti pentru examen, este necesar să repetați și să organizați materialul educațional cu elevii. Astfel, utilizarea elementelor de sistematizare în procesul educațional are un impact imens în pregătirea elevilor pentru un singur examen de stat.

Gusev V.A. constată că „fundamentul în toată varietatea” clasificărilor parametrilor abilităților matematice „sunt procese de gândire, aceasta aduce în prim plan procesele de formare a metodelor de activitate mentală”. Procesul de sistematizare a predării se bazează în totalitate pe tiparele de activitate mentală și are ca scop, în primul rând, dezvoltarea capacității de a efectua operații mentale precum analiza și sinteza, compararea și generalizarea, abstractizarea și concretizarea, clasificarea și sistematizarea, prin urmare, contribuie la dezvoltarea gândirii și, prin urmare, la îmbunătățirea pregătirii matematice.

Un obiect matematic nu poate fi înțeles corect dacă este privit izolat, în afara conexiunii sale cu alte obiecte. Practica arată că acolo unde este încălcat acest principiu, înțelegerea materialului eșuează. Este foarte important să-l înveți pe elev să deducă unele consecințe din faptul studiat. Procesul de a obține astfel de consecințe oferă o înțelegere a faptului în sine.

Atunci când utilizează mijloacele de sistematizare a materialului educațional, elevii formează cunoștințe generalizate și sistematizate ale acestei secțiuni, care afectează semnificativ cursul și eficacitatea operațiilor mentale.

Subiect: „Îmbunătățirea calității educației matematice la școală: probleme și perspective” (diapozitivul 1)

„Educația este cea mai mare dintre binecuvântările pământești,

Dacă este de cea mai înaltă calitate.

În caz contrar, este complet inutil. "

Rudyard Kipling

(diapozitivul 2)

Astăzi aș dori să ridic problema calității educației matematice, care este relevantă la nivel de stat.

1. Introducere.

Conceptul pentru dezvoltarea educației matematice, care a fost adoptat la 24 decembrie 2013, notează: „Studiul matematicii joacă un rol de formare a sistemului în educație, dezvoltând abilități cognitive umane, inclusiv gândirea logică, influențând predarea altor discipline". (Diapozitivul 3)

Conceptul pentru dezvoltarea educației matematice ruse identifică trei niveluri de cerințe pentru rezultatele formării matematice a școlarilor:(diapozitivul 4)

Pentru o viață de succes în societatea modernă

Pentru utilizarea aplicată a matematicii în studii ulterioare și activitate profesională

Să se pregătească pentru educație continuă și muncă creativă în matematică și domenii științifice conexe.

Sunt sigur că toată lumea va fi de acord că elevii care au succes la matematică tind să aibă succes și la alte discipline școlare.

(diapozitivul 5)

Sarcina stabilită de șeful statului Vladimir Putin în legătură cu îmbunătățirea calității educației matematice este relevantă, deoarece studiul matematicii și dezvoltarea competenței matematice „va deveni unul dintre principalii indicatori ai nivelului intelectual al unei persoane, un element integrant de cultură și bună reproducere, se vor integra în mod natural în cultura umanitară generală. "

(diapozitivul 6)

Sarcinile de formare a culturii intelectuale, de cercetare a școlarilor vin în prim plan: capacitatea elevului de a gândi independent, de a construi el însuși cunoștințele, de a recunoaște o situație care necesită utilizarea matematicii și de a acționa eficient în aceasta, folosind cunoștințele dobândite ca o resursă personală. Cu alte cuvinte, elevii ar trebui să înțeleagă modul în care sunt create cunoștințele matematice, de unde provin teoremele și modelele matematice și să aibă propria experiență a activității matematice.

(diapozitivul 7) Astfel, prin abordarea bazată pe activități a organizării procesului educațional, declarată de Standardul Educațional de Stat Federal, educația școlară la matematică poate aduce o contribuție serioasă la dezvoltarea intelectuală și emoțional-volitivă a tuturor elevilor, ajutându-i să stăpânească cultura cercetării. , fără de care implementarea cu succes a oricărei activități profesionale în lumea modernă este imposibilă.

2. Probleme.

Analiza situației cu educația matematică în școala secundară MBOU №30 a relevat următoarele probleme.(diapozitivul 8)

Primul nivel de educație. În școala elementară, un mediu vizual, inovator, al obiectelor de matematică și informatică este foarte important. Școala primară pune bazele formării alfabetizării de bază și a abilităților de viață de bază ale unei persoane. Prin urmare, este fundamental important să vedem în școala de bază rezultatele învățării școlii primare pe baza începerii diagnosticării în clasa a cincea. Monitorizarea element cu element efectuată în 2017 a arătat că procentul elevilor din clasa a IV-a care au finalizat cu succes sarcini de muncă provine din 70% (scade numere) la 88 % (capacitatea de a determina zona); din 69% (capacitatea de a rezolva probleme de cuvinte) înainte 87% (capacitatea de a efectua calcule numerice în mai mulți pași). În timp ce în timpul diagnosticului de pornire în clasa a cincea, procentul elevilor din clasa a cincea care au finalizat cu succes astfel de sarcini a fost de la 52% până la 65% și 43% până la 51%. Astfel, în timpul tranziției de la școala primară la școala secundară, există o tendință spre o scădere a rezultatelor.

Pe baza acestui fapt, principala problemă a primului nivel de educație este lipsa de continuitate în tranziția de la școala primară la școala secundară, precum și problemele legate de activitățile de control și evaluare ale elevilor.

(diapozitivul 9)

Al doilea nivel de educație... Unul dintre indicatorii calității stăpânirii programului pentru cursul școlii de bază și a pregătirii pre-profil a elevilor sunt rezultatele OGE în matematică. Structura lucrării de examen îndeplinește obiectivul de a construi un sistem de educație diferențiată în școala de bază. O analiză a rezultatelor OGE în contextul sarcinilor arată că elevii s-au descurcat mai rău cu sarcinile pentru transformarea expresiilor algebrice și rezolvarea problemelor geometrice. Cel mai adesea, dificultățile sunt cauzate de sarcinile de întocmire a unei ecuații în funcție de starea problemei cuvântului, deoarece majoritatea absolvenților nu știu să gândească clar, corect, logic.

(slide10)

Rezultatele scăzute ale OGE în matematică sunt o consecință a următoarelor probleme în educația matematică de nivelul al doilea:

1. Prezența lacunelor în cunoștințele elevilor în programul de bază al cursului în școala primară și, în consecință, apariția copiilor nereușiți în predarea matematicii.

2. Scăderea motivației elevilor datorită uniformității formelor și metodelor de predare. 3. Lipsa orientării practice în studiul matematicii și informaticii.

4. Lipsa monitorizării sistematice a asimilării element cu element a materialului educațional de către fiecare elev și, în consecință, lipsa unui sistem eficient de consolidare și a unui sistem eficient de repetare a materialului studiat.

(diapozitivul 11)

Al treilea nivel de educație

Unul dintre indicatorii calității însușirii programului pentru cursul de liceu și pregătirea de profil a elevilor sunt rezultatele UTILIZĂRII în matematică. Analiza rezultatelor USE în matematică (în contextul indicatorilor municipali) arată că scorul mediu

sarcinile absolvenților școlii secundare MBOU nr. 30 în 2017 sunt 45,91 puncte

Acest lucru sugerează că școala are posibilitatea de a îmbunătăți semnificativ rezultatele USE, cu condiția să fie planificată lucrul cu grupuri de elevi, ținând seama de dezvoltarea individuală a fiecărui elev.

(diapozitivul 12)

Toate acestea sunt rezultatul următoarelor probleme din învățământul matematic de nivelul trei:

1. Scăderea motivației elevilor datorită monotoniei formelor și metodelor de predare, metodelor de pregătire pentru examen. Dorința de a obține rezultate ridicate cu ajutorul activității reproductive.

2. Lipsa de prognoză în timp util a rezultatului final al fiecărui student la examenul de stat unificat la matematică și, în consecință, un sistem insuficient de eficient pentru corectarea asimilării materialului educațional în pregătirea examenului de stat unificat.

3. Se acordă puțină atenție metodelor logice, ideea matematicii ca știință unificată nu este creată.

3. Modalități de rezolvare a problemelor(diapozitivul 13)

O analiză a rezultatelor examenului de stat unificat și OGE și VLOOKUP în matematică indică faptul că elevii se confruntă cu succes cu sarcini de natură reproductivă, reflectând stăpânirea cunoștințelor și abilităților subiectului. Cu toate acestea, rezultatele lor atunci când îndeplinesc sarcini privind aplicarea cunoștințelor în situații practice, de viață, al căror conținut este prezentat într-o formă non-standard mult mai scăzută. Sarcina profesorului este de a proiecta un proces educațional care să doteze elevii cu metode de descoperire independentă a cunoștințelor, să organizeze activități independente în care fiecare elev să își poată realiza abilitățile și interesele.

(diapozitivul 14)

Activități de conducere în adolescent este o activitate de comunicare, nu o activitate de învățare. Aceasta înseamnă că formele de organizare a procesului educațional ar trebui să fie în concordanță cu această caracteristică psihologică legată de vârstă a adolescenților, de exemplu, prin utilizarea metodelor de lucru în grup, cercetare și implementarea proiectelor. Aceste metode permit copiilor să lucreze într-o echipă unde își pot arăta calitățile personale și abilitățile individuale.

(diapozitivul 15)

Problema calității educației este indisolubil legată de problema creării unui mediu în curs de dezvoltare în clasă. Sarcina profesorului este de a crea un astfel de mediu în clasă. O sarcină extrem de importantă este stăpânirea diferitelortehnologii educaționale... Calitatea formării și capacității de învățare a școlarilor depinde de modul și de ce tehnologii de predare a școlarilor deține profesorul, cât de flexibil își poate schimba metodele în funcție de anumite caracteristici ale elevilor. Cele mai solicitate în școala noastră sunt tehnologii educaționale moderne precum tehnologiile pentru dezvoltarea gândirii critice, activitățile proiectului, învățarea bazată pe probleme, care sunt eficiente în implementarea abordării sistem-activitate. Dezvoltarea rapidă a tehnologiei informației necesită forme de educație mai interactive și exploratorii. Principala modalitate de implementare a acestor posibilități într-o lecție de matematică este utilizarea software-ului specializat:

UMK "Matematică în direct" (laborator virtual de matematică)

Autograf de instructori virtuali

Program GeoGebra (pentru crearea de desene dinamice)

(slide16)

Organizarea învățământului de specialitate la nivelul învățământului general secundar contribuie la creșterea eficienței procesului educațional și a calității învățământului matematic. Studiul subiectelor la un nivel specializat, inclusiv matematică, cursuri elective, are rezultatele sale.

(diapozitivul 17)

Creșterea numărului de participanți la examenul de bază la examenul de stat unificat indică o atitudine mai conștientă a participanților la examen față de formarea cererilor lor educaționale în domeniul matematicii, o alegere mai conștientă a traiectoriei ulterioare a educației.

(diapozitivul 18)

Scăderea numărului de participanți la examenul de profil, combinată cu o creștere a numărului celor care au obținut 50 sau mai multe puncte, vorbește despre eficacitatea modelului de examen.

Pentru a implementa o abordare individualizată a învățării în liceu, participarea la pregătirea pentru USE a fost organizată folosind site-urile „Voi rezolva USE” (htt: \\ reshuege, ru), „Treceți USE” (htt: \\ sdamgia .ru), „Portalul oficial al USE” (Htt: \\ test.tgt.edu.ru), site-ul A.A. Larin (htt: \\ alexlarin.net \ ege15html)

(diapozitivul 19)

La fel de important este să începeți pregătirea pentru învățământul liceal din clasele 5-6, sau mai bine zis, din școala elementară. Și în procesul educațional, un rol important ar trebui să fie atribuit nu numai lecției, ci și organizării de locuri de muncă în afara clasei. Deci, o formă eficientă este activitatea grupurilor de educație suplimentară în matematică.

(diapozitivul 20)

Trebuie să înțelegem că calitatea educației nu se limitează doar la calitatea predării. Astăzi, problema lucrului cu copii cu motivație educațională scăzută este extrem de acută. Și aici este, de asemenea, calea de ieșire în utilizarea corectă.forme individuale de educație și construirea de trasee educaționale individualeatât pentru elevii cu un nivel ridicat de nevoi cognitive, cât și pentru elevii cu dificultăți de învățare, unde utilizarea formelor individuale de muncă este o necesitate.

(diapozitivul 21) Iar profesorii cu o vastă experiență și un nivel metodologic ridicat ar trebui să fie implicați în lucrul cu astfel de studenți. În practica profesorilor școlii noastre, există o experiență destul de bogată în punerea în aplicare a formelor individuale de educație și construirea de trasee educaționale individuale pentru diferite categorii de elevi.

(diapozitivul 22) Și aș dori, de asemenea, să vă atrag atenția asupra unei probleme. Pentru a-i aduce pe școlari pe drumul căutării în știință și viață, pentru a-i ajuta să-și dezvăluie pe deplin abilitățile, profesorul pune multă muncă, în urma căreia se nasc tineri cercetători și participanți la mișcarea olimpiada. Și aceasta este, în primul rând, o cheltuială uriașă a timpului personal al profesorului.Nu este o coincidență faptul că în școlile noastre există o proporție foarte mică de profesori tineri.

(diapozitivul 23) Profesorul trebuie să corespundă studenților, ceea ce înseamnă că trebuie să decidă și să decidă din nou - să-și îmbunătățească nivelul educațional: să participe la olimpiade pentru profesori, să studieze cursuri la distanță, să participe la maratoane, webinarii ... și decide din nou! De acord, munca, în urma căreia obținem rezultate, ar trebui notată cu demnitate și nu numai la școală.

4. Concluzie

(diapozitivul 24) În concluzie, aș dori să revin la epigraful nostru, la cuvintele scriitorului englez Rudyard Kipling: „Educația este cea mai mare dintre binecuvântările pământești, dacă este de cea mai înaltă calitate. În caz contrar, este complet inutil. " Într-adevăr, calitatea educației „stabilește” calitatea vieții unei persoane și a societății. Și sarcina noastră cu dvs. - atât împreună, cât și pentru toată lumea - este să căutăm modalități de a îmbunătăți calitatea educației, deoarece acesta este rezultatul activităților fiecărei școli, adică a muncii noastre cu dvs.

1. Aprobarea conceptului atașat pentru dezvoltarea educației matematice în Federația Rusă.

2. Ministerul Educației și Științei al Federației Ruse va aproba, într-o perioadă de 3 luni, un plan de acțiune pentru implementarea Conceptului pentru dezvoltarea educației matematice în Federația Rusă.

prim-ministru
Federația Rusă
D. Medvedev

Aproximativ. ed.: textul ordinului a fost publicat pe portalul oficial de informații juridice pe Internet http://www.pravo.gov.ru, 27.12.2013.

Conceptul dezvoltării educației matematice în Federația Rusă

Acest concept este un sistem de puncte de vedere asupra principiilor de bază, obiectivelor, obiectivelor și direcțiilor principale ale dezvoltării educației matematice în Federația Rusă.

I. Importanța matematicii în lumea modernă și în Rusia

Matematica ocupă un loc special în știință, cultură și viața socială, fiind una dintre cele mai importante componente ale progresului științific și tehnologic mondial. Studiul matematicii joacă un rol de formare a sistemului în educație, dezvoltând abilitățile cognitive ale unei persoane, inclusiv gândirea logică, influențând predarea altor discipline. Toată lumea are nevoie de o educație matematică de înaltă calitate pentru viața lor de succes în societatea modernă. Succesul țării noastre în secolul XXI, eficiența utilizării resurselor naturale, dezvoltarea economică, capacitatea de apărare, crearea tehnologiilor moderne depind de nivelul științei matematice, educația matematică și alfabetizarea matematică a întregii populații, de utilizarea eficientă a metodelor matematice moderne. Fără un nivel ridicat de educație matematică, este imposibil să îndeplinim sarcina stabilită de a crea o economie inovatoare, punerea în aplicare a obiectivelor și obiectivelor pe termen lung ale dezvoltării socio-economice a Federației Ruse, modernizarea a 25 de milioane de locuri de muncă extrem de productive. până în 2020. Țările dezvoltate și țările care fac în prezent o descoperire tehnologică investesc resurse semnificative în dezvoltarea matematicii și a educației matematice.

Rusia are o experiență semnificativă în educația și știința matematică, acumulată în anii 1950-1980. Dezvoltarea accelerată a educației și științei matematice, oferind o descoperire în domenii strategice atât de capabile precum tehnologia informației, modelarea în inginerie mecanică, energie și economie, prognozarea dezastrelor naturale și provocate de om, biomedicină, va contribui la îmbunătățirea situației și la creșterea prestigiului a Rusiei în lume. Sistemul de educație matematică care s-a dezvoltat în Rusia este un moștenitor direct al sistemului sovietic. Este necesar să-i păstrăm meritele și să-i depășim dezavantajele grave. Creșterea nivelului de educație matematică va face viața rușilor în societatea modernă mai satisfăcătoare, va asigura necesitatea specialiști calificați pentru producție intensivă în domeniul științei și de înaltă tehnologie.

II. Probleme de dezvoltare a educației matematice

În procesul de schimbări sociale, problemele dezvoltării educației și științei matematice au devenit agravate, care pot fi combinate în următoarele grupuri principale.

1. Probleme de natură motivațională

Motivația educațională scăzută a școlarilor și a elevilor este asociată cu o subestimare publică a importanței educației matematice, supraîncărcării programelor educaționale de învățământ general, învățământul profesional, precum și materiale de evaluare și predare cu elemente tehnice și conținut învechit, cu o lipsă de programe de formare care să răspundă nevoilor elevilor și nivelului real de formare a acestora. Toate acestea conduc la o discrepanță între sarcinile certificării finale intermediare și de stat și nivelul real de pregătire a unei părți semnificative a studenților.

2. Probleme de fond

Alegerea conținutului educației matematice la toate nivelurile educației continuă să devină depășită și rămâne formală și divorțată de viață, continuitatea acesteia între nivelurile educației a fost întreruptă. Nevoile viitorilor specialiști în cunoștințe și metode matematice nu sunt luate în considerare suficient. Absența efectivă a diferențelor în planurile de învățământ, evaluare și materiale didactice, în cerințele pentru certificarea finală intermediară și de stat pentru diferite grupuri de studenți duce la o eficiență scăzută a procesului educațional, înlocuirea formării cu „formare” pentru examen, ignorând actualul abilitățile și caracteristicile instruirii elevilor. Educația matematică din instituțiile de învățământ superior este divorțată stiinta modernași practică, nivelul său scade, ceea ce se datorează lipsei unui mecanism pentru actualizarea la timp a conținutului educației matematice, integrării insuficiente a științei rusești în lume.

3. Probleme de personal

Federației Ruse îi lipsesc profesorii și lectorii instituțiilor de învățământ superior care pot preda matematică de înaltă calitate, ținând cont, dezvoltând și modelând interesele educaționale și vitale ale diferitelor grupuri de studenți. Sistemul de instruire stabilit, recalificare profesională iar dezvoltarea profesională a cadrelor didactice nu răspunde nevoilor moderne. Absolvenții instituțiilor de învățământ de învățământ superior de orientare pedagogică, în cea mai mare parte, nu răspund cerințele de calificare, standarde profesionale, au puțină experiență în predare și experiență în aplicarea cunoștințelor pedagogice. Instruirea primită de majoritatea covârșitoare a studenților în domeniile specialităților matematice și pedagogice nu contribuie nici la creșterea intelectuală, nici la cerințele activității pedagogice în organizațiile educaționale generale. Profesorii instituțiilor de învățământ din învățământul superior sunt în mare parte îndepărtați de ambele direcții moderne de cercetare matematică, inclusiv cele aplicate, și de aplicațiile matematicii în cercetarea științifică și dezvoltările aplicate ale instituției lor de învățământ din învățământul superior. Sistemul de educație profesională suplimentară pentru profesori nu este suficient de eficient și este adesea doar formal în ceea ce privește îmbunătățirea educației matematice.

III. Scopurile și obiectivele conceptului

Scopul acestui concept este de a aduce educația matematică rusă pe o poziție de lider în lume. Matematica din Rusia ar trebui să devină un domeniu avansat și atractiv de cunoaștere și activitate, dobândirea de cunoștințe matematice - un proces conștient și motivat intern.

Studiul și predarea matematicii, pe de o parte, asigură disponibilitatea elevilor de a aplica matematica în alte domenii, pe de altă parte, acestea au o funcție de formare a sistemului, afectează în mod semnificativ disponibilitatea intelectuală a elevilor și a elevilor de a învăța, ca precum și conținutul și predarea altor discipline.

Obiectivele dezvoltării educației matematice în Federația Rusă sunt:

Modernizarea conținutului programelor de educație matematică la toate nivelurile (asigurarea continuității acestora) pe baza nevoilor elevilor și a nevoilor societății în alfabetizarea matematică generală, la specialiști de diferite profiluri și niveluri de formare matematică, în realizări înalte ale științei și practicii ;

Asigurându-se că nu există lacune în cunoștințele de bază pentru fiecare elev, formarea atitudinii „nu există copii incapabili de matematică” în rândul participanților la relațiile educaționale, asigurând încrederea în certificarea finală corectă și adecvată a statului, oferind profesorilor instrumente de diagnosticare (inclusiv automat) și depășirea dificultăților individuale;

Asigurarea disponibilității resurselor informaționale disponibile publicului necesare implementării programelor educaționale de educație matematică, inclusiv în format electronic, instrumente pentru activitățile elevilor și profesorilor, utilizarea tehnologiilor moderne ale procesului educațional;

Îmbunătățirea calității muncii profesorilor de matematică (de la lucrătorii pedagogici ai organizațiilor educaționale generale la lucrătorii științifici și pedagogici ai instituțiilor de învățământ superior), consolidarea mecanismelor de sprijin material și social al acestora, oferindu-le posibilitatea de a se referi la cele mai bune exemple a educației matematice rusești și mondiale, realizările științei pedagogice și a tehnologiilor educaționale moderne, crearea și implementarea propriilor abordări pedagogice și a programelor de copyright;

Sprijinirea liderilor educației matematice (organizații și profesori individuali și oameni de știință, precum și structuri care se formează în jurul liderilor), identificarea de noi lideri activi;

Oferirea elevilor cu motivație ridicată și abilități matematice remarcabile, toate condițiile pentru dezvoltarea și utilizarea acestor abilități;

Popularizarea cunoștințelor matematice și a educației matematice.

IV. Principalele direcții ale implementării conceptului

1. Învățământul general preșcolar și primar

Sistemul de programe pentru educația matematică în învățământul preșcolar și primar cu participarea familiei ar trebui să asigure:

În educația preșcolară - condiții (în primul rând, mediul subiect-spațial și informațional, situații educaționale, mijloace de sprijin pedagogic pentru copil) pentru ca elevii să stăpânească forme de activitate, concepte matematice primare și imagini utilizate în viață;

În învățământul general primar - o gamă largă de activități matematice (clase) ale elevilor atât în ​​clasă, cât și în activități extrașcolare (în primul rând, soluția problemelor logice și aritmetice, construirea algoritmilor în mediul vizual și de joc), material , condiții informaționale și de personal pentru dezvoltarea elevilor prin matematică.

2. Învățământul general de bază și general

Educația matematică ar trebui:

Oferiți fiecărui elev oportunitatea de a atinge nivelul de cunoștințe matematice necesare pentru o viață de succes în societate;

Oferiți fiecărui elev dezvoltarea activității intelectuale la un nivel accesibil, folosind frumusețea și fascinația inerente matematicii;

Să ofere numărul absolvenților necesari țării, a căror pregătire matematică este suficientă pentru a-și continua educația în diferite domenii și pentru activități practice, inclusiv predarea matematicii, cercetarea matematică, munca în domeniul tehnologiei informației etc.

În învățământul general general, general și secundar, este necesar să se prevadă pregătirea elevilor în conformitate cu solicitările acestora privind nivelul de pregătire în domeniul educației matematice.

Este necesar să se ofere fiecărui elev, indiferent de locul și condițiile de viață, posibilitatea de a atinge respectarea oricărui nivel de pregătire, ținând cont de nevoile și abilitățile sale individuale. Abilitatea de a atinge nivelul necesar de educație matematică ar trebui susținută de individualizarea învățării, utilizarea tehnologiilor de învățare electronică și de învățare la distanță. Posibilitatea realizării unui nivel ridicat de pregătire ar trebui asigurată prin dezvoltarea unui sistem de organizații educaționale specializate și clase specializate, un sistem de educație suplimentară pentru copii în domeniul matematicii, un sistem de competiții matematice (olimpiade etc.) . Programele corespunzătoare pot fi implementate de organizațiile de învățământ superior (inclusiv în cadrul centrelor educaționale și de cercetare specializate existente și create ale universităților, precum și în forme de rețea de implementare a programelor educaționale).

Realizarea oricărui nivel de formare nu ar trebui să împiedice individualizarea educației și să închidă posibilitatea continuării educației la un nivel superior sau schimbării profilului.

Este necesar să se stimuleze o abordare individuală și forme individuale de lucru cu studenții care rămân în urmă, în primul rând prin atragerea cadrelor didactice cu o vastă experiență de lucru.

Îmbunătățirea conținutului educației matematice ar trebui asigurată în primul rând prin formare avansată și educație profesională suplimentară a profesorilor pe baza practicilor de conducere în educația matematică care s-au dezvoltat în organizațiile educaționale generale.

3. Educație profesională

Sistemul de învățământ profesional ar trebui să asigure nivelul necesar de pregătire matematică a personalului pentru nevoile de matematică, economie, progres științific și tehnologic, siguranță și medicină. Pentru a face acest lucru, este necesar să se dezvolte programe moderne, să includă principalele direcții matematice în domeniile prioritare corespunzătoare de modernizare și dezvoltare tehnologică a economiei rusești.

Elevii care studiază matematică, inclusiv tehnologia informației, și profesorii lor ar trebui să fie implicați în cercetări și proiecte matematice. Profesorii departamentelor de matematică ale universităților clasice trebuie să efectueze cercetări fundamentale recunoscute de comunitatea profesională, iar studenții lor trebuie să dedice mult mai mult timp decât în ​​prezent rezolvării problemelor creative de educație și cercetare. Profesorii departamentelor de matematică ale universităților tehnice ar trebui să efectueze cercetări în matematică fundamentală sau în domenii specializate aplicate, să efectueze lucrări comandate de organizații la care participă și studenții (în mod similar pentru instituțiile economice și alte instituții de învățământ din învățământul superior), profesori ai departamentelor de matematică ale universităților pedagogice. ar trebui să lucreze cu școlarii, să participe la dezvoltarea materialelor de certificare, mijloace didactice pentru școlari. Studenții (inclusiv cei care se pregătesc să devină profesori și educatori în organizațiile care desfășoară activități educaționale) trebuie să rezolve problemele matematicii elementare în zona dezvoltării lor proximale, într-un mod esențial. volum mai mare decât astăzi, să exersezi la școală, folosind această activitate ca bază și factor motivant pentru obținerea de cunoștințe psihologice și pedagogice.

Interacțiunea dintre organismele care exercită management în domeniul educației, instituțiile de învățământ din învățământul superior și organizațiile de învățământ general ar trebui să fie axată pe sprijinirea sosirii celor mai buni absolvenți ai facultăților de matematică din instituțiile de învățământ pedagogic din învățământul superior, absolvenți ai specialităților de specialitate ale universităților clasice . Este necesar să oferim celor mai buni absolvenți care au studiat în programe matematice ale instituțiilor de învățământ superior și care au aptitudini și abilități de predare, posibilitatea de a preda într-o instituție de învățământ de învățământ superior.

4. Educație profesională suplimentară, formarea lucrătorilor științifici și pedagogici ai instituțiilor de învățământ superior și a lucrătorilor științifici ai organizațiilor științifice, științe matematice

Profesorilor de succes ar trebui să li se ofere o oportunitate pentru creșterea lor profesională sub formă de muncă științifică și aplicată, educație profesională suplimentară, inclusiv stagii în organizații care sunt lideri în cercetarea fundamentală și aplicată în domeniul matematicii și educației matematice.

Este important să sprijiniți organizațiile mondiale din Rusia care rezolvă problema formării cercetătorilor și a cadrelor didactice de nivel superior, inclusiv crearea unor centre științifice și educaționale de nivel mondial care să invite oamenii de știință să efectueze cercetări și să participe la dezvoltarea programelor educaționale.

Organizații educaționale de învățământ superior și centre științifice ar trebui să ofere un nivel avansat de cercetare fundamentală și aplicată în domeniul matematicii și utilizarea acestora în educația matematică. Este necesar să se consolideze integrarea cercetării matematice rusești în știința mondială, pentru a asigura realizarea conducerii Universități rusești poziții înalte în clasamentul mondial, precum și o creștere a calității, cantității și citării lucrărilor matematicienilor ruși, atractivitatea învățământului rus de matematică pentru cei mai buni studenți și profesori străini. Mobilitatea studenților, a absolvenților și a tinerilor candidați la științe ar trebui să crească, ar trebui să se dezvolte cooperarea între instituțiile de învățământ superior și institutele de cercetare.

Pentru a rezolva problemele acestui concept, se preconizează finalizarea sistemului de evaluare a muncii, luând în considerare specificul activităților și practica internațională de evaluare a activității profesorilor de matematică, a lucrătorilor științifici și pedagogici ai instituțiilor de învățământ din învățământul superior și a lucrătorilor științifici a organizațiilor științifice angajate în profilul matematicii.

Organizațiile educaționale ale centrelor de învățământ superior și de cercetare ar trebui să participe la lucrările privind educația matematică și popularizarea cunoștințelor matematice în rândul populației din Rusia.

5. Educația matematică și popularizarea matematicii, educație suplimentară

Pentru iluminarea matematică și popularizarea matematicii, se are în vedere:

Oferirea de sprijin de stat pentru disponibilitatea matematicii pentru toate grupele de vârstă ale populației;

Crearea unei atmosfere publice atitudine pozitiva la realizările științei matematice și munca în acest domeniu, înțelegând importanța educației matematice pentru viitorul țării, formarea mândriei în realizările oamenilor de știință ruși;

Oferirea de sprijin continuu și creșterea nivelului de cunoștințe matematice pentru a satisface curiozitatea unei persoane, nevoile sale culturale generale, dobândirea de cunoștințe și abilități utilizate în viața de zi cu zi și în activitatea profesională.

Sistemul de educație suplimentară, inclusiv cercurile și competițiile matematice, este o parte esențială a tradiției rusești a educației matematice și ar trebui să fie susținut de guvern. În același timp, ar trebui să se dezvolte astfel de forme noi, cum ar fi obținerea educației matematice la distanță, muzee interactive de matematică, proiecte matematice pe portaluri de internet și în rețelele sociale și comunități profesionale de internet matematic.

V. Implementarea conceptului

Implementarea acestui concept va oferi un nou nivel de educație matematică, care va îmbunătăți predarea altor discipline și va accelera dezvoltarea nu numai a matematicii, ci și a altor științe și tehnologii. Acest lucru va permite Rusiei să își atingă obiectivul strategic și să preia o poziție de lider în știința, tehnologia și economia mondială.

Implementarea acestui concept va contribui la dezvoltarea și testarea mecanismelor de dezvoltare a educației, aplicabile în alte domenii.

Program pentru implementarea conceptului de dezvoltare a rusului

educație matematică bazată pe activitățile școlii

ca platformă de inovare municipală

„Aplicarea metodei proiectului în procesul educațional în cadrul Standardului Educațional de Stat Federal”

2. Motivarea dezvoltării programului

Pentru a implementa cu succes Conceptul pentru dezvoltarea educației matematice rusești și Planul de acțiune pentru punerea în aplicare a conceptului pentru dezvoltarea educației matematice în Teritoriul Krasnodar pentru 2015-2020, școala a decis să dezvolte un program inovator pentru a introduce în procesul educațional conceptul dezvoltării învățământului rus matematic bazat pe activitățile școlii ca platformă municipală de inovare „Aplicarea metodei proiectului în procesul educațional în cadrul standardului educațional de stat federal "

Noile condiții socio-economice, intrarea Rusiei în spațiul educațional economic mondial necesită o regândire a esenței educației, a rezultatelor sale finale. Caracteristicile personale ale cetățenilor țării (educație, capacitate de căutare creativă independentă, spirit antreprenorial, profesionalism, valori morale etc.) devin fundamentul pe care se poate construi o economie de piață, politica și se poate dezvolta cultura. Prin urmare, personalitatea elevului ar trebui să fie în centrul activității tuturor instituțiilor de învățământ și acest lucru necesită un studiu aprofundat al tehnologiei. proces pedagogic, inclusiv conținutul educației, care ar lua în considerare maxim caracteristicile și capacitățile fiecărui elev. Principala direcție strategică a dezvoltării sistemului de învățământ este în prezent în rezolvarea problemei educației orientate spre personalitate, una în care personalitatea elevului ar fi cea de conducere.
Este necesar să se creeze astfel de condiții pentru predarea și creșterea școlarilor, în care o poziție de conducere să fie ocupată de domenii de activitate axate pe dezvăluirea potențialului intelectual, creativ, spiritual și fizic al elevilor, a abilităților, intereselor și oportunităților lor individuale. Formele și metodele organizate de predare, care vizează în primul rând individualizarea și diferențierea activității educaționale și cognitive ale elevilor, necesită actualizări.

În sistemul de dezvoltare a elevilor educație matematică ocupă locul de frunte.
Timp de multe secole, matematica a fost o parte integrantă a sistemului general de învățământ din toate țările lumii. Acest lucru se explică prin unicitatea rolului subiectului.
„Matematica” în formarea personalității. Potențialul educațional și de dezvoltare al matematicii este enorm. Datorită studiului matematicii, o persoană dezvoltă o cultură logică: prin arta construirii unei analize logice corect împărțite a situațiilor și derivarea consecințelor din fapte cunoscute prin raționamentul logic, arta definirii și abilitatea de a lucra cu definiții, abilitatea a distinge cunoscutul de necunoscut, dovedit de nedovedit, arta de a analiza, clasifica, face ipoteze. Refutați-le sau dovediți-le, folosiți analogii. Experiența acumulată în procesul de rezolvare a problemelor matematice contribuie la dezvoltarea ambelor abilități de gândire rațională; și modalități de exprimare a gândurilor (laconism, acuratețe, completitudine, claritate etc.) și intuiție - capacitatea de a prevedea rezultatul și de a prezice calea soluției. Matematica trezește imaginația. Matematica este calea către primele experimente în creativitatea științifică, calea spre înțelegerea imaginii științifice a lumii.

2.1 Relevanță

Îmbunătățirea calității educației matematice prin prisma modernizării școlii este principalul obiectiv al conceptului pentru dezvoltarea învățământului rus matematic. Pentru toți cetățenii ruși, alfabetizarea matematică este un element necesar

competență culturală, socială, personală și profesională.

O manifestare a importanței educației în științe naturale a fost faptul că Rusia, urmând țările dezvoltate din Europa și America de Nord, din septembrie 1995, a inclus în Standardul de stat al învățământului profesional superior nu numai pentru tehnică și inginerie, ci și pentru toți specialități umanitare, cursul „Conceptele moderne de știință a naturii.” devin un element important al ideii naționale a Rusiei

Secolul XXI, baza potențialului inovator și tehnologic și domeniul celor mai

investiție eficientă. Acest lucru este, de asemenea, important, deoarece, potrivit cercetătorilor științifici, în ultimele trei decenii în știința naturii a existat o așa-numită „revoluție liniștită” - se aprobă o nouă metodologie, apar în mod fundamental noi modele de explicare a proceselor naturale, imaginea lumii în sine se schimbă radical. Deci: a) importanța educației științelor naturale pentru umanitate și individ este în creștere bruscă; b) obiectivele sale devin din ce în ce mai concentrate nu numai pe transferul și asimilarea cunoștințelor, ci și pe formarea anumitor valori și modele de comportament social și individual; c) în multe privințe, linia de separare dintre „fizicieni” și „lirici” dispare. Este important să înțelegem că învățământul secundar este singura etapă în care toți cetățenii au posibilitatea de a asimila sistematic cunoștințele naturale și matematice fundamentale, explicând bazele universului la un nivel accesibil. Pentru majoritatea cetățenilor, cunoștințele acumulate la școală rămân singura formă de cunoaștere a acestui strat gigantic al culturii umane. Timp de multe secole, matematica a fost o parte integrantă a sistemului de învățământ general al tuturor țărilor lumii. Acest lucru se explică prin unicitatea rolului educației matematice în autodeterminarea individului. Din punct de vedere istoric, s-au dezvoltat două laturi ale scopului educației matematice: practic, asociat cu crearea și utilizarea instrumentelor, necesar pentru o persoanăîn activitatea sa productivă și intelectuală, asociată cu gândirea unei persoane, cu stăpânirea unei anumite metode de cunoaștere și transformare a realității folosind metode matematice. Matematica, devenită mult timp limbajul științei și tehnologiei, este acum din ce în ce mai pătrunzătoare în viața de zi cu zi, fiind introduse din ce în ce mai mult în zone tradițional îndepărtate de aceasta. Matematizarea intensivă a diferitelor domenii ale activității umane s-a intensificat în special odată cu apariția și dezvoltarea tehnologiei computerizate. Informatizarea societății, introducerea tehnologiilor informaționale moderne necesită o alfabetizare matematică a unei persoane în aproape toate locurile de muncă. Acest lucru presupune atât cunoștințe matematice specifice, cât și un anumit stil de gândire generat de matematică. În prezent, viziunea tradițională a conținutului predării matematicii, rolul și locul său în învățământul general este revizuită și rafinată. Alături de pregătirea studenților care în viitor vor deveni utilizatori profesioniști ai matematicii, cea mai importantă sarcină a predării este de a asigura un anumit nivel garantat de pregătire matematică pentru toți elevii, indiferent de specialitatea pe care o aleg în viitor. Această nevoie socială nu intră în conflict cu interesele personale ale absolventului. Pentru realizarea de sine în viață, posibilitatea activității productive în lumea informației, este necesară o pregătire matematică de bază destul de solidă.

Ce a cauzat dezvoltarea acestui concept și a programului nostru? Conform datelor monitorizării și cercetării interne, studenții ruși dețin astăzi un nivel catastrofal de competență în matematică.

Potrivit cunoscutului matematician rus, prorector al Institutului de Educație Deschisă din Moscova (MIOO), director al Centrului de Educație Matematică Continuă din Moscova, candidat la științe fizice și matematice Ivana YASHCHENKO la intrarea într-o universitate, nivelul cerințelor, în special în matematică, depășește toate limitele inferioare imaginabile. Institutul Federal pentru Măsurători Pedagogice a realizat un sondaj al universităților și a stabilit următoarele: nivelul de competență matematică necesar pentru continuarea cu succes a educației pentru un solicitant al unei universități tehnice în specialități în care matematica este una dintre disciplinele de bază ar trebui să corespundă cu aproximativ 60- 63 de puncte pe scara de 100 de puncte USE. Desigur, avem tipi care cunosc foarte bine matematica, iar acest lucru este confirmat de dorința înflăcărată a tuturor universităților occidentale de a atrage astfel de studenți la studiile lor postuniversitare.

Din fericire, în Rusia în anul trecut au început să se creeze locuri de muncă plătite decent în industriile de înaltă tehnologie, iar tinerii se gândesc deja că, dacă intră în sfera tehnică, în inginerie, au perspective să devină specialiști de succes, la cerere, în țara noastră. Este foarte important.

în Rusia s-a dezvoltat o școală complet unică de predare a matematicii. Unicitatea sa constă în combinarea naturii fundamentale și aplicate printr-un instrument de rezolvare a problemelor. Adică, matematica rusă este în primul rând matematica rezolvării problemelor. Mai mult, atât la școală (adică școli cu studii avansate), cât și la universitate. Și dacă, de exemplu, în Statele Unite, matematica este predată, de regulă, prin prelegeri, atunci stilul matematic rus este o metodă diferită. Pentru noi, totul trece printr-o dovadă, prin trecerea prin noi înșine esența unei probleme matematice. Prin urmare, studenții noștri, absolvenții noștri sunt obișnuiți să înțeleagă totul profund. Drept urmare, gândirea se dezvoltă, se dezvoltă capacitatea de a descoperi lucruri noi.

Apropo, matematica, spre deosebire de alte științe, este și cea mai democratică. În matematică, toată lumea este egală și, indiferent dacă sunteți școlar sau elev, aveți ocazia să demonstrați corectitudinea soluției dvs. matematice. Și nu contează dacă comunicați cu un academician sau cu un profesor de școală. În comunicarea dintre doi matematicieni, nu contează deloc cine are ce titluri.

2.2 Sprijinul reglementar al programului de inovare

- Conceptul dezvoltării educației matematice în Federația Rusă. Ordinul Guvernului Federației Ruse din 24 decembrie 2013 nr. 2506-r;

ORDIN din 3 aprilie 2014 N 265 PRIVIND APROBAREA PLANULUI DE ACȚIUNI AL MINISTERULUI EDUCAȚIEI ȘI ȘTIINȚE AL FEDERAȚIEI RUSII PRIVIND APLICAREA CONCEPTULUI DE DEZVOLTARE A MATEMATICII

EDUCAȚIE ÎN FEDERAȚIA RUSĂ;

Ordinul din 31 decembrie 2014 nr. 5747 privind aprobarea planului de acțiune pentru implementarea conceptului pentru dezvoltarea educației matematice în teritoriul Krasnodar;

Documente de reglementare MBOU SOSH №65 MIP "Aplicarea metodei proiectelor în UVP".

Crearea unui cadru de reglementare și legal la școală care asigură implementarea conceptului:

Elaborarea Regulamentului privind implementarea Conceptului de educație matematică

Elaborarea și aprobarea unui plan de lucru pentru implementarea conceptului

Elaborarea și aprobarea regulamentelor privind evenimentele de masă în rândul studenților și personalului didactic (concursuri, spectacole, festivaluri, săptămâni de matematică etc.) care vizează dezvoltarea educației matematice.

2.3 Justificarea importanței programului pentru dezvoltarea școlii

La școală, matematica servește drept subiect de referință pentru studiul disciplinelor conexe. Tot mai multe specialități care necesită un nivel ridicat de educație sunt asociate cu aplicarea directă a matematicii (economie, afaceri, finanțe, fizică, chimie, biologie, psihologie și altele). Astfel, cercul de școlari pentru care matematica devine un subiect semnificativ profesional se extinde.

Din cauza asta obiectivele educației matematice în școală poate fi formulat după cum urmează:

Achiziționarea de cunoștințe matematice specifice necesare aplicării practice;

Dezvoltare intelectuala elevi;

Formarea unei idei de matematică ca formă de descriere și metodă de cunoaștere a realității;

Formarea unei atitudini de valoare personală față de cunoștințele matematice, idei despre matematică ca parte a culturii umane universale;

Să schimbe accentul predării de la informațional la metodologic;

Mergeți la învățare de la transferul de cunoștințe la dezvoltarea independenței în obținerea lor, la dezvoltarea gândirii creative,

Orientează cursul matematicii școlare pentru o aplicare largă în activitățile proiectului elevilor.

Pentru a atinge obiectivele educației matematice, Ministerul Apărării al Federației Ruse a recomandat diverse complexe educaționale și metodologice. O analiză calitativă a dificultăților elevilor a arătat că cele mai mari dificultăți au fost cauzate de sarcini care necesită activitate creativă activă, abordări non-standard de rezolvare, eforturi mentale semnificative. Acest lucru sugerează că nu educăm aceste calități la elevi. Școlarii sunt obișnuiți cu activitatea reproductivă, care nu este suficientă pentru a stăpâni cu succes matematica. În contextul creșterii atenției la funcția educațională generală a matematicii, în contextul variabilității programelor și manualelor, sunt vizibile următoarele probleme:

Problema actualizării cunoștințelor matematice prin orientarea lor aplicată în condiții moderne;

În multe instituții de învățământ, rămâne o parte semnificativă a studenților care, din diverse motive, nu stăpânesc minimul obligatoriu al conținutului educațional;

Numărul de studenți este în creștere, ale cărui capacități reale (mentale, fiziologice, psihologice) nu le permit să stăpânească pe deplin minimul programului în matematică - însăși conținutul materiei necesită modalități productive de activitate a elevilor, pentru care nu sunt pregătiți ;

Unii profesori nu au capacitatea de a se autoanaliza, de a construi trasee individuale pentru dezvoltarea elevilor în materie,

Materialele pentru examenele de admitere la matematică la universități depășesc minimul obligatoriu de conținut educațional (sunt incluse subiectele care nu sunt incluse în programele educaționale școlare).

Aceasta creează dificultăți în pregătirea și admiterea la universitate a acelei părți a studenților pentru care matematica nu este o disciplină majoră. Prin urmare, această problemă ar trebui discutată la toate nivelurile: printre oamenii de știință-matematicieni, lucrătorii ministeriali, prin intermediul mass-media, prin public.

Cauzele frecvente ale eșecului academic:

1) intern, subiectiv, emanat de elevul însuși,

2) extern, obiectiv, mai ales independent de student.

Cel mai frecvent motiv intern al eșecului academic este dezvoltarea insuficientă a gândirii și a altor procese cognitive la școlari, nepregătirea acestor copii pentru o muncă intensă și intelectuală în procesul de învățare. Acesta este principalul motiv al unei cunoștințe slabe și poate fi foarte dificil să o elimini.

Un alt motiv subiectiv pentru care unii studenți nu au timp este nivelul scăzut al abilităților de muncă academică ale elevilor. Când lucrez cu astfel de copii, acord o atenție specială dezvoltării obiceiurilor pentru munca educativă. Un alt motiv pentru un progres slab este refuzul elevului de a învăța, acesta poate apărea din diverse motive. Toate se rezumă în principal la dificultăți de învățare. Uneori reticența de a învăța este generată de dificultatea obiectivă a subiectului pentru elev. Este necesar să stimulați elevii, să le arătați latura veselă a învățării și depășirea dificultăților, frumusețea interioară a subiectului, pentru a dezvolta interesul pentru subiect. Motivul obiectiv al eșecului academic este considerat a fi lipsa abilităților matematice la școlari. Pentru astfel de studenți, este necesar să se dezvolte un program individual pas cu pas care să asigure o fezabilitate, creșterea treptată a complexității muncii, pentru a le aduce la cerințele lor obișnuite. Acest lucru va permite eliminarea problemelor din cunoștințe, în același timp stăpânirea principalelor prevederi ale noului material. Pentru unii performanți slabi, principala cauză a dificultăților de învățare este starea de sănătate precară. Astfel de studenți obosesc rapid și percep materialul educațional prost, ratează mult cursurile și nu studiază acasă. Bolile accidentale și leziunile reprezintă un anumit procent din eșecul academic actual. Este necesar să se elaboreze o listă de acțiuni atât în ​​lucrul cu elevii nereuși, cât și cu cei supradotați.

2.4 Justificarea semnificației programului pentru dezvoltarea sistemului de învățământ al teritoriului Krasnodar

Dezvoltarea și implementarea standardelor educaționale de nouă generație a devenit o etapă importantă în modernizarea învățământului rus nu numai în țară, ci și în Kuban. De la 1 septembrie 2011, toți elevii din clasa întâi ruși au început să studieze în conformitate cu standardele educaționale ale statului federal din învățământul general primar. În 2015, acești elevi de clasa a V-a din toate școlile vor începe să lucreze în conformitate cu noul standard școlar de bază. Aprobarea sa a început în septembrie 2012. De asemenea, a fost dezvoltat standardul educațional al statului federal pentru liceu. Una dintre caracteristicile noului standard de liceu este principiul de bază al educației. Noul FSES pentru clasele 10-11 a definit 5 profiluri de formare: științe naturale, umanitare, socio-economice, tehnologice și universale. În același timp, programa trebuie să conțină cel puțin 9 (10) discipline academice și să prevadă studierea a cel puțin o disciplină academică din fiecare domeniu definit de standard.
Comune tuturor programelor sunt subiecte precum:
„Limba și literatura rusă”; "Limbă străină"; „Matematică: algebră și principii de analiză matematică, geometrie”; „Istorie” (sau „Rusia în lume”); "Educație fizică"; „Fundamentele siguranței vieții”. În acest caz, curriculum-ul profilului de formare (cu excepția celui universal) trebuie să conțină cel puțin 3 (4) subiecte academice la un nivel aprofundat de studiu din aria de subiect corespunzătoare profilului de formare și (sau) un adiacent subiect.

O altă caracteristică a noului standard este accentul pus pe dezvoltarea unui traseu educațional individual pentru fiecare elev.
În conformitate cu noul FSES, instituția de învățământ oferă studenților posibilitatea de a forma programe individuale care includ subiecte academice obligatorii: subiecte academice la alegere din domeniile obligatorii (la un nivel de bază sau avansat) și subiecte generale pentru includerea în toate planurile de învățământ. Curriculumul trebuie, de asemenea, să prevadă în mod necesar implementarea de către studenți un proiect individual.
Activitatea comună a profesorului și a elevilor bazată pe proiecte este cea care, în opinia noastră, ar trebui să aducă la un nou nivel motivația pentru învățare și să-și îmbunătățească calitatea în rândul elevilor și să extindă sfera competenței profesionale a profesorului nu numai în domeniul tehnologii informaționale moderne, dar și în domeniul disciplinei predate..

3. Scopul programului

Îmbunătățirea conținutului programelor de educație matematică la toate nivelurile (asigurarea continuității acestora) pe baza nevoilor elevilor și a nevoilor școlii și ale societății în domeniul alfabetizării matematice generale, la cadrele didactice cu diferite profiluri și nivelul de pregătire matematică în vederea implementării metoda proiectului și îmbunătățirea calității educației în promovarea examenului.

4. Obiectivele programului

1. Asigurarea disponibilității resurselor informaționale disponibile publicului necesare implementării programelor educaționale de educație matematică, inclusiv în format electronic, instrumente pentru activitățile elevilor și profesorilor, utilizarea tehnologiilor moderne ale procesului educațional; accesibilitate la școală la resursa educațională a rețelei NP "Teleshkola" pentru organizarea învățământului la distanță elevi.

2. Îmbunătățirea calității muncii profesorilor de matematică, consolidarea mecanismelor de susținere materială și socială a acestora, motivându-i să utilizeze realizările educației matematice rusești și mondiale, științelor pedagogice și tehnologiilor educaționale moderne, pentru a crea și implementa propriile abordări pedagogice și programe de copyright.

3. Asigurându-se că nu există lacune în cunoștințele de bază ale fiecărui elev, formarea în rândul participanților la procesul educațional a atitudinii „nu există copii incapabili de matematică”; asigurarea încrederii într-o atestare finală de stat onestă și adecvată în educație, oferind cadrelor didactice instrumente de diagnosticare mobile și capacități tehnice pentru a depăși dificultățile individuale ale elevilor.

4. Oferirea elevilor cu o motivație ridicată și demonstrând abilități matematice remarcabile, toate condițiile pentru dezvoltarea și utilizarea acestor abilități.

7. Popularizarea cunoștințelor matematice și a educației matematice în timpul evenimentelor de subiecte, târgurilor de proiecte, participării studenților la diferite competiții și olimpiade; plasarea celor mai interesante lucrări ale elevilor, părinților, profesorilor pe site-urile de informare.

Principalele sarcini ale educației matematice

1. Selectarea studenților supradotați și dezvoltarea abilităților lor în științele exacte.

2. Pregătirea studenților pentru admiterea la universități și asigurarea posibilității de educație de succes în ele.

3. Eliminarea discrepanței dintre standardul școlar de cunoaștere și cerințele universității.

4. Orientare profesională timpurie pentru școlari.

5. Dezvoltarea profesională a cadrelor didactice.

5. Baza metodologică a programului

Metodologic, educația matematică ar trebui să reprezinte unitatea activității creative a unui matematician și activitatea unui subiect de cunoaștere, care, prin abstracții matematice la nivel înalt, nu numai că construiește stările actuale existente ale realității obiective, ci și prezice schimbarea și dezvoltarea acestora în viitor. Educația matematică nu se limitează la cunoașterea matematică a definirii cantitative a realității obiective, ci este procesul de educare a unui astfel de erudit matematic, o persoană versatilă care vede bine nu numai lumea matematicii, ci și acele punți care o leagă de alte domenii de cunoștințe care stau la baza activităților umane științifice și industriale. Astfel, educația matematică modernă trebuie să includă în mod necesar nu numai formarea unui matematician de înaltă clasă care este capabil să construiască definirea cantitativă a diferitelor tipuri de realități în planul semnelor, ci și un profesionist care transformă cunoștințele matematice în cel mai important factor în intelectualizarea muncii ca ființă umană specifică. Computerizarea universală și extinderea tehnologiilor informaționale în toate sferele transformării umane a lumii, pe baza cărora software-ul joacă un rol decisiv, sunt dovada acestui lucru.

6. Ideea principală a programului

Ideea principală a programului de educație matematică poate fi considerată predarea elevilor către activități matematice, adică activitățile elevilor care vizează stăpânirea domeniului matematic al cunoașterii. Putem distinge condiționat două direcții: conținut aplicat și cultural general.

Stăpânirea materialului matematic specific necesar activității practice a unei persoane; să studieze discipline conexe; pentru educație continuă;

Formarea ideilor despre ideile și metodele matematicii ca modalități de cunoaștere a lumii din jur.

Componenta culturală generală include:

Formarea unei idei de matematică ca parte a culturii umane universale; rolul său în dezvoltarea civilizației;

Dezvoltarea unui anumit stil de gândire prin matematică;

educarea personalității în procesul de însușire a matematicii și a activității matematice.

Principalele dispoziții conceptuale ale programului includ următoarele:

Educația matematică este necesară pentru toți elevii, indiferent de profilul educațional. Este inacceptabil să reduceți programele de matematică și timpul pentru a le stăpâni în școlile primare și primare.

Diferențierea instruirii matematice este esențială în liceu (începând din acest an, nivelurile de bază și de profil existente ale examenului)și este posibil în școala de bază și chiar elementară, nu numai în direcția dezvoltării componentei culturale generale a educației matematice.

Diferențierea nivelului și profilului educației ar trebui să asigure o combinație armonioasă de interese ale individului și societății în predare, să corespundă ideilor de învățare centrată pe elev.

Principiul principal al conceptului de educație matematică la școală, care vizează implementarea acestor idei, constă în implementarea reală în sistemul metodologic de predare a matematicii a două funcții generale ale educației matematice școlare, determinate de coincidența globală și diferențele locale de interesele publice și personale în cunoașterea matematică și cultura matematică:

Educație prin matematică;

De fapt, educație matematică.

În clasele cu cerințe sporite pentru formarea la matematică în liceu, accentul principal se pune în mod natural pe educația matematică însăși, extinderea și aprofundarea acesteia.

7. Mecanismul de implementare a programului (a se vedea anexa nr. 1)

8. Parteneri

Comunitatea participanților la procesul educațional la nivel școlar, municipal, regional și federal.

9. Domeniul de lucru efectuat

Proiectul începe implementarea în noul an universitar 2015-

10. Criterii țintă și indicatori ai programului

11. Metode și tehnici de diagnostic utilizate pentru a evalua eficacitatea programului pentru implementarea conceptului de educație matematică

Sunt aplicate tipuri comune de diagnosticare :

medical (subiectul diagnosticului este starea de sănătate și starea fizică a copilului);

psihologic (subiectul diagnosticului este starea psihică a copilului);

pedagogic (subiectul diagnosticului este dezvoltarea unui program educațional de către un copil);

managerial (subiectul diagnosticului îl constituie activitățile unei instituții de învățământ).

12. Evaluarea eficienței socio-economice a implementării programului, dovedită prin studii de diagnostic.

În primul rând, în procesul educațional școlar din punct de vedere socio-economic, indicatorii calității educației absolvenților în materii de bază sunt importanți: matematică și rusă, care sunt importante la intrarea într-o universitate. Acestea pot fi împărțite în două grupe principale:

 indicatori care caracterizează calitatea procesului educațional;

 indicatori care caracterizează nivelul de pregătire a disciplinelor elevilor.

Obiectivele evaluării calității educației:

Determinați nivelul de realizare educațională;

Identificați punctele tari și punctele slabe specifice în cunoștințele și abilitățile pe care le posedă elevii;

Aflați dacă există probleme cu realizările educaționale în anumite grupuri de studenți;

Identificați factorii legați de realizarea academică;

Urmăriți dinamica realizărilor educaționale.

Există două mecanisme posibile pentru îmbunătățirea sistemului calității educației:

Una dintre ele este implementată în sistemul pedagogic; include identificarea inconsecvențelor și implementarea acțiunilor corective sau preventive de către profesor în implementarea tehnologiei pedagogice;

Al doilea mecanism constă într-o analiză critică a sistemului în ansamblu în cursul diferitelor sale recenzii, în primul rând în cursul analizei de către conducere. Activitatea de învățare a elevilor pare a fi exclusă din contextul vieții reale - li se impun obiectivele asimilării informațiilor acumulate. Acest lucru, în primul rând, explică scăderea interesului pentru predare și profesie.

Comunitatea părintească este întotdeauna interesată de calificarea instituției de învățământ în care urmează să își atribuie copilul. Monitorizarea studiilor tuturor aspectelor activităților școlii și, în special, a inovațiilor cu care se ocupă, ridică, fără îndoială, statutul instituției. Sprijinul metodologic al studiilor de monitorizare este realizat de directorul adjunct pentru munca științifică și metodologică, șefii grupurilor creative și asociațiile de subiecte, un psiholog și un educator social.

Director adjunct pentru munca științifică și metodologică:

organizează formare metodologică pentru profesori cu privire la problemele determinării eficacității implementării programului prin seminarii metodologice, consilii pedagogice, consultații;

pregătește informații, documente de raportare și orientări;

desfășoară activități analitice pe baza rezultatelor monitorizării, pe baza cărora face ajustări, gestionează procesul de îmbunătățire și dezvoltare a programelor de diagnosticare psihologică și pedagogică a calității educației suplimentare.

Lideri de grupuri creative și asociații de subiecte dezvoltarea și evaluarea calității programelor suplimentare pentru implementarea educației matematice și popularizarea acesteia. Diagnosticați cunoștințele elevilor și planificați corectarea acestora pe baza rezultatelor controlului cunoștințelor. Efectuați prelucrarea statistică a materialelor de diagnostic până la sfârșitul primei jumătăți a anului universitar; rezumați datele privind programele educaționale din anumite domenii și toate programele educaționale implementate la școală.

Educator-psiholog:

sfătuiește profesorii cu privire la completarea fișelor de diagnostic în diferite etape ale programului;

sfătuiește profesorii cu privire la abordarea educațională și corectarea copiilor care prezintă un nivel scăzut de dezvoltare a trăsăturilor de personalitate, asimilare insuficientă a programului, dinamică negativă; determină cauzele problemelor identificate prin diagnosticare aprofundată; elaborează și implementează programe individuale de lucru cu astfel de copii sau cu întreaga echipă a copiilor în ansamblu;

participă la analiza și ajustarea programelor de diagnostic psihologic și pedagogic, la procesul de îmbunătățire și dezvoltare a acestora.

Evaluarea sistematică a succesului instruirii, a calităților personale prin metode de diagnostic psihologic și pedagogic pe parcursul tuturor anilor de educație a unui copil face posibilă analiza eficacității muncii educaționale la școală. În plus, datele obținute ca urmare a monitorizării reprezintă un stimul important pentru reflectarea și analiza activității profesorilor.

Prelucrarea statistică a datelor de cercetare de monitorizare se efectuează utilizând metodele de statistici matematice și vă permite să obțineți rezultate comparative ale datelor de diagnosticare psihologică și pedagogică pentru o anumită perioadă de timp

Pentru a determina nivelul de însușire a disciplinei și gradul de formare a principalelor competențe educaționale generale, profesorilor li se oferă diverse metode.

Tehnologia pentru determinarea rezultatelor învățării unui copil în programe educaționale suplimentare va fi prezentată într-un tabel-instrucțiuni care conțin indicatori, criterii, severitatea calității evaluate, numărul posibil de puncte, metode de diagnostic. Sunt evaluate cerințele care sunt impuse elevului în procesul de însușire a programului educațional. Acești indicatori pot fi dați fie pentru principalele secțiuni ale planului de curriculum - o versiune detaliată, fie pe baza rezultatelor anului universitar (jumătate de an) - o versiune generalizată. Stabiliți într-un mod sistematic, acești indicatori vor ajuta profesorul și părinții să vizualizeze ceea ce vor să primească unul de la altul într-o etapă sau alta a dezvoltării programului.

Setul de indicatori măsurați va fi prezentat într-un tabel de mai multe grupuri:
- pregătire teoretică,
- instruire practică,
- competențe educaționale generale de bază, fără a căror dobândire este imposibil să se stăpânească cu succes orice program educațional și implementarea oricărei activități.

Coloana „Criterii” conține un set de semne, pe baza cărora sunt evaluați indicatorii doriți și se stabilește gradul de conformitate a rezultatelor reale ale copilului cu cerințele stabilite de program.

Coloana „Severitatea calității evaluate” include o listă a nivelurilor posibile de masterizare de către un copil a materialului programului și a competențelor de bază - de la minim la maxim. Este dată scurta descriere fiecare nivel într-un aspect semnificativ.

Nivelurile evidențiate sunt marcate cu punctele de testare corespunzătoare. În acest scop, va fi posibil să se introducă coloana "Număr posibil de puncte". Această coloană poate fi completată chiar de profesor în conformitate cu caracteristicile programului și cu ideea sa de gradul de exprimare a calității măsurate. Profesorul poate acorda puncte „intermediare”, care, în opinia sa, sunt cele mai consistente cu un grad sau altul al calității măsurate. Acest lucru va face posibilă reflectarea mai clară a succesului și naturii progresului copilului în program.

În coloana „Metode de diagnosticare” opus fiecărui indicator evaluat, este indicată o metodă prin care se determină conformitatea rezultatelor învățării copilului cu cerințele programului. Principalele metode sunt observarea, testul (oral sau scris), interviul (individual sau de grup), testarea, analiza proiectului elevului și munca de cercetare. Profesorul poate folosi metodele de diagnostic indicate (subliniate în tabel) sau le poate sugera propriile lor, care sunt utilizate de el în conformitate cu specificul programului.

La sfârșitul mesei, un lucru special rubrica „Realizări ale elevilor”, îndeplinind rolul unui portofoliu, în care profesorul înregistrează cele mai semnificative realizări ale copilului în domeniul de activitate care este studiat de programul educațional.

13. Perspective pentru dezvoltarea inovației

Pe baza rezultatelor studiilor de monitorizare, este posibilă continuarea lucrărilor privind implementarea conceptului. De exemplu, programul „ Caracteristici ale formării cunoștințelor matematice, abilităților, abilităților la școlarii cu dificultăți de învățare. " Noi forme de lucru cu elevii de liceu au fost dezvoltate folosind noi mijloace de comunicare și tehnologii informaționale moderne.

Fiecare instituție de învățământ, care lucrează pentru îmbunătățirea calității educației, poate lua acest program (deja cu gata materiale didactice) ca bază și continuăm să lucrăm rezolvând problemele lor presante, ținând cont de experiența noastră pozitivă sau negativă.

14. Noutate (inovație)

Testarea practică a principalelor direcții de implementare a conceptului. Crearea unei bănci de date cu produse inovatoare de educație matematică și rezultatele activităților de proiect ale elevilor de diferite categorii de vârstă.

15. Relevanță practică

Disponibilitatea produselor metodologice și educaționale-cognitive ale educației matematice și a mecanismelor de dezvoltare și implementare a acestora. Sistemul de monitorizare a studiilor privind eficacitatea programelor aprobate de educație matematică suplimentară care îmbunătățesc calitatea educației.

16. Posibilă difuzare a experienței

Cursuri de master

Replicarea experienței acumulate în tipărire

1

În etapa superioară a unei școli de educație generală, pregătire intelectuală și psihologică generală intenționată pentru a studia în liceu... Prin urmare, principalele sarcini educaționale ale acestei etape sunt:

Îndeplinirea cerințelor obligatorii pentru nivelul de pregătire a absolvenților într-o școală multidisciplinară;

Orientarea profesională a studenților, luând în considerare capacitățile acestora, nevoile pieței muncii;

Formarea motivației pentru continuarea educației, dezvoltarea nevoilor de autoeducare pentru autodeterminare socială și profesională;

Formarea tehnicilor generale și a metodelor de activitate intelectuală și practică;

Dezvoltarea abilităților reflexive care vă permit să vă evaluați în mod realist capacitățile, abilitățile și nevoile, să faceți o alegere, să luați o decizie responsabilă.

Analiza literaturii a arătat că există diferite abordări ale definiției „pregătirii”. Deci, în Dicționarul psihologic explicativ mare, sunt date următoarele definiții:

Pregătirea este o poziție de pregătire în care corpul este acordat unei acțiuni sau reacții;

Disponibilitatea este o stare de a fi în care o persoană este dispusă să beneficieze de o anumită experiență. În funcție de tipul de experiență, această stare poate fi înțeleasă ca fiind relativ simplă și determinată biologic sau ca complexă în ceea ce privește cunoașterea și dezvoltarea (de exemplu, disponibilitatea de a citi).

Un punct de vedere similar este prezentat în manual de S.N. Chistyakova și A. Ya. Zhurkin „Criterii și indicatori de disponibilitate a elevilor pentru autodeterminare profesională”, definind disponibilitatea ca o calitate care include cunoștințe, abilități, atitudini față de acțiuni specifice, care pot fi numite starea funcțională a personalității, rezultatul procesele mentale precedând o activitate specifică.

În studiul nostru, vom lua în considerare pregătirea pentru activitate în contextul unei abordări educaționale bazate pe competențe.

Conceptul de modernizare a învățământului rus, care definește obiectivele educației generale pentru perioada până în 2010, subliniază necesitatea „concentrării educației nu numai pe asimilarea unei anumite cantități de cunoștințe de către studenți, ci și pe dezvoltarea învățământului său personalitatea, abilitățile sale cognitive și creative. O școală de educație generală ar trebui să formeze un sistem integral de cunoaștere, abilități și abilități universale, precum și o activitate independentă și responsabilitate personală a elevilor, adică competențe cheie care determină calitatea modernă a educației ”. Conceptul definește, de asemenea, cele mai importante sarcini ale educației: „formarea responsabilității civice și a identității juridice, spiritualitate și cultură, inițiativă, independență, toleranță, capacitatea de a socializa cu succes în societate și de a se adapta activ la piața muncii la școlari”. Soluția acestor sarcini implică actualizarea conținutului educației, alinierea acestuia la cerințele timpului și sarcinile de dezvoltare a țării.

Abordarea bazată pe competențe în definirea obiectivelor și conținutului educației generale nu este complet nouă și cu atât mai străină de școala rusă. Accentul asupra stăpânirii abilităților, metodelor de activitate și, mai mult, metodelor de activitate generalizate, a fost cel mai important în lucrările unor profesori domestici precum V.V. Davydova, I. Ya. Lerner, V.V. Kraevsky, M.N. Skatkin și adepții lor. În acest sens, atât tehnologiile educaționale individuale, cât și materiale educative... Cu toate acestea, această orientare nu a fost decisivă; nu a fost practic utilizată în construcția de programe tipice, standarde și proceduri de evaluare. În prezent, abordarea bazată pe competențe se concentrează pe un astfel de sistem pentru asigurarea calității formării elevilor, care ar satisface nevoile pieței muncii mondiale moderne.

Astfel, abordarea bazată pe competențe în educație este o încercare de a se potrivi, pe de o parte, cu nevoia individului de a se integra în activitățile societății și, pe de altă parte, cu nevoia societății de a utiliza potențialul fiecărui individ pentru a-și asigura auto-dezvoltare economică, culturală și politică.

Abordarea bazată pe competențe este una dintre abordările care se opune „cunoașterii” în înțelegerea acumulării elevului și traducerea profesorului de cunoștințe gata făcute, adică informații, informații. Introducerea unei abordări bazate pe competențe, conform A.V. Khutorsky, în componenta normativă și practică a educației, permite rezolvarea unei probleme tipice pentru o școală rusă, când elevii pot stăpâni bine un set de cunoștințe teoretice, dar întâmpină dificultăți semnificative în activități care necesită utilizarea acestor cunoștințe pentru a rezolva probleme specifice. sau situații problematice.

În diferite publicații referitoare la problemele de implementare a abordării bazate pe competențe în practica educațională, concepte precum „competență” și „competență” sunt utilizate ca de bază. Competența este o cerință înstrăinată, prestabilită pentru formarea educațională a elevilor (ordinea de stat, standard).

Competența este o educație personală complexă care permite cea mai eficientă și adecvată implementare a activităților educaționale, asigurând procesul de dezvoltare și auto-dezvoltare a elevului. Competența este o măsură a implicării unei persoane într-o activitate. O astfel de incluziune nu poate exista fără atitudinea valorică a personalității față de această activitate. Astfel, se poate afirma că competența este disponibilitatea și capacitatea unei persoane de a acționa în orice domeniu.

Competența nu se opune cunoștințelor și / sau abilităților. Conceptul de competență este mai larg decât conceptul de cunoaștere sau abilitate, le include (deși, desigur, nu vorbim despre competență ca o simplă sumă aditivă de cunoștințe + abilitate). Posesia competenței transformă o persoană „cultă” în sensul de purtător de cunoștințe academice într-o persoană „activă”, „adaptabilă social”, adaptată nu la „comunicare” în sensul schimbului de informații, ci la socializare în societate și influența asupra societății pentru a
schimbările sale.

Abordarea bazată pe competențe în educație necesită în primul rând definirea „competenței cheie” a unui absolvent de școală. În materialele Ministerului Educației din Rusia „Strategia pentru modernizarea conținutului educației generale”, dezvoltarea competențelor cheie ale absolvenților școlari este considerată ca un obiectiv și unul dintre cele mai importante rezultate pozitive finale ale educației școlare.

Conceptul de competență cheie în acest concept include ideologia formării conținutului educației școlare „din rezultat”. Conceptul numit include rezultate ale învățării care exprimă „creșterea” cunoștințelor, abilităților, abilităților, experienței dezvoltării personale, experienței activității creative, experienței relațiilor cu valoare emoțională. Competențele cheie ale unui absolvent de școală se disting printr-o natură integrativă, deoarece sursele lor sunt diferite sfere de cultură și activitate (gospodărie, educațională, civilă, spirituală, socială, informațională, legală, etică, de mediu etc.)

Pe baza celor de mai sus, putem formula definiția conceptului luat în considerare după cum urmează. Competența cheie a absolvenților școlari este o educație personală complexă care include componente axiologice, motivaționale, reflexive, cognitive, operațional-tehnologice, etice, sociale și comportamentale ale conținutului educației școlare.

Astfel, vom defini disponibilitatea ca o educație personală complexă, care include componente motivaționale-valorice, cognitive, de conținut-activitate, intelectuale și organizaționale-de activitate.

Bibliografie

1. Chistyakova, S.N. Criterii și indicatori de disponibilitate a școlarilor pentru autodeterminare profesională / S.N. Chistyakova, A. Ya. Zhurkin. - M., 2007.
2. Conceptul de modernizare a învățământului rus până în 2010 // Scoala primara... - 2002. - Nr. 4 - S. 4-19.
3. Davydov, V.V. Tipuri de generalizare în predare. - M., 1972. - 423 p.
4. Davydov, V.V. Probleme de învățare de dezvoltare. - M.: Ed. „Pedagogie”, 1986. - 240 p.
5. Kraevsky, V.V. Problema fundamentării științifice a educației. - M.: Ed. „Pedagogie”, 1977. - 311 p.
6. Lerner, N. Ya. Fundamente didactice ale metodelor de predare. - M.: Ed. „Pedagogie”, 1998.
7. Skatkin, M.N. Probleme ale didacticii moderne. - M.: Ed. „Pedagogie”, 1984. - 96 p.
8. Strategia de modernizare a conținutului învățământului general // Managementul școlii. - 2001. - Nr. 30.

Referință bibliografică

Kokhuzheva R.B. MODEL CONCEPTUAL AL ​​PREPĂRĂRII LICENȚILOR ȘCOLARI PENTRU CONTINUAREA EDUCAȚIEI MATEMATICE LA UNIVERSITATE // Progrese în științele naturale moderne. - 2012. - Nr. 1. - S. 91-92;
URL: http://natural-sciences.ru/ru/article/view?id=29570 (data accesului: 23.11.2019). Vă aducem în atenție revistele publicate de „Academia de Științe ale Naturii”